已知：在△ABC中，∠CAB=2α，且0°＜α＜30°，AP平分∠CAB．
（1）如圖1，若α=21°∠ABC=32°，且AP交BC于點P，試探究線段AB，AC與PB之間的數(shù)量關系，并對你的結(jié)論加以證明；
（2）如圖2，若∠ABC=60°-α，點P在△ABC的內(nèi)部，且使∠CBP=30°，求∠APC的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
【答案】（1）（1）AB-AC=PB；
（2）120°+α．
（2）120°+α．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/18 20:0:1組卷：371引用：5難度：0.5
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BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
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