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閱讀材料:像(
5
+
2
)×
5
-
2
=1,
a
?
a
=
a
(a≥0),……這種兩個含二次根式的代數(shù)式相乘,積不含二次根式,我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式.在進行二次根式運算時,利用有理化因式可以化去分母中的根號.數(shù)學課上,老師出了一道題“已知a=
1
2
-
1
,求3a2-6a-1的值.”聰明的小明同學根據(jù)上述材料,做了這樣的解答:因為a=
1
2
-
1
=
2
+
1
2
-
1
×
2
+
1
=
2
+1,所以a-1=
2
,所以(a-1)2=2,所以a2-2a+1=2,所以a2-2a=1,所以3a2-6a=3,所以3a2-6a-1=2,請你根據(jù)上述材料和小明的解答過程,解決如下問題:
(1)
3
-
2
的有理化因式是
3
+1
3
+1
1
3
-
2
=
3
+
2
3
+
2
;
3
-
2
的有理化因式是
3
+2
3
+2
,
1
3
-
2
=
-
3
-2
-
3
-2
;
(2)若a=
2
3
-
7
,求-2a2+12a+3的值.

【答案】
3
+1;
3
+
2
;
3
+2;-
3
-2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/10 8:0:8組卷:332引用:5難度:0.5
相似題
  • 1.已知:x=1-
    2
    ,y=1+
    2
    ,求x2+y2-xy-2x+2y的值.

    發(fā)布:2025/6/23 18:30:2組卷:5281引用:56難度:0.7
  • 2.已知:x=
    1
    10
    +
    3
    ,y=
    1
    10
    -
    3
    .求值:
    (1)x2y+xy2;      
    (2)x2-3xy+y2

    發(fā)布:2025/6/24 14:0:1組卷:1088引用:3難度:0.3
  • 3.已知a=-
    2
    7
    +
    3
    ,求代數(shù)式a3+5a2-4a-6的值.

    發(fā)布:2025/6/24 17:0:1組卷:463引用:1難度:0.5
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