某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要研究如何用數(shù)學(xué)思維分析問題和解決問題，劉麗同學(xué)帶領(lǐng)小組成員進(jìn)行此項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)，記錄如下：
填寫人：劉麗，實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告時(shí)間：2023年9月28日
【研究題目】做大小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）
| 長 | 寬 | 高 | |
| 小紙盒 | a | b | c |
| 大紙盒 | 2a | 3b | 4c |
（2）做小紙盒比做大紙盒少用料多少cm2？
按如下步驟完成此題目的實(shí)踐研究：
| 活動(dòng)任務(wù)：用數(shù)學(xué)思維分析問題和解決問題 | |
| 【步驟一】解析題意 | “長方體”讓你回憶學(xué)過的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)有 長方體的表面積，長方體的體積 長方體的表面積，長方體的體積 ；“用科多少cm2”在本題中從數(shù)學(xué)的角度理解就是 求長方體的表面積 求長方體的表面積 ；所以解決本題應(yīng)用的數(shù)學(xué)公式為 長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2 長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2 ； |
| 【步驟二】獲得信息和加工信息 | 做小紙盒的用料就是求 小紙盒的表面積 小紙盒的表面積 ；列式為 2ab+2bc+2ac 2ab+2bc+2ac ；做小紙盒比做大紙盒少用料多少cm2就是求 大紙盒的表面積與小紙盒表面的差 大紙盒的表面積與小紙盒表面的差 ；列式為 （12ab+24bc+16ac）-（2ab+2bc+2ac） （12ab+24bc+16ac）-（2ab+2bc+2ac） ；本題用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有： 整式的加減運(yùn)算、長方體的表面積計(jì)算公式 整式的加減運(yùn)算、長方體的表面積計(jì)算公式 ； |
| 【步驟三】程序定制 | 1．語句解析→關(guān)鍵詞→相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)按索； 2．加工信息→寫出獲得的信息→整合獲得的信息→列出代數(shù)式； 3．總結(jié)反思用到的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法（思想）； 4．形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)． |
| 【步驟四】數(shù)學(xué)語言表達(dá)（完整寫出本題的解題過程）． | |
【答案】長方體的表面積，長方體的體積；求長方體的表面積；長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2；小紙盒的表面積；2ab+2bc+2ac；大紙盒的表面積與小紙盒表面的差；（12ab+24bc+16ac）-（2ab+2bc+2ac）；整式的加減運(yùn)算、長方體的表面積計(jì)算公式
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/24 0:0:9組卷：59引用：1難度：0.8
相似題
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1．如圖，在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體．
（1）這個(gè)幾何體由個(gè)小正方體組成．
（2）如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色，有個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色，有個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色．
（3）這個(gè)幾何體噴漆的面積為cm2．發(fā)布：2025/6/23 0:30:1組卷：2797引用：12難度：0.5 -
2．按要求完成下題
（1）求圓柱的表面積和體積．（結(jié)果保留π）
（2）在邊長是4厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，求圖中陰影部分的面積．（π取3.14）發(fā)布：2025/6/22 9:0:1組卷：603引用：3難度：0.7 -
3．如圖的長方體與下列選項(xiàng)中的立體圖形均是由邊長為1公分的小正方體緊密堆砌而成．若下列有一立體圖形的表面積與如圖的表面積相同，則此圖形為何？（ ）發(fā)布：2025/6/23 21:30:2組卷：994引用：32難度：0.9