把函數(shù)C1的圖象繞點(diǎn)P（m,0）旋轉(zhuǎn)180°，得到新函數(shù)C2的圖象，我們稱C2是C1關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)．例如，函數(shù)C2：y=x-4是函數(shù)C1：y=x關(guān)于點(diǎn)P（2，0）的相關(guān)函數(shù)．若C1：y=ax2-2ax-3a（a≠0），C2的圖象的對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（t,0）
（1）t的值為2m-12m-1（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若a=1，m=2，點(diǎn)N（2，n）在C2上，求n的值；
（3）若a=-1，當(dāng)12≤x≤t時(shí)，函數(shù)C1的最大值為y1，最小值為y2，且y1-y2=1，則C2的解析式為y=x2-4xy=x2-4x；
（4）當(dāng)m=0時(shí)，C2的圖象與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)）．與y軸相交于點(diǎn)D．把線段AD繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到它的對(duì)應(yīng)線段A′D′，若線段A′D′與C2的圖象有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍．
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】2m-1；y=x2-4x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：16引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，直線y=x-1和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求不等式x2+bx+c＜x-1的解集（直接寫出答案）．
（3）設(shè)直線AB交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)D，請(qǐng)?jiān)趯?duì)稱軸上求一點(diǎn)P（D點(diǎn)除外），使△PBD為等腰三角形．（直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，不寫過程）發(fā)布：2025/6/24 14:30:1組卷：71引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知二次函數(shù)y=-+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)．12x2
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/24 16:30:1組卷：1221引用：97難度：0.5 -
3．如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=+bx+c經(jīng)過B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線x=23x2上．52
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的前提下，若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,MN的長度為l.求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：887引用：68難度：0.1