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2024-2025學年廣東省實驗中學教育集團七年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2025/7/9 12:0:13

一、選擇題（本大題共10個小題，每題3分，共30分）

1．如圖能與∠A構成同旁內(nèi)角的角有（　　）
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
組卷：30引用：1難度：0.8
解析
2．點P（a,b）在第四象限，且|a|＞|b|，那么點Q（a+b,a-b）在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：2164引用：8難度：0.9
解析
3．如圖，AB平行CD，如果∠B=20°，那么∠C為（　?。?/h2>
A．40° B．20° C．60° D．70°
組卷：93引用：68難度：0.9
解析
4．下列命題中正確的是（　?。?/h2>
A．平行四邊形的對角線互相垂直平分
B．菱形的對角線相等
C．矩形每一條對角線平分一組對角
D．有一組鄰邊相等的矩形為正方形
組卷：104引用：3難度：0.8
解析
5．估算
15
×
3
-
3
的結果在（　　）
A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間
組卷：136引用：3難度：0.7
解析
6．點Q（5，6）向左平移2個單位后的坐標是（　?。?/h2>
A．（5，4） B．（5，8） C．（7，6） D．（3，6）
組卷：148引用：2難度：0.8
解析
7．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：
（
a
+
1
）
2
+
|
a
-
b
|
+
2
（
1
-
b
）
2
-
|
a
+
b
|
的結果是（　　）
A．2a-b+1 B．a(chǎn)-2b+1 C．-a+2b-1 D．2a+b-1
組卷：1891引用：4難度：0.5
解析
8．狗年來臨，小蘭要做玩偶小狗和小魚作為新年禮物，她去市場買了36米布，每米布可以做小狗25個，或者小魚40個，小蘭將1只小狗和2只小魚配成一套禮物，結果發(fā)現(xiàn)布沒有剩余，恰好配套做成了禮物．若設用x米布做小狗，用y米布做小魚，則可列（　?。?/h2>
A．
x
+
y
=
36
y
=
2
x
B．
x
+
y
=
36
25
x
=
2
×
40
y
C．
x
+
y
=
36
25
x
=
40
y
2
D．
x
+
y
=
36
2
x
25
=
y
40
組卷：1115引用：7難度：0.7
解析
9．如圖是沈陽市地區(qū)簡圖的一部分，圖中“故宮”、“鼓樓”所在的區(qū)域分別是（　?。?br />
A．D7，E6 B．D6，E7 C．E7，D6 D．E6，D7
組卷：211引用：7難度：0.9
解析
10．下列實數(shù)中，不是無理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
π
2
B．
22
7
C．
2
D．0.121121112…（兩個2之間依次多一個1）
組卷：26引用：1難度：0.8
解析

二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）

11．已知，∠AOB和∠BOC互為鄰補角，且∠BOC：∠AOB=4：1，射線OD平分∠AOB，射線OE⊥OD，則∠BOE=
．
組卷：958引用：10難度：0.6
解析
12．如果關于x、y的二元一次方程組
x
+
y
=
7
mx
-
y
=
1
有正整數(shù)解，則整數(shù)m的值可以是
．
組卷：206引用：2難度：0.6
解析
13．已知點P（a+1，b-2）是原點，則點Q（a,b）在第
象限．
組卷：37引用：2難度：0.7
解析
14．如圖所示，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE中點，且S_△ABC=4平方厘米，則S_△BEF的值為
．
組卷：1251引用：22難度：0.7
解析
15．
16
的算術平方根是

，
（
-
9
）
2
的平方根是

．
組卷：140引用：2難度：0.9
解析
16．1
24
25
的平方根是
．
組卷：679引用：3難度：0.7
解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分）

17．如圖，△ABC為邊長是4
3
的等邊三角形，四邊形DEFG是邊長是6的正方形．現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖①的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C、E、F在同一條直線上，△ABC從圖①的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點B與點E重合時停止運動，設△ABC的運動時間為t秒．
（1）當點A與點D重合時，求此時t的值；
（2）在整個運動過程中，設等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式；
（3）如圖②，當點A與點D重合時，作∠ABE的角平分線BM交AE于點M，將△ABM繞點A逆時針旋轉，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN．在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形？若存在，求線段AH的長度；若不存在，請說明理由．
組卷：111引用：1難度：0.3
解析
18．如圖，請用尺規(guī)作圖的方法在△ABC的邊BC上找一點D，使得D到AB與D到AC兩邊距離相等．
組卷：79引用：1難度：0.7
解析
19．解方程組
（1）
2
x
+
y
=
5
x
-
3
y
=
6

（2）
s
2
-
t
3
=
5
s
4
+
t
8
=
3
4
．
組卷：99引用：2難度：0.8
解析
20．計算：（1-
2
）⁰+（-1）²⁰¹⁴-
3
tan30°+（
1
3
）^-2．
組卷：158引用：53難度：0.7
解析
21．如圖，E是AC上一點，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求證：BC=ED．
組卷：303引用：4難度：0.6
解析
22．閱讀理解并在括號內(nèi)填注理由：
如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，試說明EP∥FQ．
證明：∵AB∥CD，
∴∠MEB=∠MFD

又∵∠1=∠2，

∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2，
即∠MEP=∠

∴EP∥

．

．
組卷：103引用：4難度：0.5
解析
23．如圖，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB=180°．證明：∠E=∠3．
組卷：299引用：6難度：0.5
解析
24．已知x=
25
，z是9的平方根，求5z-2x的值．
組卷：195引用：1難度：0.8
解析