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2023年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷
>
試題詳情
【閱讀理解】
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,把點(diǎn)P沿縱軸或橫軸方向到達(dá)點(diǎn)Q的最短路徑長記為d(P,Q).
例如:如圖1,點(diǎn)A(1,1),點(diǎn)B(3,4),則d(A,B)=5.
(1)①已知點(diǎn)C(-1,4)和點(diǎn)D(3,2),則d(C,D)=
6
6
.
②點(diǎn)E是平面直角坐標(biāo)系xOy中的一點(diǎn),且d(0,E)=2,則所有滿足條件的點(diǎn)E組成的圖形是
C
C
.
A.一條線段
B.一個(gè)等邊三角形
C.一個(gè)正方形
D.一個(gè)圓
【新知運(yùn)用】
(2)已知點(diǎn)P(1,0),點(diǎn)Q在線段MN上.
①如圖2,已知點(diǎn)M(3,2)和點(diǎn)N(0,2),則d(P,Q)的最大值是
4
4
;
②如圖3,已知點(diǎn)M(3,2)和點(diǎn)N(0,4),求d(P,Q)的最小值.
(3)如圖4,已知點(diǎn)P(1,0),點(diǎn)G(3,3),以點(diǎn)G為圓心,5為半徑作⊙G,點(diǎn)Q在⊙G上,則d(P,Q)的取值范圍是
,
21
-
3
≤d(P,Q)≤
5
2
+
5
,
21
-
3
≤d(P,Q)≤
5
2
+
5
.
【尺規(guī)作圖】
(4)如圖5,請(qǐng)用無刻度直尺和圓規(guī)在直線l上找一點(diǎn)K,使得d(K,E)=d(K,F(xiàn)).
【考點(diǎn)】
圓的綜合題
.
【答案】
6;C;4;,
21
-
3
≤d(P,Q)≤
5
2
+
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/7/13 8:0:9
組卷:142
引用:1
難度:0.2
相似題
1.
【發(fā)現(xiàn)問題】愛好數(shù)學(xué)的小明在做作業(yè)時(shí)碰到這樣的一道題目:如圖①,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),⊙O的半徑為1,點(diǎn)A(2,0).動(dòng)點(diǎn)B在⊙O上,連結(jié)AB,作等邊△ABC(A,B,C為順時(shí)針順序),求OC的最大值.
【解決問題】小明經(jīng)過多次的嘗試與探索,終于得到解題思路:在圖1中,連接OB,以O(shè)B為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE,連接AE.
(1)請(qǐng)你找出圖中與OC相等的線段,并說明理由;
(2)線段OC的最大值為
.
【靈活運(yùn)用】
(3)如圖2,BC=4
3
,點(diǎn)D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以BD為邊在BD的右側(cè)作等邊△ABD,求AC的最小值.
發(fā)布:2024/10/24 21:0:1
組卷:610
引用:4
難度:0.1
解析
2.
如圖,四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形,AC⊥BD交于點(diǎn)E,延長AD、BC交于點(diǎn)F,∠BAC=2∠CAD.
(1)求證:AB=AC;
(2)若
sin
F
=
3
4
,AB=8,求CF的長;
(3)如圖2,連結(jié)OC交BD于H,若BH=4,DH=3,求三角形CDF的面積.
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:199
引用:1
難度:0.3
解析
3.
已知AB為⊙O的直徑,AB=6,C為⊙O上一點(diǎn),連接AC.
(1)如圖1,若點(diǎn)C為半圓的中點(diǎn),求AC的長;
(2)如圖2,連接BC,點(diǎn)D在⊙O外,連接CD,BD,BD交⊙O于點(diǎn)E,此時(shí),BC平分∠ABD,∠D=90°,求證:CD是⊙O的切線;
(3)如圖3,在(2)問的條件下,連接CO,EO,若
BD
=
9
2
,求cos∠COE.
發(fā)布:2024/10/24 20:0:2
組卷:101
引用:1
難度:0.4
解析
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