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人教新版八年級(jí)上冊(cè)《第15章分式》2021年單元測(cè)試卷（3）

發(fā)布：2025/7/8 8:0:16

一、選擇題

1．若分式
x
-
2
x
+
4
的值為0，則x的值是（　　）
A．2 B．-2 C．-4 D．0
組卷：423引用：8難度：0.9
解析
2．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．（-2）^-2=4 B．
-
2
-
2
=
1
4
C．
5
x
-
2
=
1
5
x
2
D．
2
（
xy
）
-
1
=
2
xy
組卷：66引用：2難度：0.9
解析
3．下列三種說(shuō)法：①分式的分子、分母都乘以a+2，分式的值不變；②分式
3
8
-
y
的值能等于零；③
|
x
|
x
2
+
1
的最小值為零．其中正確的說(shuō)法有（　?。?/h2>
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
組卷：59引用：1難度：0.8
解析

4．下列說(shuō)法中，正確的是（　　）

A．

，

的最簡(jiǎn)公分母是18a³b²

B．

（

）

，

（

）

的最簡(jiǎn)公分母是ab（x-y）（y-x）

C．

，

的最簡(jiǎn)公分母是-12x⁶

D．

，

的最簡(jiǎn)公分母是（x+1）²（x-1）

組卷：161引用：2難度：0.9

解析

5．某農(nóng)場(chǎng)開(kāi)挖一條500米的渠道，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多挖30米，結(jié)果想提前4天完成任務(wù)，若原計(jì)劃每天挖x米，則所列方程為（　?。?/h2>
A．
500
x
-
30
-
500
x
=4 B．
500
x
-
500
x
+
30
=4
C．
500
x
-
500
x
+
4
=4 D．
500
x
-
30
-
500
x
=30
組卷：10引用：1難度：0.6
解析
6．代數(shù)式
6
a
-
2
的值一定不是（　　）
A．6 B．3 C．0 D．1
組卷：45引用：1難度：0.7
解析
7．若x：y=1：3，2y=3z,則
2
x
+
y
z
-
y
的值是（　?。?/h2>
A．-5 B．-
10
3
C．
10
3
D．5
組卷：7642引用：62難度：0.7
解析
8．當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是（　　）
A．
1
x
2
-
2
B．
2
x
2
+
1
C．
2
x
2
D．
1
x
+
2
組卷：110引用：4難度：0.9
解析
9．在代數(shù)式
1
m
，
1
4
，
2
x
+
y
，a+
2
a
3
中，分式的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：611引用：5難度：0.9
解析
10．下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（　?。?/h2>
A．
4
2
x
B．
2
x
x
2
+
1
C．
x
-
1
x
2
-
1
D．
1
-
x
x
-
1
組卷：3905引用：49難度：0.9
解析

二、填空題

11．已知關(guān)于x的方程
m
x
-
1
=1的解是正數(shù)，則m的取值范圍為

．
組卷：49引用：1難度：0.7
解析
12．在用換元法解方程
x
2
-
3

x
+
3
x
2
-
3

x
=
4
時(shí)，如果設(shè)y=x²-3x,那么原方程可化為關(guān)于y的方程是

．
組卷：65引用：2難度：0.7
解析
13．分式
3
m
2
-
4
與
5
4
-
2
m
的最簡(jiǎn)公分母是

；已知
1
x
-
1
y
=4，則
2
x
-
3
xy
-
2
y
x
-
2
xy
-
y
=

．
組卷：76引用：1難度：0.7
解析
14．如果分式
x
-
1
x
2
-
4
無(wú)意義，那么x的取值是
．
組卷：33引用：1難度：0.9
解析
15．已知x滿(mǎn)足x²-5x+1=0，則x+
1
x
=

．
組卷：320引用：13難度：0.7
解析
16．若關(guān)于x的方程
ax
x
-
1
=
5
x
-
1
+
2
有增根，則a的值是
．
組卷：68引用：2難度：0.6
解析

三、解答題

17．計(jì)算：
3
n
+
3
-
3
×
3
n
3
×
3
n
+
2
．
組卷：103引用：1難度：0.5
解析
18．解分式方程：
2
x
x
+
2
-
x
x
-
1
=1．
組卷：1082引用：6難度：0.8
解析
19．解方程：
（1）
2
x
+
1
=
1
2
x
；
（2）
1
x
-
2
+
3
=
1
-
x
2
-
x
．
組卷：292引用：2難度：0.8
解析
20．計(jì)算：
（1）（a+b）²+a（a-2b）；
（2）m-1+
2
m
-
6
m
2
-
9
÷
2
m
+
2
m
+
3
．
組卷：1423引用：5難度：0.6
解析
21．甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線(xiàn)l起跑，繞過(guò)P點(diǎn)跑回到起跑線(xiàn)（如圖所示）；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，甲同學(xué)說(shuō)：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”，乙同學(xué)說(shuō)：“撿球過(guò)程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的1.2倍”．根據(jù)圖文信息，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)獲勝？
組卷：3192引用：74難度：0.3
解析
22．計(jì)算：
x
3
+
2
x
2
+
x
+
2
x
2
+
4
x
+
4
?
x
2
-
4
x
+
4
x
3
-
2
x
2
-
x
+
2
÷
x
2
+
1
x
2
-
1
．
組卷：377引用：1難度：0.9
解析
23．計(jì)算：
（1）6x³y²÷
（
-
y
x
）
?
x
y
；
（2）
（
1
-
1
m
+
2
）
÷
m
2
+
2
m
+
1
m
2
-
4
．
組卷：23引用：1難度：0.7
解析
24．先化簡(jiǎn)，再求值：（
2
a
a
+
1
-
a
a
-
1
）?
a
2
-
1
a
．其中a=3+
2
．
組卷：311引用：2難度：0.7
解析

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A．（-2）^-2=4	B． - 2 - 2 = 1 4
C． 5 x - 2 = 1 5 x 2	D． 2 （ xy ） - 1 = 2 xy

A． 500 x - 30 - 500 x =4	B． 500 x - 500 x + 30 =4
C． 500 x - 500 x + 4 =4	D． 500 x - 30 - 500 x =30

人教新版八年級(jí)上冊(cè)《第15章 分式》2021年單元測(cè)試卷（3）

一、選擇題

1．若分式x-2x+4的值為0，則x的值是（ ）

2．下列運(yùn)算正確的是（ ）

3．下列三種說(shuō)法：①分式的分子、分母都乘以a+2，分式的值不變；②分式38-y的值能等于零；③|x|x2+1的最小值為零．其中正確的說(shuō)法有（ ?。?/h2>

4．下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

5．某農(nóng)場(chǎng)開(kāi)挖一條500米的渠道，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多挖30米，結(jié)果想提前4天完成任務(wù)，若原計(jì)劃每天挖x米，則所列方程為（ ?。?/h2>

6．代數(shù)式6a-2的值一定不是（ ）

7．若x：y=1：3，2y=3z,則2x+yz-y的值是（ ?。?/h2>

8．當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是（ ）

9．在代數(shù)式1m，14，2x+y，a+2a3中，分式的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>

10．下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（ ?。?/h2>

二、填空題

11．已知關(guān)于x的方程mx-1=1的解是正數(shù)，則m的取值范圍為 ．

12．在用換元法解方程x2-3 x+3x2-3 x=4時(shí)，如果設(shè)y=x2-3x,那么原方程可化為關(guān)于y的方程是 ．

13．分式3m2-4與54-2m的最簡(jiǎn)公分母是 ；已知1x-1y=4，則2x-3xy-2yx-2xy-y= ．

14．如果分式x-1x2-4無(wú)意義，那么x的取值是．

15．已知x滿(mǎn)足x2-5x+1=0，則x+1x= ．

16．若關(guān)于x的方程axx-1=5x-1+2有增根，則a的值是 ．

三、解答題

17．計(jì)算：3n+3-3×3n3×3n+2．

18．解分式方程：2xx+2-xx-1=1．

19．解方程：（1）2x+1=12x；（2）1x-2+3=1-x2-x．

20．計(jì)算：（1）（a+b）2+a（a-2b）；（2）m-1+2m-6m2-9÷2m+2m+3．

22．計(jì)算：x3+2x2+x+2x2+4x+4?x2-4x+4x3-2x2-x+2÷x2+1x2-1．

23．計(jì)算：（1）6x3y2÷（-yx）?xy；（2）（1-1m+2）÷m2+2m+1m2-4．

24．先化簡(jiǎn)，再求值：（2aa+1-aa-1）?a2-1a．其中a=3+2．

人教新版八年級(jí)上冊(cè)《第15章分式》2021年單元測(cè)試卷（3）

一、選擇題

1．若分式
x
-
2
x
+
4
的值為0，則x的值是（　　）

2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

3．下列三種說(shuō)法：①分式的分子、分母都乘以a+2，分式的值不變；②分式
3
8
-
y
的值能等于零；③
|
x
|
x
2
+
1
的最小值為零．其中正確的說(shuō)法有（　?。?/h2>

4．下列說(shuō)法中，正確的是（　　）

5．某農(nóng)場(chǎng)開(kāi)挖一條500米的渠道，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多挖30米，結(jié)果想提前4天完成任務(wù)，若原計(jì)劃每天挖x米，則所列方程為（　?。?/h2>

6．代數(shù)式
6
a
-
2
的值一定不是（　　）

7．若x：y=1：3，2y=3z,則
2
x
+
y
z
-
y
的值是（　?。?/h2>

8．當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是（　　）

9．在代數(shù)式
1
m
，
1
4
，
2
x
+
y
，a+
2
a
3
中，分式的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

10．下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（　?。?/h2>

二、填空題

11．已知關(guān)于x的方程
m
x
-
1
=1的解是正數(shù)，則m的取值范圍為

．

12．在用換元法解方程
x
2
-
3

x
+
3
x
2
-
3

x
=
4
時(shí)，如果設(shè)y=x²-3x,那么原方程可化為關(guān)于y的方程是

．

13．分式
3
m
2
-
4
與
5
4
-
2
m
的最簡(jiǎn)公分母是

；已知
1
x
-
1
y
=4，則
2
x
-
3
xy
-
2
y
x
-
2
xy
-
y
=

．

14．如果分式
x
-
1
x
2
-
4
無(wú)意義，那么x的取值是
．

15．已知x滿(mǎn)足x²-5x+1=0，則x+
1
x
=

．

16．若關(guān)于x的方程
ax
x
-
1
=
5
x
-
1
+
2
有增根，則a的值是
．

三、解答題

17．計(jì)算：
3
n
+
3
-
3
×
3
n
3
×
3
n
+
2
．

18．解分式方程：
2
x
x
+
2
-
x
x
-
1
=1．

19．解方程：
（1）
2
x
+
1
=
1
2
x
；
（2）
1
x
-
2
+
3
=
1
-
x
2
-
x
．

20．計(jì)算：
（1）（a+b）²+a（a-2b）；
（2）m-1+
2
m
-
6
m
2
-
9
÷
2
m
+
2
m
+
3
．

22．計(jì)算：
x
3
+
2
x
2
+
x
+
2
x
2
+
4
x
+
4
?
x
2
-
4
x
+
4
x
3
-
2
x
2
-
x
+
2
÷
x
2
+
1
x
2
-
1
．

23．計(jì)算：
（1）6x³y²÷
（
-
y
x
）
?
x
y
；
（2）
（
1
-
1
m
+
2
）
÷
m
2
+
2
m
+
1
m
2
-
4
．

24．先化簡(jiǎn)，再求值：（
2
a
a
+
1
-
a
a
-
1
）?
a
2
-
1
a
．其中a=3+
2
．