觀察圖,解答下列問(wèn)題.
(1)圖中的圓圈被折線隔開(kāi)分六層,第一層有1個(gè)圓圈,第二層有3個(gè)圓圈,第三層有5個(gè)圓圈…,第六層有11個(gè)圓圈.如果繼續(xù)畫(huà)下去,第18層有 3535個(gè)圓圈,第n層有 (2n-1)(2n-1)個(gè)圓圈.
(2)某一層上有65個(gè)圓圈,這是第 3333層.
(3)數(shù)圖中的圓圈個(gè)數(shù)可以有多種不同的方法.比如:前兩層的圓圈個(gè)數(shù)和為(1+3)或22,由此得,(1+3)=22,同樣:由前三層的圓圈個(gè)數(shù)和得:1+3+5=32,由前四層的圓圈個(gè)數(shù)和得:1+3+5+7=42,….根據(jù)上述規(guī)律,從1開(kāi)始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和為 n2n2(用n的代數(shù)式表示).
(4)運(yùn)用(3)中的規(guī)律計(jì)算:71+73+75+…+169.
【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類;列代數(shù)式.
【答案】35;(2n-1);33;n2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/4 8:0:9組卷:513引用:3難度:0.5
相似題
-
1.如圖1,2,3,…是由花盆擺成的圖案,圖1中有1盆花,圖2中有7盆花,圖3中有19盆花,…
(1)根據(jù)圖中花盆擺放的規(guī)律,圖4中,應(yīng)該有
(2)請(qǐng)你根據(jù)圖中花盆擺放的規(guī)律,寫(xiě)出第n個(gè)圖形中花盆的盆數(shù)發(fā)布:2025/6/19 0:0:1組卷:64引用:2難度:0.5 -
2.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)x、y均為整數(shù),則稱點(diǎn)P為格點(diǎn),若一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全是格點(diǎn),則稱該多邊形為格點(diǎn)多邊形.格點(diǎn)多邊形的面積記為S,其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N,邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng),例如圖中△ABC是格點(diǎn)三角形,對(duì)應(yīng)的S=1,N=0,L=4.
(1)求出圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S,N,L的值.
(2)已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=N+aL+b,其中a,b為常數(shù),若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N=82,L=38,求S的值.發(fā)布:2025/6/19 5:0:1組卷:449引用:47難度:0.3 -
3.用若干張大小相同的黑白兩種顏色的正方形紙片,按下列拼圖的規(guī)律拼成一列圖案,則第6個(gè)圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)是( ?。?br />
發(fā)布:2025/6/19 2:30:2組卷:415引用:7難度:0.7