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2024-2025學年云南省昆明市官渡區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2025/7/8 1:0:9

一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）

1．一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.00000618m,數(shù)據(jù)0.00000618用科學記數(shù)法表示的是（　　）
A．6.18×10^-5 B．6.18×10^-6 C．6.18×10^-7 D．61.8×10^-6
組卷：158引用：2難度：0.8
解析
2．足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的，如圖所示．黑色皮塊看作正五邊形，白色皮塊看作正六邊形．若一個球上共有黑白皮塊32塊，設黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x和y,可列方程是（　?。?/h2>
A．
x
+
y
=
32
x
=
y
B．
x
+
y
=
32
3
x
=
y
C．
x
+
y
=
32
3
x
=
5
y
D．
x
+
y
=
32
5
x
=
3
y
組卷：513引用：6難度：0.5
解析
3．如圖所示，畫△ABC的一邊上的高，下列畫法正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：297引用：6難度：0.9
解析
4．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，請觀察尺規(guī)作圖的痕跡（D，E，F(xiàn)分別是連線與△ABC邊的交點），則∠DAE的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．25° B．30° C．35° D．40°
組卷：972引用：6難度：0.5
解析
5．下列長度的線段中，與長度為3，5的兩條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>
A．2 B．7 C．9 D．11
組卷：339引用：4難度：0.7
解析
6．如圖，大正方形的邊長為a,小正方形邊長為b,若a+b=6，ab=10，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．6
組卷：143引用：2難度：0.7
解析
7．當x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（　?。?/h2>
A．
1
x
2
-
2
B．
2
x
2
+
1
C．
2
x
2
D．
1
x
+
2
組卷：110引用：4難度：0.9
解析
8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC與BC邊交于點D，BD=2CD，若點D到AB的距離等于5cm,則BC的長為（　?。?/h2>
A．5 B．10 C．15 D．無法確定
組卷：502引用：3難度：0.9
解析
9．正△ABC的頂點A、B的坐標分別為A（0，0），B（2，0），則點C的坐標為（　?。?/h2>
A．（1，
3
） B．（1，-
3
）
C．（1，
3
）或（1，-
3
） D．（-1，
3
）或（-1，-
3
）
組卷：57引用：1難度：0.7
解析
10．分式
3
x
-
2
y
5
xy
中的x,y都擴大為原來的4倍，則分式的值（　　）
A．不變 B．擴大為原來的4倍
C．擴大為原來的8倍 D．縮小為原來的
1
4
組卷：226引用：6難度：0.9
解析
11．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²?a³=a⁶ B．3a²+2a³=5a⁵
C．a(chǎn)³÷a²=a D．（a-b）²=a²-b²
組卷：187引用：5難度：0.9
解析
12．如圖，在△ABC中，AC=BC＞AB，點P為△ABC所在平面內(nèi)一點，且點P與△ABC的任意兩個頂點構成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，則滿足上述條件的所有點P的個數(shù)為（　　）
A．3 B．4 C．6 D．7
組卷：1044引用：30難度：0.5
解析
13．攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡比是1：
3
，壩高BC=10m,則坡面AB的長度是（　?。?/h2>
A．15m B．20
3
m C．10
3
m D．20m
組卷：1258引用：66難度：0.9
解析
14．如圖，是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．52° B．60° C．68° D．128°
組卷：213引用：10難度：0.5
解析
15．下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的為（　　）
A． B． C． D．
組卷：181引用：5難度：0.9
解析

二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）

16．一個八邊形，除了一個內(nèi)角外，其余各個內(nèi)角和為1000°，則這個內(nèi)角是

度．
組卷：32引用：1難度：0.9
解析
17．關于x的分式方程
x
-
3
x
-
2
+
1
=
2
x
-
a
2
-
x
的解是正數(shù)，則a的取值范圍是
．
組卷：2034引用：6難度：0.5
解析
18．分解因式：
（1）a²-9=
；
（2）x³-x=
；
（3）4a²-9b²=
；
（4）-25a²y⁴+16b²=
；
（5）3a³-75a=
；
（6）9a³b-ab=
．
組卷：46引用：1難度：0.6
解析
19．如圖，將分別含有30°、45°角的一副三角板重疊，使直角頂點重合，若兩直角重疊形成的角為65°，則圖中角α的度數(shù)為
．
組卷：3362引用：41難度：0.6
解析

三、解答題（本大題共8小題，共62分）

20．已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成15cm和6cm兩部分，求等腰三角形的底邊長．
組卷：772引用：10難度：0.3
解析
21．如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
求證：BF=CG．
組卷：851引用：4難度：0.3
解析
22．計算：
（1）800²-1600×799+799²；
（2）6.5²-13×3.5+3.5²．
組卷：206引用：1難度：0.7
解析
23．如圖是由邊長相等的小正方形組成的網(wǎng)格，要求僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按步驟完成下列畫圖（畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示）．

（1）在圖1中，①作出△ABC的高AH；
②作出點B關于AH的對稱點P；
（2）在圖2中，①過BC上一點D作DE∥AB，使四邊形ABDE為平行四邊形．
②在平行四邊形ABDE中，作出∠BDE的平分線DF．
組卷：107引用：2難度：0.6
解析
24．分式化簡：
2
x
+
1
÷
（
2
x
2
-
1
+
1
x
+
1
）
．
組卷：173引用：1難度：0.7
解析
25．十一期間，笑笑一家跟團旅游，2號早上9：00從酒店出發(fā)，勻速前往距酒店2km的古鎮(zhèn)．在古鎮(zhèn)停留1h后，按原路返回酒店，返程中先按原來的速度行走了6min,隨后接到通知，要盡快回到酒店，故速度提高到原來的2倍，于10：48回到了酒店，求笑笑一家原來的行走速度．
組卷：96引用：1難度：0.3
解析
26．（1）如圖1，∠MAN=90°，射線AD在這個角的內(nèi)部，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AD于點F，BE⊥AD于點E．求證：BE=AF
（2）如圖2，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．
組卷：434引用：3難度：0.1
解析
27．請你先化簡：
（
x
+
2
x
）
2
?
x
-
2
2
x
-
2
÷
（
3
x
-
1
-
x
-
1
）
，然后從
-
2
≤
x
≤
5
中選一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．
組卷：191引用：2難度：0.7
解析

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A．（1， 3 ）	B．（1，- 3 ）
C．（1， 3 ）或（1，- 3 ）	D．（-1， 3 ）或（-1，- 3 ）

A．不變	B．擴大為原來的4倍
C．擴大為原來的8倍	D．縮小為原來的 1 4

A．a(chǎn)²?a³=a⁶	B．3a²+2a³=5a⁵
C．a(chǎn)³÷a²=a	D．（a-b）²=a²-b²

2024-2025學年云南省昆明市官渡區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）

1．一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.00000618m,數(shù)據(jù)0.00000618用科學記數(shù)法表示的是（ ）

2．足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的，如圖所示．黑色皮塊看作正五邊形，白色皮塊看作正六邊形．若一個球上共有黑白皮塊32塊，設黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x和y,可列方程是（ ?。?/h2>

3．如圖所示，畫△ABC的一邊上的高，下列畫法正確的是（ ）

4．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，請觀察尺規(guī)作圖的痕跡（D，E，F(xiàn)分別是連線與△ABC邊的交點），則∠DAE的度數(shù)是（ ?。?/h2>

5．下列長度的線段中，與長度為3，5的兩條線段能組成三角形的是（ ?。?/h2>

6．如圖，大正方形的邊長為a,小正方形邊長為b,若a+b=6，ab=10，則陰影部分的面積為（ ?。?/h2>

7．當x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（ ?。?/h2>

8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC與BC邊交于點D，BD=2CD，若點D到AB的距離等于5cm,則BC的長為（ ?。?/h2>

9．正△ABC的頂點A、B的坐標分別為A（0，0），B（2，0），則點C的坐標為（ ?。?/h2>

10．分式3x-2y5xy中的x,y都擴大為原來的4倍，則分式的值（ ）

11．下列計算正確的是（ ?。?/h2>

12．如圖，在△ABC中，AC=BC＞AB，點P為△ABC所在平面內(nèi)一點，且點P與△ABC的任意兩個頂點構成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，則滿足上述條件的所有點P的個數(shù)為（ ）

13．攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡比是1：3，壩高BC=10m,則坡面AB的長度是（ ?。?/h2>

14．如圖，是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的度數(shù)為（ ?。?/h2>

15．下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的為（ ）

二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）

16．一個八邊形，除了一個內(nèi)角外，其余各個內(nèi)角和為1000°，則這個內(nèi)角是 度．

17．關于x的分式方程x-3x-2+1=2x-a2-x的解是正數(shù)，則a的取值范圍是 ．

18．分解因式：（1）a2-9=；（2）x3-x=；（3）4a2-9b2=；（4）-25a2y4+16b2=；（5）3a3-75a=；（6）9a3b-ab=．

19．如圖，將分別含有30°、45°角的一副三角板重疊，使直角頂點重合，若兩直角重疊形成的角為65°，則圖中角α的度數(shù)為 ．

三、解答題（本大題共8小題，共62分）

20．已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成15cm和6cm兩部分，求等腰三角形的底邊長．

21．如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．求證：BF=CG．

22．計算：（1）8002-1600×799+7992；（2）6.52-13×3.5+3.52．

24．分式化簡：2x+1÷（2x2-1+1x+1）．

27．請你先化簡：（x+2x）2?x-22x-2÷（3x-1-x-1），然后從-2≤x≤5中選一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）

1．一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.00000618m,數(shù)據(jù)0.00000618用科學記數(shù)法表示的是（　　）

2．足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的，如圖所示．黑色皮塊看作正五邊形，白色皮塊看作正六邊形．若一個球上共有黑白皮塊32塊，設黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x和y,可列方程是（　?。?/h2>

3．如圖所示，畫△ABC的一邊上的高，下列畫法正確的是（　　）

4．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，請觀察尺規(guī)作圖的痕跡（D，E，F(xiàn)分別是連線與△ABC邊的交點），則∠DAE的度數(shù)是（　?。?/h2>

5．下列長度的線段中，與長度為3，5的兩條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>

6．如圖，大正方形的邊長為a,小正方形邊長為b,若a+b=6，ab=10，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

7．當x為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（　?。?/h2>

8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC與BC邊交于點D，BD=2CD，若點D到AB的距離等于5cm,則BC的長為（　?。?/h2>

9．正△ABC的頂點A、B的坐標分別為A（0，0），B（2，0），則點C的坐標為（　?。?/h2>

10．分式
3
x
-
2
y
5
xy
中的x,y都擴大為原來的4倍，則分式的值（　　）

11．下列計算正確的是（　?。?/h2>

12．如圖，在△ABC中，AC=BC＞AB，點P為△ABC所在平面內(nèi)一點，且點P與△ABC的任意兩個頂點構成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，則滿足上述條件的所有點P的個數(shù)為（　　）

13．攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡比是1：
3
，壩高BC=10m,則坡面AB的長度是（　?。?/h2>

14．如圖，是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

15．下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的為（　　）

二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）

16．一個八邊形，除了一個內(nèi)角外，其余各個內(nèi)角和為1000°，則這個內(nèi)角是

度．

17．關于x的分式方程
x
-
3
x
-
2
+
1
=
2
x
-
a
2
-
x
的解是正數(shù)，則a的取值范圍是
．

18．分解因式：
（1）a²-9=
；
（2）x³-x=
；
（3）4a²-9b²=
；
（4）-25a²y⁴+16b²=
；
（5）3a³-75a=
；
（6）9a³b-ab=
．

19．如圖，將分別含有30°、45°角的一副三角板重疊，使直角頂點重合，若兩直角重疊形成的角為65°，則圖中角α的度數(shù)為
．

三、解答題（本大題共8小題，共62分）

20．已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成15cm和6cm兩部分，求等腰三角形的底邊長．

21．如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
求證：BF=CG．

22．計算：
（1）800²-1600×799+799²；
（2）6.5²-13×3.5+3.5²．

24．分式化簡：
2
x
+
1
÷
（
2
x
2
-
1
+
1
x
+
1
）
．

27．請你先化簡：
（
x
+
2
x
）
2
?
x
-
2
2
x
-
2
÷
（
3
x
-
1
-
x
-
1
）
，然后從
-
2
≤
x
≤
5
中選一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．