2022-2023學年福建省漳州三中、華僑中學八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題紙的相應位置填涂.

• 1．如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A（-2，0），B（0，3）兩點，則不等式kx+b＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞3

  B．-2＜x＜3

  C．x＜-2

  D．x＞-2
  組卷：1857引用：67難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD，四邊形ABCD的面積是8，有如下結(jié)論：①∠B+∠D=180°，②BC=2

  2

  ，③AC=4，④BC+CD=4

  2

  ，其中一定正確的是（　?。?br />?

  A．①②

  B．①②③

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：127引用：1難度：0.3

  解析

• 4．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，點A（-1，-4）的對應點為A′（1，-1），則點B（1，1）的對應點B′、點C（-1，4）的對應點C′的坐標分別為（　　）

  A．（2，2）（3，4）	B．（3，4）（1，7）
  C．（-2，2）（1，7）	D．（3，4）（2，-2）
  組卷：320引用：10難度：0.7

  解析

• 5．當0＜x＜1時，x,

  1

  x

  ，x²的大小順序是（　?。?/h2>

  A． 1 x ＜x＜x2

  B．x＜x2＜ 1 x

  C．x2＜x＜ 1 x

  D． 1 x ＜x2＜x
  組卷：8005引用：66難度：0.9

  解析

• 6．點P在∠AOB的平分線上，點P到OA邊的距離等于5，點Q是OB邊上的任意一點，下列選項正確的是（　?。?/h2>

  A．PQ＜5

  B．PQ＞5

  C．PQ≥5

  D．PQ≤5
  組卷：2221引用：48難度：0.9

  解析

• 7．若等腰三角形的一邊長為10，另一邊長為7，則它的周長為（　?。?/h2>

  A．17

  B．24

  C．27

  D．24或27
  組卷：87引用：8難度：0.9

  解析

• 8．用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”時，首先應假設(shè)這個直角三角形中（　?。?/h2>

  A．兩個銳角都大于45°	B．兩個銳角都小于45°
  C．兩個銳角都不大于45°	D．兩個銳角都等于45°
  組卷：1998引用：22難度：0.7

  解析

• 9．一元一次不等式-

  1

  2

  x+

  1

  3

  ＜-

  2

  3

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：256引用：1難度：0.6

  解析

• 10．等腰三角形補充下列條件后，一定不會成為等邊三角形的是（　　）

  A．有一個內(nèi)角是60°

  B．有一個外角是120°

  C．其中一個角是另一個角的3倍

  D．腰與底邊相等
  組卷：323引用：3難度：0.8

  解析

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.請將答案填入答題紙的相應位置.

• 11．若點A（5+a,3a）在直線x=2上，則點A關(guān)于原點的對稱點的坐標是
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 12．“輸入一個實數(shù)x,然后經(jīng)過如圖的運算，到判斷是否大于190為止”叫做一次操作，那么恰好經(jīng)過兩次操作停止，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：289引用：5難度：0.6

  解析

• 13．已知點M（3，-2），將它先向左平移4個單位，再向上平移3個單位后得到點N，則點N的坐標是

  ．
  組卷：837引用：80難度：0.9

  解析

• 14．如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分成三個三角形，則S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO等于

  ．
  組卷：4241引用：47難度：0.5

  解析

• 15．等腰三角形的兩邊長分別為3cm,6cm,則它的周長是

  cm.
  組卷：322引用：47難度：0.7

  解析

• 16．在5張完全相同的卡片上，分別寫有下列5個命題：
  ①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；
  ②三角形中至少有兩個銳角；
  ③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；
  ④有一個角為60°的等腰三角形必定是等邊三角形；
  ⑤同角的余角相等．
  從中任意抽取一張卡片，抽取到的卡片寫有真命題的概率是

  ．
  組卷：38引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.請在答題紙的相應位置解答.

• 17．如圖，AD，BC相交于點O，AD=BC，∠C=∠D=90°．
  （1）求證：AC=BD；
  （2）若∠ABC=35°，求∠CAO的度數(shù)．
  組卷：552引用：10難度：0.7

  解析

• 18．在平靜的湖面是上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風吹來，紅蓮被垂到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，求湖水的深度．
  組卷：193引用：2難度：0.3

  解析

• 19．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（-3，5），C（-4，1）．
  （1）把△ABC向右平移2個單位得△A₁B₁C₁，請畫出△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標；
  （2）把△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到△A₂B₂C₂，請畫出△A₂B₂C₂．
  組卷：141引用：53難度：0.7

  解析

• 20．解不等式：5x-5＜2（2+x）．右圖是小慧同學的解題過程：
  請你判斷小慧同學的解題過程是否正確．若不正確，給出正確的解題過程．
  
  組卷：102引用：1難度：0.7

  解析

• 21．閱讀理解：我們把

  a	b
  c	d

  稱為二階行列式，其運算法則為

  a	b
  c	d

  =

  ad

  -

  bc

  ．如：

  2	3
  4	5

  =

  2

  ×

  5

  -

  3

  ×

  4

  =

  -

  2

  ，解不等式

  2	3 - x
  1	x

  ＞

  2

  x

  -

  3

  2

  ，請把解集在數(shù)軸上表示出來．
  組卷：1496引用：17難度：0.6

  解析

• 22．如圖，把∠AOB繞著O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，得∠A′OB′，指出圖中所有相等的角，并簡要說明理由．
  組卷：41引用：5難度：0.7

  解析

• 23．第15屆中國一一東盟博覽會2018年9月在南寧如期學行，東盟各國客商齊聚南寧．一個商戶看中了國內(nèi)瓷器經(jīng)銷商的工藝品茶具，并得到如下信息：
  ①每個茶壺的進貨價比茶杯多35元；
  ②一套茶具包括一個茶壺與四個茶杯，一套茶具的進貨價為160元；
  （1）求茶壺和茶杯的進貨價；
  （2）若該商戶計劃購進一批茶壺茶杯回國銷售并以此評估本國市場對中國工藝茶具的喜愛程度．
  本次采購的茶杯的數(shù)量是茶壺數(shù)量的5倍還多20個，茶壺茶杯的總數(shù)不超過200個．在銷售中將一半的茶壺按每套360元成套銷售，其余按每個茶壺150元，每個茶杯60元零售，計劃此次銷售獲利不低于7700元，則有多少種采購方案，哪個方案獲利最大？
  組卷：87引用：1難度：0.5

  解析

• 24．如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，AD=AE，BD=CE．
  （1）求證：AB=AC；
  （2）若∠BAC=108°，∠DAE=36°，直接寫出圖中除△ABC與△ADE外所有的等腰三角形．
  組卷：1830引用：21難度：0.3

  解析

• 25．現(xiàn)計劃把甲種貨物306噸和乙種貨物230噸運往某地．已知有A、B兩種不同規(guī)格的貨車共50輛，如果每輛A型貨車最多可裝甲種貨物7噸和乙種貨物3噸，每輛B型貨車最多可裝甲種貨物5噸和乙種貨物7噸．
  （1）裝貨時按此要求安排A、B兩種貨車的輛數(shù)，共有幾種方案？
  （2）使用A型車每輛費用為600元，使用B型車每輛費用800元．在上述方案中，哪個方案運費最?。孔钍〉倪\費是多少元？
  （3）在（2）的方案下，現(xiàn)決定對貨車司機發(fā)共2100元的安全獎，已知每輛A型車獎金為m元．每輛B型車獎金為n元，38＜m＜n.且m、n均為整數(shù)，求此次獎金發(fā)放的具體方案．
  組卷：1417引用：2難度：0.4

  解析