某公司在甲、乙兩城生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，受原材料產(chǎn)地，上、下游配套工廠等因素影響，生產(chǎn)成本不同．甲城產(chǎn)品的成本y（萬(wàn)元）與產(chǎn)品數(shù)量x（件）之間的關(guān)系式為y=ax2+bx+c（a≠0），圖象為如圖的虛線所示：乙城產(chǎn)品的成本y（萬(wàn)元）與產(chǎn)品數(shù)量x（件）之間的關(guān)系式為y=kx（k≠0），其圖象為如圖的實(shí)線所示．
（1）求a、b、k的值．
（2）若甲、乙兩城一共生產(chǎn)50件產(chǎn)品，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，使得總生產(chǎn)成本最?。?br />（3）從甲城把產(chǎn)品運(yùn)往A、B兩地的運(yùn)費(fèi)（萬(wàn)元）與件數(shù)（件）的關(guān)系式為：y甲A=nx,y甲B=3x；從乙城把產(chǎn)品運(yùn)往A、B兩地的運(yùn)費(fèi)（萬(wàn)元）與件數(shù)（件）的關(guān)系為：y乙A=x,y乙B=2x；現(xiàn)在A地需要40件，B地需要10件，在（2）的條件下，求總運(yùn)費(fèi)的最小值（用含n的式子表示）．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1），b=1，k=3；
（2）當(dāng)甲城生產(chǎn)4件，乙城生產(chǎn)46件時(shí)，總成本最小；
（3）當(dāng)n=2時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小值為64萬(wàn)元；當(dāng)n＜2時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小值為（4n+56）萬(wàn)元；當(dāng)n＞2時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小值為64萬(wàn)元．
a
=
1
4
（2）當(dāng)甲城生產(chǎn)4件，乙城生產(chǎn)46件時(shí)，總成本最小；
（3）當(dāng)n=2時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小值為64萬(wàn)元；當(dāng)n＜2時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小值為（4n+56）萬(wàn)元；當(dāng)n＞2時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小值為64萬(wàn)元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：94引用：2難度：0.5
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1．如圖，是某同學(xué)正在設(shè)計(jì)的一動(dòng)畫(huà)示意圖，x軸上依次有A，O，N三個(gè)點(diǎn)，且AO=2，在ON上方有五個(gè)臺(tái)階T1～T5（各拐角均為90°），每個(gè)臺(tái)階的高、寬分別是1和1.5，臺(tái)階T1到x軸距離OK=10．從點(diǎn)A處向右上方沿拋物線L：y=-x2+4x+12發(fā)出一個(gè)帶光的點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，且在圖中補(bǔ)畫(huà)出y軸，并直接指出點(diǎn)P會(huì)落在哪個(gè)臺(tái)階上；
（2）當(dāng)點(diǎn)P落到臺(tái)階上后立即彈起，又形成了另一條與L形狀相同的拋物線C，且最大高度為11，求拋物線C的表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：144引用：2難度：0.4 -
2．今年我國(guó)多個(gè)省市遭受?chē)?yán)重干旱，受旱災(zāi)的影響，4月份，我市某蔬菜價(jià)格呈上升趨勢(shì)，其前四周每周的平均銷(xiāo)售價(jià)格變化如表：
（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫(xiě)出4月份y與x的函數(shù)關(guān)系式；周數(shù)x 1 2 3 4 價(jià)格y（元/千克） 2 2.2 2.4 2.6
（2）進(jìn)入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷(xiāo)售價(jià)格y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與周數(shù)x的變化情況滿足二次函數(shù)y=-x2+bx+c,請(qǐng)求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式；120
（3）若4月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m=x+1.2，5月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m（元/千克）與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關(guān)系為m=-14x+2．試問(wèn)4月份與5月份分別在哪一周銷(xiāo)售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)最大？且最大利潤(rùn)分別是多少？15發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：1366引用：14難度：0.5 -
3．在新農(nóng)村建設(shè)過(guò)程中，渣瀨灣村采用“花”元素打造了一座花都村莊．如圖，一農(nóng)戶用長(zhǎng)為25m的籬笆，一面利用墻，圍成有兩個(gè)小門(mén)且中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．已知小門(mén)寬為1m,設(shè)花圃的寬AB為x（m），面積為S（m2）．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）如果要圍成面積為54m2的花圃，AB的長(zhǎng)為多少米？
（3）若墻的最大長(zhǎng)度為10m,則能?chē)傻幕ㄆ缘淖畲竺娣e為多少？并求此時(shí)AB的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：238引用：1難度：0.4
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