已知函數(shù)f（x）=e^x-ax²，a∈R，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）討論函數(shù)f′（x）的單調(diào)性；
（2）若方程f（x）+f′（x）=2-ax²在（0，1）上有實(shí)根，求a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/19 8:0:9組卷：385引用：8難度：0.5

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1．設(shè)a=
1
2022
，b=tan
1
2022
?
e
1
2022
，c=sin
1
2023
?
e
1
2023
，則（　　）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜c＜b D．a(chǎn)＜b＜c
發(fā)布：2024/10/25 21:0:1組卷：166引用：4難度：0.4
解析
2．若函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-ax在（0，+∞）具有單調(diào)性，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（-∞，2] D．（-∞，2）
發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：191引用：7難度：0.3
解析
3．已知函數(shù)f（x）=ax+lna,g（x）=x+e^x-lnx,若關(guān)于x的不等式f（x）＞g（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（e,e²] B．
（
e
,
e
2
2
]
C．（e²，e³] D．
（
e
2
2
，
e
3
3
]
發(fā)布：2024/10/25 19:0:2組卷：104引用：2難度：0.5
解析

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已知函數(shù)f（x）=ex-ax2，a∈R，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．（1）討論函數(shù)f′（x）的單調(diào)性；（2）若方程f（x）+f′（x）=2-ax2在（0，1）上有實(shí)根，求a的取值范圍．