把底面為橢圓且母線與底面垂直的柱體稱為“橢圓柱”．如圖，橢圓柱OO'中底面長(zhǎng)軸AB=A′B′=4，短軸長(zhǎng)23，F(xiàn)1，F(xiàn)2為下底面橢圓的左右焦點(diǎn)，F(xiàn)2′為上底面橢圓的右焦點(diǎn)，AA′=4，P為BB'的中點(diǎn)，MN為過(guò)點(diǎn)F2的下底面的一條動(dòng)弦（不與AB重合）．
（1）求證：F1F2′∥平面PMN；
（2）求三棱錐P-F1MN的體積的最大值．
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【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面平行．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：42引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖所示，AB為圓O的直徑，PC⊥平面ABC，Q在線段PA上．
（1）求證：平面BCQ⊥平面ACQ；
（2）若Q為靠近P的一個(gè)三等分點(diǎn)，PC=BC=1，，求VP-BCQ的值．AC=22發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.6 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設(shè)AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．32
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO∥平面ADE？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.1 -
3．如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）設(shè)CD的中點(diǎn)為M，求證：EM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱錐B-CME的體積．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：16引用：1難度：0.5