【數學知識】利用有理數的減法，計算數軸上兩點間的距離．
如圖，線段AC，BC的長度可表示為：
AC=（-3）-（-6）=3，BC=2-（-6）=8，
于是可以發(fā)現這樣的結論：在數軸上，點A，B分別表示數a,b.那么A，B之間的距離就是a,b中較大的數減去較小的數的差．
【實踐應用】
根據如圖，點A在數軸上對應的數為-3，點B對應的數為2，點C對應的數為-6．
（1）求A，B兩點間的距離；
（2）在數軸上是否存在點M，使得MA+MB=AB+BC，若存在，求出所有滿足條件的點M對應的數；若不存在，請說明理由．
（3）若點N是數軸上點A左側的一點，線段BN的中點為點Q，點P為線段AN的三等分點且靠近于點N，當點N在A點左側運動時，請判斷4NQ-3AP的值是否變化？如果不變，請直接寫出它的值；如果變化，請說明理由．
【答案】（1）5；
（2）點M對應數為-7或6；
（3）4NQ-3AP的值不變，理由見解析過程．
（2）點M對應數為-7或6；
（3）4NQ-3AP的值不變，理由見解析過程．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：97難度：0.6
相似題
-
1．如圖在數軸上A點表示數a,B點表示數b,a、b滿足|a+2|+（b-4）2=0．
（1）點A表示的數為 ；點B表示的數為 ；
（2）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以3個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒），
①當t=1時，甲小球到原點的距離=；乙小球到原點的距離=；
當t=2時，甲小球到原點的距離=；乙小球到原點的距離=；
②試探究：甲，乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由若能，請求出甲，乙兩小球到原點的距離相等時t的值．
③若當甲和乙開始運動時，擋板也從原點以1個單位/秒的速度向右運動，直接寫出甲，乙兩小球到擋板的距離相等時t的值．發(fā)布：2025/6/15 3:0:1組卷：857難度：0.5 -
2．在風速為24千米/時的條件下，一架飛機順風從A機場飛到B機場要用2.8小時，它逆風飛行同樣的航線要用3小時，則A，B兩機場之間的航程為 千米．
發(fā)布：2025/6/15 3:0:1組卷：599引用：5難度：0.5 -
3．某中學七年級學生外出進行社會實踐活動，如果每輛車坐45人，那么有30個學生沒車坐；如果每輛車坐60人，那么可以空出一輛車．問共有幾輛車，幾個學生？
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：25難度：0.8