如圖，在正方形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，連接BE，BE的垂直平分線交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，垂足為O，點(diǎn)F在DC上，且MF∥AD．
（1）求證：△ABE≌△FMN；
（2）若AB=8，AE=6，求ON的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2799引用：15難度：0.4
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1．已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在邊DA的延長線上，連接CE交AB于點(diǎn)G，過點(diǎn)B作BM⊥CE，垂足為點(diǎn)M，BM的延長線交AD于點(diǎn)F，交CD的延長線于點(diǎn)H．
（1）如圖1，求證：CE=BH；
（2）如圖2，若AE=AB，連接CF，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四個三角形（△AEG除外），使寫出的每個三角形都與△AEG全等．
發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：1207引用：8難度：0.6 -
2．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AC為一邊作正方形ACDE，過點(diǎn)D作DF⊥BC交直線BC于點(diǎn)F，則BF的長為 ．
發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：75引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)E（6，2）在邊AB上，連接OE，作DF⊥OE于點(diǎn)E，分別交x軸，BC于點(diǎn)D，F(xiàn)．
（1）求tan∠ODE的值；
（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：97引用：1難度：0.5