1．南京玄武湖號稱“金陵明珠”，是我國僅存的皇家園林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飄香，令人陶醉．夏天的一個(gè)傍晚，小胡和朋友游玄武湖，發(fā)現(xiàn)觀賞荷花只能在岸邊，無法深入其中，影響觀賞荷花的樂趣，于是他便有了一個(gè)愿景：若在玄武湖一個(gè)盛開荷花的一角（該處岸邊近似半圓形，如圖所示）設(shè)計(jì)一些棧道和一個(gè)觀景臺(tái)，觀景臺(tái)P在半圓形的中軸線OC上（圖中OC與直徑AB垂直，P與O，C不重合），通過棧道把PA，PB，PC，AB連接起來，使人行在其中，猶如置身花海之感．已知AB=200m,∠PAB=θ，棧道總長度為函數(shù)f（θ）．
（1）求f（θ）；
（2）若棧道的造價(jià)為每米5萬元，試確定觀景臺(tái)P的位置，使實(shí)現(xiàn)該愿景的建造費(fèi)用最?。ㄓ^景臺(tái)的建造費(fèi)用忽略不計(jì)），并求出實(shí)現(xiàn)該愿景的建造費(fèi)用的最小值．

2．如圖，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm²，四周空白的寬度為10cm,兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm,設(shè)單個(gè)矩形欄目的寬度為xcm,矩形廣告的總面積為ycm²．
（1）將y表示為關(guān)于x的表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，矩形廣告的總面積最??？并求出總面積最小值．

3．某地區(qū)上年度居民生活水價(jià)為2.8元/m³，年用水量為am³，本年度計(jì)劃將水價(jià)降到2.3元/m³到2.6元/m³之間，而用戶期望水價(jià)為2元/m³．經(jīng)測算，下調(diào)水價(jià)后新增用水量和實(shí)際水價(jià)與用戶的期望水價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為k），已知該地區(qū)的水價(jià)成本價(jià)為1.8元/m³
（1）寫出本年度水價(jià)下調(diào)后水務(wù)部門的收益y（單位：元）關(guān)于實(shí)際水價(jià)x（單位：元/m³）的函數(shù)解析式；（收益=實(shí)際水量×（實(shí)際水價(jià)-成本價(jià)））
（2）設(shè)k=0.4a,當(dāng)水價(jià)最低定為多少時(shí)，仍可保證水務(wù)部門的收益比上年至少增長20%？
（3）設(shè)k=0.8a,當(dāng)水價(jià)定為多少時(shí)，本年度水務(wù)部門的收益最低？并求出最低收益．