【閱讀理解】
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把點P沿縱軸或橫軸方向到達點Q的最短路徑長記為d（P，Q）．
例如：如圖1，點A（1，1），點B（3，4），則d（A，B）=5．
（1）①已知點C（-1，4）和點D（3，2），則d（C，D）=66．
②點E是平面直角坐標(biāo)系xOy中的一點，且d（0，E）=2，則所有滿足條件的點E組成的圖形是 CC．
A．一條線段
B．一個等邊三角形
C．一個正方形
D．一個圓
【新知運用】
（2）已知點P（1，0），點Q在線段MN上．
①如圖2，已知點M（3，2）和點N（0，2），則d（P，Q）的最大值是 44；
②如圖3，已知點M（3，2）和點N（0，4），求d（P，Q）的最小值．
（3）如圖4，已知點P（1，0），點G（3，3），以點G為圓心，5為半徑作⊙G，點Q在⊙G上，則d（P，Q）的取值范圍是 ，21-3≤d（P，Q）≤52+5，21-3≤d（P，Q）≤52+5．
【尺規(guī)作圖】
（4）如圖5，請用無刻度直尺和圓規(guī)在直線l上找一點K，使得d（K，E）=d（K，F(xiàn)）．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】6；C；4；，≤d（P，Q）≤
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：180引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知⊙O為△ACD的外接圓，AD=CD．
（1）如圖1，延長AD至點B，使BD=AD，連接CB．
①求證：△ABC為直角三角形；
②若⊙O的半徑為4，AD=5，求BC的值；
（2）如圖2，若∠ADC=90°，E為⊙O上的一點，且點D，E位于AC兩側(cè)，作△ADE關(guān)于AD對稱的圖形△ADQ，連接QC，試猜想QA，QC，QD三者之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明．
發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：3162引用：10難度：0.2 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C作CD⊥AB于點D，O為BC的中點，E是AC的中點，連接OE交CD于點F．
（1）若∠BCD=30°，BC=20，求BD的長；
（2）若∠BCD=30°，求證：以BC為直徑的圓與DE相切；
（3）求證：2CE2=AB?EF．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：18引用：1難度：0.4 -
3．定義：對角線互相垂直的圓內(nèi)接四邊形稱為圓的神奇四邊形．
（1）如圖1，已知四邊形ABCD是⊙O的神奇四邊形，若AC=12，BD=10，則S四邊形ABCD=；
（2）如圖2，已知四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，連接OA，OB，OC，OD，滿足∠BOC+∠AOD=180°，求證：四邊形ABCD是⊙O的神奇四邊形；
（3）如圖3，已知四邊形ABCD是⊙O的神奇四邊形，∠BAD=90°，延長AD，BC相交于點E，若AB=6，AE=8，求AC的長．
發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：213引用：1難度：0.6
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