2020-2021學(xué)年湖南省株洲市茶陵縣、攸縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共10小題，每小題4分，共40分）：

• 1．對(duì)于一次函數(shù)y=-2x+1的相關(guān)性質(zhì)，下列描述錯(cuò)誤的是（　　）

  A．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限

  B．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）

  C．y隨x的增大而減小

  D．圖象與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為 1 4
  組卷：980引用：5難度：0.7

  解析

• 2．在函數(shù)y=

  2

  -

  x

  x

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤2

  B．x≥2

  C．x＜2 且x≠0

  D．x≤2且x≠0
  組卷：488引用：10難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的角平分線交于點(diǎn)O，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，則OD與OE的大小關(guān)系是（　　）

  A．OD＞OE

  B．OD＜OE

  C．OD=OE

  D．不能確定
  組卷：188引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△ABC中，AB=AC，△DEF為等邊三角形，則α、β、γ之間的關(guān)系為（　?。?/h2>

  A． β = α + γ 2

  B． α = β + γ 2

  C． β = α - γ 2

  D． α = β - γ 2
  組卷：1072引用：9難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a,b,c,下列說(shuō)法中，不能推出△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a(chǎn)2-c2=b2	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．（a+b）2=c2+2ab	D．∠A=2∠B=2∠C
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC．若AB=3，AC=5，則AD=（　?。?/h2>

  A．4

  B． 2

  C． 34

  D． 21
  組卷：72引用：1難度：0.8

  解析

• 7．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)A（a,b），若ab=0，則點(diǎn)A的位置在（　?。?/h2>

  A．原點(diǎn)

  B．x軸上

  C．y軸上

  D．坐標(biāo)軸上
  組卷：630引用：15難度：0.7

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD，∠A=80°，∠C=140°，DG和BG分別是∠EDC和∠CBF的角平分線，那么∠DGB=（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：101引用：1難度：0.9

  解析

• 9．體育老師為調(diào)查七年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，從全校1000名七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取50名進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，結(jié)果如表：
  

  次數(shù)x （單位：次）	120≤x＜140	140≤x＜160	160≤x＜180	x≥180
  頻數(shù)	5	12	28	5

  跳繩次數(shù)不低于180次為優(yōu)秀，估計(jì)七年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)有（　　）

  A．50

  B．100

  C．500

  D．900
  組卷：275引用：2難度：0.6

  解析

• 10．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：209引用：3難度：0.7

  解析

二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）：

• 11．已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-3，1）、A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），如果x₁＜x₂，那么y₁

  y₂．（填“＞”、“=”、“＜”）．
  組卷：866引用：3難度：0.8

  解析

• 12．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=7．MN為BC邊上的垂直平分線，若點(diǎn)D在直線MN上，連接AD，BD，則△ABD周長(zhǎng)的最小值為

  ．
  組卷：608引用：7難度：0.6

  解析

• 13．在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若點(diǎn)P在AD邊上，連接BP、PC，△BPC是以PB為腰的等腰三角形，則PB的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：428引用：5難度：0.5

  解析

• 14．重慶市統(tǒng)計(jì)局2019年3月隨機(jī)抽測(cè)了2500名初一學(xué)生（共抽測(cè)了25所學(xué)校，每所學(xué)校100名學(xué)生）的身高（單位：cm），結(jié)果身高在150-160這一小組的百分比為18%，則該組的人數(shù)為

  人．
  組卷：144引用：5難度：0.8

  解析

• 15．如圖，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若∠2=18°則∠1的度數(shù)為

  度．
  組卷：132引用：5難度：0.7

  解析

• 16．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是

  ．
  組卷：1658引用：73難度：0.7

  解析

• 17．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為

  ．
  組卷：11239引用：71難度：0.7

  解析

• 18．已知菱形的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)為10cm,8cm,則此菱形的面積為

   

  cm²．
  組卷：61引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共78分）：

• 19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，點(diǎn)A（0，m）在l上．
  （1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)A；
  （2）若m=2，且l過(guò)點(diǎn)（-3，4），求直線l的表達(dá)式．
  組卷：1354引用：3難度：0.7

  解析

• 20．如圖所示，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)．
  組卷：108引用：1難度：0.7

  解析

• 21．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且DE∥AC，AE∥BD．求證：四邊形AODE是矩形．
  組卷：2382引用：31難度：0.5

  解析

• 22．“新冠肺炎“疫情期間某工廠為支持國(guó)家抗擊疫情每天連夜生產(chǎn)急缺的消毒液，已知每瓶消毒液的生產(chǎn)成本為20元，為了合理定價(jià)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)為30元時(shí)，每天的銷售量為6000瓶，若銷售單價(jià)每降低1元，則每天能多銷售1000瓶，但要求銷售單價(jià)不能低于成本且不高于30元．
  （1）寫出每天的銷售量）（瓶）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）該工廠負(fù)責(zé)人決定將每天的利潤(rùn)全部捐獻(xiàn)出來(lái)進(jìn)一步支持國(guó)家抗擊“新冠肺炎“疫情，則當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：15引用：1難度：0.5

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• 23．請(qǐng)根據(jù)所給信息，幫助小穎同學(xué)完成她的調(diào)查報(bào)告
  2013年4月光明中學(xué)八年級(jí)學(xué)生每天干家務(wù)活平均時(shí)間的調(diào)查報(bào)告
  

  調(diào)查目的	了解八年級(jí)學(xué)生每天干家務(wù)活的平均時(shí)間
  調(diào)查內(nèi)容	光明中學(xué)八年級(jí)學(xué)生干家務(wù)活的平均時(shí)間
  調(diào)查方式	抽樣調(diào)查
  調(diào)查步驟	1．?dāng)?shù)據(jù)的收集 （1）在光明中學(xué)八年級(jí)每班隨機(jī)調(diào)查5名學(xué)生 （2）統(tǒng)計(jì)這些學(xué)生2013年4月每天干家務(wù)活的平均時(shí)間（單位：min）結(jié)果如下（其中A表示10min,B表示20min,C表示30min） B A A B B B B A C B B A B B C A B A A C A B B C B A B B A C 2．?dāng)?shù)據(jù)的處理： 以頻數(shù)分布直方圖的形式呈現(xiàn)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果 請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖 3．?dāng)?shù)據(jù)的分析： 列式計(jì)算所隨機(jī)調(diào)查學(xué)生每天干家務(wù)活平均時(shí)間的平均數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）
  調(diào)查結(jié)論	光明中學(xué)八年級(jí)共有240名學(xué)生，其中大約有 名學(xué)生每天干家務(wù)活的平均時(shí)間是20min
  組卷：116引用：54難度：0.5

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• 24．已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．
  （1）作∠B的平分線BD，交AC于點(diǎn)D；作AB的中點(diǎn)E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；
  （2）連接DE，求證：△ADE≌△BDE．
  組卷：696引用：29難度：0.5

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• 25．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
  （1）求證：△AEF≌△DEB；
  （2）證明四邊形ADCF是菱形；
  （3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．
  組卷：3433引用：10難度：0.1

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• 26．如圖1，OA=2，OB=4，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．
  
  （1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)H，使得以A、C、B、H為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出H點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖1點(diǎn)M（1，-1）是第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，在y軸上是否存在一點(diǎn)F，使得|FM-FC|的值最大？若存在，請(qǐng)求出F點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
  組卷：2844引用：2難度：0.2

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