如圖，BC垂直平分AD，垂足為E，AD平分∠BAC
（1）求證：△ABE≌△ACE；
（2）求證：AB=CD；
（3）若點(diǎn)F在A(yíng)D的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠F=∠BCD，BD=DF，求證：CD所在直線(xiàn)是BF的垂直平分線(xiàn)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：50引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．
（Ⅰ）求證：OB=OD；
（Ⅱ）求證：OE垂直平分BD．
發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：711引用：8難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求證：∠B=∠E．
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2783引用：21難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，且∠ACF=∠CBG．求證：
（1）AF=CG；
（2）CF=2DE．
發(fā)布：2024/12/23 8:30:2組卷：4036引用：68難度：0.1
解析

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如圖，BC垂直平分AD，垂足為E，AD平分∠BAC（1）求證：△ABE≌△ACE； （2）求證：AB=CD；（3）若點(diǎn)F在A(yíng)D的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠F=∠BCD，BD=DF，求證：CD所在直線(xiàn)是BF的垂直平分線(xiàn)．