如圖甲所示，平行金屬板M、N相距為d,兩板上所加交變電壓U_MN如圖乙所示（U₀未知），緊鄰兩板右側建有xOy坐標系，兩板中線與x軸共線?，F(xiàn)有大量質量為m、電荷量為-e的電子以初速度v₀平行于兩板沿中線持續(xù)不斷的射入兩板間。已知t=0時刻進入兩板間的電子穿過兩板間的電場的時間等于所加交變電壓的周期T，出射速度大小為2v₀，且所有電子都能穿出兩板，忽略電場的邊緣效應及重力的影響，求：
（1）U₀的大小；
（2）t=

T

2

時刻進入電場的電子打在y軸上的坐標；
（3）在y軸右側有一個未知的有界磁場區(qū)域，磁感應強度的大小為B，方向垂直紙面向外。從O點射出電場的電子經(jīng)過磁場區(qū)域后恰好垂直于x軸向上通過坐標為（a,0）的P點，求B的范圍。