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已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0),四點(diǎn)P1(2,2),P2(0,2),
P
3
-
2
,
2
,
P
4
2
2
中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M,若∠AMP2=2∠ABP2,試問直線l是否經(jīng)過定點(diǎn)?若經(jīng)過定點(diǎn),請求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請說明理由.

【考點(diǎn)】橢圓的中點(diǎn)弦
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:146引用:4難度:0.5
相似題
  • 1.已知橢圓M的短軸長為
    2
    3
    ,焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-2,0)和(2,0).
    (1)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程.
    (2)直線l與橢圓M交于A,B兩點(diǎn),若線段AB的中點(diǎn)P(1,1),求直線l的方程.
    (3)l1:x-y+1=0與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)并求出弦長CD.

    發(fā)布:2024/10/6 20:0:1組卷:65引用:1難度:0.5
  • 2.已知橢圓的方程為
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0),斜率為-
    1
    3
    的直線l與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),且線段AB的中點(diǎn)為M(1,2),則該橢圓的離心率為(  )

    發(fā)布:2024/9/28 13:0:2組卷:53引用:3難度:0.6
  • 3.已知橢圓
    C
    y
    2
    9
    +
    x
    2
    8
    =
    1
    的上、下焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
    (1)若點(diǎn)P在橢圓C上,且|PF1|=|PF2|,求∠F1PF2的余弦值;
    (2)若直線l:x-y+1=0與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),記M為線段AB的中點(diǎn),求直線OM的斜率.

    發(fā)布:2024/10/23 2:0:1組卷:69引用:3難度:0.5
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