已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），四點(diǎn)P1（2，2），P2（0，2），P3（-2，2），P4（2，2）中恰有三點(diǎn)在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l不經(jīng)過(guò)P2點(diǎn)且與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，若∠AMP2=2∠ABP2，試問(wèn)直線l是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
P
3
（
-
2
，
2
）
P
4
（
2
，
2
）
【考點(diǎn)】橢圓的中點(diǎn)弦．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：150引用：4難度：0.5
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1．已知橢圓C：
內(nèi)一點(diǎn)x24+y22=1，直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且M是線段AB的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>M（1，12）發(fā)布：2024/11/24 8:0:2組卷：67引用：2難度：0.4 -
2．設(shè)橢圓
的右焦點(diǎn)為F（c,0），點(diǎn)A（3c,0）在橢圓外，P，Q在橢圓上，且P是線段AQ的中點(diǎn)．若直線PQ，PF的斜率之積為Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），則橢圓的離心率為（ ?。?/h2>-12發(fā)布：2024/12/15 11:0:1組卷：329引用：2難度：0.6 -
3．已知橢圓C：
的左焦點(diǎn)為F，過(guò)F作一條傾斜角為60°的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，若3|FM|=|OF|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則橢圓C的離心率為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發(fā)布：2024/11/21 9:0:4組卷：507引用：3難度：0.5
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