1．如圖所示，P為固定的豎直擋板，質(zhì)量為2m的長(zhǎng)木板A靜置于光滑水平面上（A的上表面略低于擋板P下端），質(zhì)量為m的小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平初速度v₀從A的左端向右滑上A的上表面，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間A、B第一次達(dá)到共同速度，此時(shí)B恰好未從A上滑落，然后物塊B與長(zhǎng)木板A一起向右運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻，物塊B與擋板P發(fā)生了第一次碰撞，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間物塊B與長(zhǎng)木板A第二次達(dá)到共同速度，之后物塊B與擋板P發(fā)生了很多次碰撞，最終在t=t₀（未知）時(shí)恰好相對(duì)地面靜止。已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g,物塊與擋板P發(fā)生碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失且碰撞時(shí)間極短，求：
（1）木板A的長(zhǎng)度；
（2）A、B第二次達(dá)到共同速度時(shí)B離A左端的距離；
（3）0～t₀時(shí)間內(nèi)B經(jīng)過(guò)的路程。

2．如圖所示，長(zhǎng)木板B質(zhì)量為m₂=1.0kg,靜止在粗糙的水平地面上，長(zhǎng)木板左側(cè)逸域光滑。質(zhì)量為m₃=1.0kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊C放在長(zhǎng)木板的最右端。質(zhì)量m₁=0.5kg的物塊A，以速度v₀=9m/s與長(zhǎng)木板發(fā)生正碰（時(shí)間極短），之后B、C發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。已知物塊C與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，整個(gè)過(guò)程物塊C始終在長(zhǎng)木板上，g取10m/s²。
（1）若A、B相撞后粘在一起，求碰撞過(guò)程損失的機(jī)械能。
（2）若A、B發(fā)生彈性碰撞，求整個(gè)過(guò)程物塊C和長(zhǎng)木板的相對(duì)位移。

3．距光滑水平平臺(tái)的右端L=0.5m處有質(zhì)量m_A=2kg的木塊A（視為質(zhì)點(diǎn)），緊靠平臺(tái)右端的水平地面PQ上放置一右側(cè)帶擋板（厚度不計(jì)）的水平木板B，木板質(zhì)量m_B=1kg,長(zhǎng)L=0.5m,且木板的上表面與平臺(tái)等高，木塊A在水平向右，大小F=6N的拉力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木塊A運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)右端時(shí)立即撤去拉力，然后滑上木板B，并與其右端碰撞，設(shè)碰撞為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。已知木塊A與木板B、木板B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，取重力加速度大小g=10m/s²。求木塊A：
（1）在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（2）剛滑上木板B時(shí)，地面對(duì)木板B的摩擦力f大小和方向；
（3）滑上木板B并與其右端碰撞后的最大動(dòng)能E_km。