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閱讀材料：像（
5
+
2
）×
（
5
-
2
）
=1，
a
?
a
=
a
（a≥0），……這種兩個含二次根式的代數(shù)式相乘，積不含二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式．在進行二次根式運算時，利用有理化因式可以化去分母中的根號．數(shù)學課上，老師出了一道題“已知a=
1
2
-
1
，求3a2-6a-1的值．”聰明的小明同學根據(jù)上述材料，做了這樣的解答：因為a=
1
2
-
1
=
2
+
1
（
2
-
1
）
×
（
2
+
1
）
=
2
+1，所以a-1=
2
，所以（a-1）2=2，所以a2-2a+1=2，所以a2-2a=1，所以3a2-6a=3，所以3a2-6a-1=2，請你根據(jù)上述材料和小明的解答過程，解決如下問題：
（1）
3
-
2
的有理化因式是
3
+1
3
+1
，
1
3
-
2
=
3
+
2
3
+
2
；
3
-
2
的有理化因式是
3
+2
3
+2
，
1
3
-
2
=
-
3
-2
-
3
-2
；
（2）若a=
2
3
-
7
，求-2a2+12a+3的值．

【答案】
3
+1；
3
+
2
；
3
+2；-
3
-2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：316引用：5難度：0.5
相似題

  • 1．已知a=
    3
    +
    2
    ，b=
    2
    -
    3
    ，則
    1
    a
    +
    1
    b
    的值為（　　）

    發(fā)布：2024/12/27 5:0:3組卷：1397引用：2難度：0.6

  • 2．閱讀理解：
    若a=
    1
    5
    -
    3
    ，b=
    1
    5
    +
    3
    ，求a2-ab+b2的值．
    解：∵a=
    1
    5
    -
    3
    =
    5
    +
    3
    （
    5
    -
    3
    ）
    （
    5
    +
    3
    ）
    =
    5
    +
    3
    2
    ，b=
    1
    5
    +
    3
    =
    5
    -
    3
    （
    5
    +
    3
    ）
    （
    5
    -
    3
    ）
    =
    5
    -
    3
    2
    ，
    ∴a+b=
    5
    ，ab=
    1
    2
    ．
    ∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=5-
    3
    2
    =
    7
    2

    請根據(jù)以上的解題提示，解答下列問題：
    已知：x=
    3
    -
    2
    3
    +
    2
    ，y=
    3
    +
    2
    3
    -
    2
    ，求3x2+5xy+3y2的值．

    發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：95引用：1難度：0.9

  • 3．已知
    x
    =
    3
    -
    7
    ，
    y
    =
    7
    +
    3
    ，求（x+y）2-3xy的值．

    發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：235引用：6難度：0.7
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