已知：等邊△ABC，過點B作AC的平行線l.點Q為線段AB上一個動點（不與點A，B重合），將射線QC繞點Q順時針旋轉60°交直線l于點D．如圖1，依題意補全圖形．
（1）求證：∠BDQ=∠QCB；
（2）用等式表示線段BC，BD，BQ之間的數(shù)量關系，并證明．
【答案】（1）見解析；
（2）BC=BD+BQ，證明見解析．
（2）BC=BD+BQ，證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：511引用：4難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知△ABC的三個頂點坐標為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
（1）將△ABC繞坐標原點O旋轉180°，畫出圖形，并寫出點A的對應點P的坐標．
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，直接寫出點A的對應點Q的坐標．
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：196引用：5難度：0.6 -
2．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點A（5，2），B（5，5），C（1，1）均在格點上．
（1）將△ABC向下平移5個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1繞點C1逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C1；
（3）在（2）的條件下，求△A1B1C1掃過的面積．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：201引用：4難度：0.5 -
3．如圖，方格紙上的小正方形的邊長均為1個單位長度，點A，B都在格點上（兩條網(wǎng)格線的交點叫格點），請用無刻度直尺完成下列問題：
（1）在圖中畫出線段AB的中點C；
（2）將線段AB繞點A逆時針旋轉90°，得到旋轉后的線段AB'；
（3）在線段AB'上畫出點D，使△ABD面積為．345發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：238引用：2難度：0.6