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2023-2024學年安徽省六安市金安區(qū)輕工中學九年級(上)第二次教學評估數(shù)學試卷

發(fā)布:2025/7/9 13:0:6

一、單選題(每題4分,共40分)

  • 1.在反比例函數(shù)y=
    k
    2
    +
    1
    x
    (k為常數(shù))的圖象上有三點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),若x1<0<x2<x3,則y1,y2,y3的大小關系為( ?。?/h2>

    組卷:1073引用:4難度:0.6
  • 2.拋物線y=x2-2x-3與x軸的一個交點是(-1,0),那么拋物線與x軸的另一個交點坐標是(  )

    組卷:1539引用:14難度:0.8
  • 3.如圖,在平行四邊形ABCD中,
    AB
    =
    3
    ,AC=2,BD=4,則BC的長是(  )

    組卷:897引用:9難度:0.7
  • 4.如圖是反比例函數(shù)y=
    m
    x
    的圖象,下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:396引用:58難度:0.7
  • 5.如圖,一只螞蟻從O點出發(fā),沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周,當螞蟻運動的時間為t時,螞蟻與O點的距離為s,則s關于t的函數(shù)圖象大致是(  )

    組卷:2256引用:56難度:0.9
  • 6.對于二次函數(shù)y=-x2+2x.有下列四個結論:①它的對稱軸是直線x=1;②設y1=-x12+2x1,y2=-x22+2x2,則當x2>x1時,有y2>y1;③它的圖象與x軸的兩個交點是(0,0)和(2,0);④當0<x<2時,y>0.其中正確的結論的個數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:6556引用:75難度:0.9
  • 7.如圖所示,在矩形ABCD中,F(xiàn)是DC上一點,AE平分∠BAF交BC于點E,且DE⊥AF,垂足為點M,BE=3,AE=2
    6
    ,則MF的長是(  )

    組卷:5064引用:57難度:0.5
  • 8.如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=2DB,DE=2,則BC=( ?。?/h2>

    組卷:414引用:4難度:0.8
  • 9.把拋物線y=-2x2向右平移1個單位,然后向下平移3個單位,則平移后拋物線的解析式為( ?。?/h2>

    組卷:856引用:6難度:0.9
  • 10.如圖,具備下列條件①∠1=∠C,②∠A=∠C,③∠2=∠B,④
    AD
    AC
    =
    AE
    AB
    之一,就可以判定△AED與△ABC相似的是( ?。?/h2>

    組卷:46引用:2難度:0.5

二、填空題(每題5分,共20分)

  • 11.如果地圖上A、B兩處的圖距是4cm,表示這兩地的實際距離是200km,那么實際距離是500km的兩地在地圖上的圖距是
    cm.

    組卷:63引用:5難度:0.7
  • 12.如圖,過原點O的直線AB與反比例函數(shù)y=
    k
    x
    (k>0)的圖象交于A、B兩點,點B坐標為(-2,m),過點A作AC⊥y軸于點C,OA的垂直平分線DE交OC于點D,交AB于點E.若△ACD的周長為5,則k的值為

    組卷:2703引用:58難度:0.5
  • 13.已知:
    a
    b
    =
    2
    5
    ,則
    a
    +
    b
    b
    =

    組卷:652引用:19難度:0.7
  • 14.如圖,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,將△ABC折疊,使A點與BC的中點D重合,折痕為MN,則線段BN的長為

    組卷:2454引用:66難度:0.9

三、解答題(共90分)

  • 15.關于x的函數(shù)y=(m2-1)x2-(2m+2)x+2的圖象與x軸只有一個公共點,求m的值.

    組卷:1219引用:55難度:0.1
  • 16.如圖,在矩形ABCD中,AD=4,AB=3,點E為AD中點,連接BE,CE,點F為BE中點,點G為線段CE上一點,連接AF,F(xiàn)G.
    (1)如圖1,若點G為CE中點,求證:四邊形AFGE為平行四邊形;
    (2)如圖2,若點G使得∠FGE=2∠ECD,求四邊形AFGE的面積;
    (3)如圖3,連接BG,若點G使得∠EBG=45°,求CG的長.

    組卷:444引用:2難度:0.1
  • 17.某超市銷售一款“免洗洗手液”,這款“免洗洗手液”的成本價為每瓶16元,當銷售單價定為20元時,每天可售出80瓶.根據(jù)市場行情,現(xiàn)決定降價銷售.市場調(diào)查反映:銷售單價每降低0.5元,則每天可多售出20瓶(銷售單價不低于成本價),若設這款“免洗洗手液”的銷售單價為x(元),每天的銷售量為y(瓶).
    (1)求每天的銷售量y(瓶)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式;
    (2)當銷售單價為多少元時,銷售這款“免洗洗手液”每天的銷售利潤最大,最大利潤為多少元?

    組卷:3046引用:15難度:0.5
  • 18.如圖,一次函數(shù)y1=-2x+6的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)
    y
    2
    =
    k
    x
    (k為常數(shù),k≠0)的圖象在第二象限交于點C,CD⊥x軸,垂足為D,若OB=3OD.
    (1)求反比例函數(shù)的解析式;
    (2)求出兩個函數(shù)圖象的另一個交點E的坐標,并觀察圖象,直接寫出不等式y(tǒng)1<y2的解集.

    組卷:79引用:1難度:0.7
  • 19.如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC三個頂點坐標分別為A(-2,4),B(-2,1),C(-5,2).
    (1)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1
    (2)將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘以-2,得到對應的點A2,B2,C2,請畫出△A2B2C2
    (3)求△A1B1C1與△A2B2C2的面積比,即
    S
    A
    1
    B
    1
    C
    1
    S
    A
    2
    B
    2
    C
    2
    =
    (不寫解答過程,直接寫出結果).

    組卷:1084引用:47難度:0.5
  • 20.如圖,在△ABC中,∠C=90°,P為AB上一點,且點P不與點A重合,過點P作PE⊥AB交AC邊于E點,點E不與點C重合,若AB=10,AC=8,設AP的長為x,四邊形PECB的周長為y,求y與x之間的函數(shù)關系式.

    組卷:275引用:11難度:0.1
  • 21.如圖,已知M、N為△ABC的邊BC上的兩點,且滿足BM=MN=NC,一條平行于AC的直線分別交AB、AM和AN的延長線于點D、E和F,求
    EF
    DE
    的值.

    組卷:2307引用:3難度:0.1
  • 22.在△AOB中,C,D分別是OA,OB邊上的點,將△OCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)到△OC′D′.
    (1)如圖1,若∠AOB=90°,OA=OB,C,D分別為OA,OB的中點,證明:①AC′=BD′;②AC′⊥BD′;
    (2)如圖2,若△AOB為任意三角形且∠AOB=θ,CD∥AB,AC′與BD′交于點E,猜想∠AEB=θ是否成立?請說明理由.

    組卷:2814引用:55難度:0.5
  • 23.如圖,拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個公共點A,經(jīng)過點A的直線交該拋物線于點B,交y軸于點C,且點C是線段AB的中點.
    (1)求這條拋物線對應的函數(shù)解析式;
    (2)求直線AB對應的函數(shù)解析式.

    組卷:4865引用:7難度:0.3
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