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觀察圖,解答下列問題.
(1)圖中的圓圈被折線隔開分六層,第一層有1個圓圈,第二層有3個圓圈,第三層有5個圓圈…,第六層有11個圓圈.如果繼續(xù)畫下去,第18層有
35
35
個圓圈,第n層有
(2n-1)
(2n-1)
個圓圈.
(2)某一層上有65個圓圈,這是第
33
33
層.
(3)數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法.比如:前兩層的圓圈個數(shù)和為(1+3)或22,由此得,(1+3)=22,同樣:由前三層的圓圈個數(shù)和得:1+3+5=32,由前四層的圓圈個數(shù)和得:1+3+5+7=42,….根據(jù)上述規(guī)律,從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和為
n2
n2
(用n的代數(shù)式表示).
(4)運用(3)中的規(guī)律計算:71+73+75+…+169.

【答案】35;(2n-1);33;n2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/4 8:0:9組卷:507引用:3難度:0.5
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