如圖，已知△ABC中，AB=AC=12厘米．BC=9厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（1）如果點(diǎn)P在BC邊上以3厘米/秒的速度由B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在CA邊上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
①若點(diǎn)Q與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，1秒鐘時(shí)，△BPD與△CQP是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②若點(diǎn)Q與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，要使△BPD與△CQP全等，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)為多少？并說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)Q以②的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)點(diǎn)，P以原來(lái)運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都沿△ABC的三邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇時(shí)，求它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，并說(shuō)明此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在△ABC的哪條邊上．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）①△BPD≌△CQP，理由見(jiàn)解析；②點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為4cm/s，理由見(jiàn)解析；
（2）經(jīng)過(guò)了24秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在BC邊上相遇．
（2）經(jīng)過(guò)了24秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在BC邊上相遇．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 20:30:1組卷：87引用：4難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得EF=ED，連CF．
（1）求證：CF∥AB
（2）若∠ABC=50°，連接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：3877引用：7難度：0.5 -
2．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，則BD，CD，AD三者的關(guān)系為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：19引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)P，M，N分別在等邊△ABC的各邊上，且MP⊥AB于點(diǎn)P，MN⊥BC于點(diǎn)M，PN⊥AC于點(diǎn)N．且BP=CM=AN．求證：△PMN是等邊三角形．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：187引用：2難度：0.6