閱讀理解：
定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i²=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a,b為實數(shù)）的數(shù)叫做復數(shù)，其中a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部．它的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似．
例如計算：（2-i）+（5+3i）=（2+5）+（-1+3）i=7+2i；
（1+i）×（2-i）=1×2-i+2×i-i²=2+（-1+2）i+1=3+i.
根據(jù)以上信息，完成下列問題：
（1）填空：i³=

-i

-i

，i⁴=

1

1

；
（2）計算：（1+i）×（3-4i）；
（3）計算：i+i²+i³+…+i²⁰²³．