如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸，點(diǎn)D在矩形的邊BC上，AC與OD相交于點(diǎn)G，∠OAC=∠COD=30°，對(duì)角線AC解析式為：y=kx+3．
（1）求D點(diǎn)坐標(biāo)和k的值；
（2）平行于x軸的直線m,從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OC方向移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，平移過程中，直線m與線段OD、AC分別交于點(diǎn)E、F．
①記線段EF的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)E右邊時(shí)，求L與t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)四邊形CEFD為平行四邊形時(shí)，求t的值，并說明此時(shí)的平行四邊形是否為菱形；
（3）在（2）的情況下，以EF為邊向下作等邊△EFP（點(diǎn)P在線段EF下方），△EFP與△AOC重疊部分的面積記為S．
填空：當(dāng)t=32秒時(shí)，S的值 334334；當(dāng)E點(diǎn)落在GD中點(diǎn)時(shí)，S的值 33323332．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】；
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3
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：128引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1189引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4526引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3