問題呈現(xiàn)：
如圖1，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長線于點E．求證：BE是⊙O的切線．
問題分析：
連接OB，要證明BE是⊙O的切線，只要證明OB

⊥

⊥

BE，由題意知∠E=90°，故只需證明OB

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DE．
解法探究：
（1）小明對這個問題進行了如下探索，請補全他的證明思路：
如圖2，連接AD，由∠ECB是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角，可證∠ECB=∠BAD，因為OB=OC，所以

∠CBO=∠BCO

∠CBO=∠BCO

，因為BD=BA，所以

∠BAD=∠BDA

∠BAD=∠BDA

，利用同弧所對的圓周角相等和等量代換，得到

∠ECB=∠CBO

∠ECB=∠CBO

，所以DE∥OB，從而證明出BE是⊙O的切線．
（2）如圖3，連接AD，作直徑BF交AD于點H，小麗發(fā)現(xiàn)BF⊥AD，請說明理由．
（3）利用小麗的發(fā)現(xiàn)，請證明BE是⊙O的切線．（要求給出兩種不同的證明方法）．