閱讀理解
在通過構(gòu)造全等三角形解決的問題中，有一種典型的方法是倍延中線法．
如圖1，AD是△ABC的中線，AB=7，AC=5，求AD的取值范圍．我們可以延長AD到點M，使DM=AD，連接BM，易證△ADC≌△MDB，所以BM=AC．接下來，在△ABM中利用三角形的三邊關(guān)系可求得AM的取值范圍，從而得到中線AD的取值范圍是 1＜AD＜61＜AD＜6；
類比應(yīng)用如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥DC，點E是BC的中點．若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系，并說明理由；
拓展創(chuàng)新
如圖3，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AF與DC的延長線交于點F，點E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的結(jié)論．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】1＜AD＜6
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：311引用：1難度：0.4
相似題
-
1．綜合與實踐：
問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個問題：如圖1，在正方形ABCD中，點E是邊CD上一點，將△ADE以點A為中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABF，連接EF．過點A作AG⊥EF，垂足為G．試猜想FG與GE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（1）獨立思考：請你解決老師所提出的問題；
（2）拓展探究：智慧小組在老師所提問題的基礎(chǔ)上，連接DG，他們認(rèn)為DG平分∠ADC．請你利用圖2說明，智慧小組所提出的結(jié)論是否正確？請說明理由；
（3）問題解決：在圖2中，若AD+DE=28，則四邊形AGED的面積為 ．（直接寫出答案即可）發(fā)布：2025/6/3 21:0:1組卷：157引用：2難度：0.3 -
2．如圖，點E在菱形ABCD的邊BC上（點E不與點B、點C重合），聯(lián)結(jié)AE交對角線BD于點F，聯(lián)結(jié)CF．
（1）求證：AF=CF；
（2）當(dāng)AB=4，F(xiàn)C=3時，
①如果FD=3BF，求BF的長；
②如果△EFC是直角三角形，求BD的長．發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：224引用：1難度：0.2 -
3．在矩形ABCD中，E是AD邊上一點．
（1）若∠ABE=60°，EC平分∠BED，且AB=1，求△EDC的面積；
（2）若H是AE中點且AE=BH，EF⊥BH于F點，求證：；BF=AH+3EF
（3）若∠ABE=60°，EF⊥AD于E點，連接AF并反向延長至G點使得AG=AF=3EF．點H在直線AD上方，連接BH、HF，GB=BH，∠GBH+∠ABE=180°，請?zhí)骄坎⒄堉苯訉懗鯝F與FH的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：306引用：2難度：0.3