2024-2025學(xué)年河北省廊坊市八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列運算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)8÷a2=a4	B．x2?x3=x6
  C．（-m）2?m3=m5	D．（a3）3=a6
  組卷：162引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若（x-m）（x+1）=x²-x-m,且x≠0，則m=（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析

• 3．計算|-2|+（-2）⁰=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-4

  C．0

  D．3
  組卷：225引用：4難度：0.9

  解析

• 4．計算（-2x-3y）（2x-3y）的結(jié)果為（　　）

  A．3y2-2x2	B．4x2-9y2
  C．4x2-12xy+9y2	D．9y2-4x2
  組卷：64引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知△ABC的六個元素，則下列甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（　?。?br />

  A．甲乙

  B．甲丙

  C．乙丙

  D．乙
  組卷：1061引用：83難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)x表示兩位數(shù)，y表示三位數(shù)，如果把x放在y的左邊組成一個五位數(shù)，可表示為（　?。?/h2>

  A．xy

  B．1000x+y

  C．x+y

  D．100x+y
  組卷：1987引用：38難度：0.9

  解析

• 7．觀察下列分解因式的過程：x²-2xy+y²-16=（x-y）²-16=（x-y+4）（x-y-4），這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種分組的思想方法，已知a,b,c滿足a²-b²-ac+bc=0，則以a,b,c為三條線段首尾順次連接圍成一個三角形，下列描述正確的是（　?。?/h2>

  A．圍成一個等腰三角形

  B．圍成一個直角三角形

  C．圍成一個等腰直角三角形

  D．不能圍成三角形
  組卷：254引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，EF垂直平分BC，點P為直線EF上的任意一點，則△ABP周長的最小值是（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．17

  D．25
  組卷：63引用：4難度：0.6

  解析

• 9．如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．PA=PB	B．PO平分∠APB
  C．OA=OB	D．AB垂直平分OP
  組卷：3520引用：159難度：0.7

  解析

• 10．如圖所示，BE⊥AC于點D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，則∠E=（　　）

  A．25°

  B．27°

  C．30°

  D．45°
  組卷：1323引用：51難度：0.9

  解析

• 11．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，大于

  1

  2

  BC

  的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交邊AB于點D．若AC=10，AD=6，∠B=45°，則AB的長為?（　?。?/h2>

  A．12

  B．14

  C． 6 2

  D．16
  組卷：135引用：1難度：0.6

  解析

• 12．若一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：1008引用：15難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）

• 13．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=

  ．
  組卷：644引用：15難度：0.7

  解析

• 14．如圖，已知Rt△ABC和等邊△ADE，AC=5，∠ABC=30°，AD=3．將△ADE沿AB方向平移，得到△A′D′E′，連接BD'．當(dāng)平移的距離為4時，∠BD′E′=

  °，BD′=

  ．
  組卷：90引用：1難度：0.5

  解析

• 15．若A=x²-3x-6，B=2x²-4x+6，則3A-2B=

   

  ．
  組卷：160引用：6難度：0.7

  解析

• 16．點A（a,4）、點B（3，b）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）²⁰¹⁰的值為

   

  ．
  組卷：335引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 17．如圖，在直角坐標系中，點A，B分別在x軸、y軸正半軸上，OA：OB=5：4，三角形OAB的面積為10．點C（c,4）在第二象限，點P是射線CB上一動點，∠C=∠OAB．
  （1）求點B的坐標．
  （2）線段OC能否通過平移AB得到？試求點C的坐標．
  （3）∠OPA，∠POC，∠PAB之間有何關(guān)系？請說明理由．
  
  組卷：258引用：6難度：0.5

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• 18．先化簡，再求值：（a-2b）（a+2b）+ab²÷（-ab），其中a=2，b=-1．
  組卷：30引用：2難度：0.5

  解析

• 19．若x^m?x^2m=2，求x^9m的值．
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 20．計算：（x-2）²-2（x-2）（x+1）+（x+1）²．
  組卷：19引用：1難度：0.7

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• 21．我們知道簡便計算的好處，事實上，簡便計算在好多地方都存在，觀察下列等式：
  15²=1×2×100+25=225，
  25²=2×3×100+25=625，
  35²=3×4×100+25=1225，
  …
  （1）根據(jù)上述各式反映出的規(guī)律填空：95²=

  =9025．
  （2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,請用一個含a的代數(shù)式表示其結(jié)果

  ，
  （3）這種簡便計算也可以推廣應(yīng)用：
  ①個位數(shù)字是5的三位數(shù)的平方，請寫出195²的簡便計算過程及結(jié)果，
  ②十位數(shù)字相同，且個位數(shù)字之和是10的兩個兩位數(shù)相乘的算式，請寫出89×81的簡便計算過程和結(jié)果．
  組卷：5162引用：9難度：0.1

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• 22．已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，如圖擺放使得一直角邊重合，連接BD，CE．問：BD和CE有何位置關(guān)系？并給出證明．
  組卷：38引用：1難度：0.3

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• 23．已知：如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為AC中點，F(xiàn)為BC上一點，AF⊥BD于E．
  
  （1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線交BD于G．（保留作圖痕跡，不寫作法，下結(jié)論）
  （2）求證：AG=CF．
  組卷：125引用：3難度：0.6

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• 24．數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師準備了三種紙片，如圖1中邊長分別為a、b的正方形紙片A、B，以及長為b、寬為a的長方形紙片C，觀察圖形并解答下列問題：
  
  （1）小玲想用圖1的三種紙片拼出一個面積為（3a+b）（a+b）的大長方形，則需要A紙片

  張，B紙片

  張，C紙片

  張（空格處填寫數(shù)字）；
  （2）觀察圖2，請寫出下列三個代數(shù)式（b+a）²，（b-a）²，ab之間的等量關(guān)系；

  ；
  （3）運用你所得的公式，計算：當(dāng)m-n=5，mn=-3，請求出m+n的值；
  （4）現(xiàn)將一張A卡片放在B卡片的內(nèi)部得圖3，將一張A卡片和一張B卡片并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖4．若圖3和圖4中陰影部分的面積分別為6和15，求圖4的邊長．
  組卷：266引用：5難度：0.7

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