數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法．小明同學(xué)學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，對(duì)函數(shù)y=-（|x|-1）2進(jìn)行了探究．在經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線步驟后，得到如圖的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，回答下列問(wèn)題：
【觀察探究】：
方程-（|x|-1）2=-1的解為：x=0或x=2或x=-2x=0或x=2或x=-2；
【問(wèn)題解決】：
若方程-（|x|-1）2=a有四個(gè)實(shí)數(shù)根，分別為x1、x2、x3、x4．
①a的取值范圍是 -1＜a＜0-1＜a＜0；
②計(jì)算x1+x2+x3+x4=00；
【拓展延伸】：
①將函數(shù)y=-（|x|-1）2的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到函數(shù)y1=-（|x-2|-1）2+3的圖象？畫(huà)出平移后的圖象并寫(xiě)出平移過(guò)程；
②觀察平移后的圖象，當(dāng)2≤y1≤3時(shí)，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍 0≤x≤40≤x≤4．
y
1
=
-
（
|
x
-
2
|
-
1
）
2
+
3
【答案】x=0或x=2或x=-2；-1＜a＜0；0；0≤x≤4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 21:30:1組卷：1471引用：6難度：0.4
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3，截取該函數(shù)圖象在0≤x≤4間的部分記為圖象G，設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，t）且平行于x軸的直線為l,將圖象G在直線l下方的部分沿直線l翻折，圖象G在直線上方的部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)的圖象M，若函數(shù)M的最大值與最小值的差不大于5，則t的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 1:0:1組卷：543引用：3難度：0.7 -
2．已知拋物線y=-x2+bx+c（b,c為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，5）和（-6，-3）．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將拋物線y=-x2+bx+c（b,c為常數(shù)）向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到一個(gè)新的拋物線，若新的拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)也在拋物線y=-x2+bx+c（b,c為常數(shù)）上，求m的值．發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：147引用：2難度：0.5 -
3．若將二次函數(shù)y=x2-1的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：417引用：3難度：0.7