2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)南市商河縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷
發(fā)布：2025/7/9 12:0:14
一、選擇題（共12小題，共48分）
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1．關(guān)于x的分式方程
有增根，則（-1）m=（ ）mx-2+12-x=1組卷：88引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，連接BC1，則BC1的長為（ ）組卷：2149引用：10難度：0.5 -
3．把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=12，DC=14，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時AB與 CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長為（ ）
組卷：233引用：4難度：0.7 -
4．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b的位置如圖所示，則不等式kx+b＞0的解集為（ ?。?/h2>組卷：694引用：1難度：0.6 -
5．在分式
中，x、y的值都擴(kuò)大到原來的2倍，則分式的值（ ?。?/h2>2x-3yxy組卷：288引用：5難度：0.8 -
6．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件能判定這個四邊形是平行四邊形的是（ ?。?/h2>組卷：1583引用：16難度：0.6 -
7．如圖，面積為2的等邊三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，則△DEF的面積是（ ）組卷：1526引用：5難度：0.7 -
8．下列4個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱的圖形是（ ?。?/h2>
組卷：115引用：7難度：0.8 -
9．下列各式不是多項式x3-x的因式的是（ ）
組卷：66引用：4難度：0.9 -
10．下列變形錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：63引用：2難度：0.8 -
11．下列各組圖形，可以經(jīng)過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（ ）
組卷：490引用：62難度：0.9 -
12．要使分式
有意義，則x的取值應(yīng)滿足（ ?。?/h2>1x-2組卷：73引用：1難度：0.8
二、填空題（共6小題：共24分）
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13．已知關(guān)于x的不等式x-a≥-3的解集在數(shù)軸上表示如圖，則a的值為 ．組卷：261引用：1難度：0.6 -
14．如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點(diǎn)E為DC上一個動點(diǎn)，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′落在∠ABC的角平分線上時，DE的長為．組卷：8894引用：98難度：0.7 -
15．不等式5x-9≤11的解集為．
組卷：7引用：1難度：0.6 -
16．當(dāng)x=
時，分式無意義；如果分式1x-3的值為0，則x的值為x2-1x+1．組卷：82引用：1難度：0.5 -
17．若三角形的三邊長分別為6，8，10，順次連接三邊中點(diǎn)所圍成的三角形的面積為 ．
組卷：57引用：1難度：0.6 -
18．分解因式：x2-1=．
組卷：789引用：31難度：0.9
三、解答題（共9小題：共78分）
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19．【探究問題】閱讀并補(bǔ)全解題過程
如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，CE⊥DE，求證：DE平分∠ADC．
張某某同學(xué)受到老師說過的“有中點(diǎn)，延長加倍構(gòu)造全等”的啟發(fā)，延長DE交射線CB于點(diǎn)F，請你依據(jù)該同
學(xué)的做法補(bǔ)全證明過程．
證明：延長DE交射線CB于點(diǎn)F．
【應(yīng)用】如圖②，在長方形ABCD中，將△ABF沿直線AF折疊，若點(diǎn)B恰好落在邊CD的中點(diǎn)E處，直接寫出∠AFB的度數(shù)；
【拓展】如圖③，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折疊，點(diǎn)A落在正方形ABCD內(nèi)部的點(diǎn)F處，延長BF交CD于點(diǎn)G，延長EF交CD于點(diǎn)H，若正方形ABCD的邊長為4，直接寫出FG的值．組卷：333引用：2難度：0.1 -
20．如圖，在?ABCD中，∠BAC=65°，ACB=35°．求∠BCD的度數(shù)．組卷：149引用：3難度：0.6 -
21．在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長都是為1．
（1）畫出將△ABC向下平移3格得到的△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1以C1為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C1；
（3）求△A1B1C1旋轉(zhuǎn)過程中，掃過部分的面積．組卷：30引用：1難度：0.5 -
22．解下列不等式或不等式組
（1）10-4（x-3）≤2
（2）．2x+4＞06-2x≥0組卷：29引用：1難度：0.5 -
23．因式分解：
（1）4x2-4x+1；
（2）16x2-9y2
（3）25+（a+2b）2-10（a+2b）
（4）9（a+b）2-4（a-b）2
（5）（a2+b2）2-4a2b2；
（6）2x2y-8xy+8y；
（7）a2（x-y）+b2（y-x）
（8）（x2-2x）2+2（x2-2x）+1
（9）a4-16；
（10）（x2-1）2+6（1-x2）+9．
（11）81x4-72x2y2+16y4．組卷：225引用：1難度：0.5 -
24．（1）用配方法證明2x2-4x+7恒大于零；
（2）由第（1）題的啟發(fā)，請你再寫出三個恒大于零的二次三項式．組卷：42引用：1難度：0.5 -
25．解分式方程：
+x+1x+2=x+6x+7+x+2x+3．x+5x+6組卷：106引用：1難度：0.6 -
26．小杰同學(xué)準(zhǔn)備在課外活動時間組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，按原定的人數(shù)估計共需費(fèi)用300元．后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費(fèi)用享受了優(yōu)惠，一共只需要480元，參加活動的每個同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原計劃少4元，則原定的人數(shù)是多少？
組卷：90引用：7難度：0.5 -
27．如圖，等邊△ABC，將線段AC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°），得到線段AD，連接BD、CD．
（1）依題意補(bǔ)全圖形，并求∠BDC的度數(shù)．
（2）取BD的中點(diǎn)E，連接AE并延長，交DC的延長線于點(diǎn)F，
①用等式表示線段AF，F(xiàn)C，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
②若等邊△ABC的邊長為6，點(diǎn)H在BC邊上且．CH=2，直接寫出線段FH的最小值．組卷：174引用：3難度：0.3