2022-2023學年新疆烏魯木齊市天山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.

• 1．下列一元二次方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-8=0

  B．2x2-4x+3=0

  C．9x2+6x+1=0

  D．5x+2=3x2
  組卷：661引用：54難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是不可能事件的是（　?。?/h2>

  A．買一張電影票，座位號是奇數(shù)

  B．射擊運動員射擊一次，命中9環(huán)

  C．明天會下雨

  D．度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°
  組卷：551引用：90難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在一塊長為16m,寬為10m的矩形空地中，修建2條同樣寬的小路（圖中陰影部分），剩下的部分種植草坪，要使草坪的面積為135m²，設道路的寬度為x m,則可列方程為（　　）

  A．16×10-10x-16x=135	B．（16-x）（10-x）+x2=135
  C．（16-x）（10-x）=135	D．16x+10=135
  組卷：702引用：8難度：0.7

  解析

• 4．若⊙O的半徑為5cm,點A到圓心O的距離為3cm,那么點A與⊙O的位置關系是（　?。?/h2>

  A．點A在圓外

  B．點A在圓上

  C．點A在圓內(nèi)

  D．不能確定
  組卷：382引用：90難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點，連接BD、DE．若BD平分∠ABC，則下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．BD⊥AC	B．AC2=2AB?AE
  C．△ADE是等腰三角形	D．BC=2AD
  組卷：906引用：72難度：0.9

  解析

• 6．下列圖形中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 7．將拋物線y=x²經(jīng)過下面的平移可得到拋物線y=（x+3）²+4的是（　?。?/h2>

  A．向左平移3個單位長度，向上平移4個單位長度

  B．向左平移3個單位長度，向下平移4個單位長度

  C．向右平移3個單位長度，向上平移4個單位長度

  D．向右平移3個單位長度，向下平移4個單位長度
  組卷：42引用：3難度：0.5

  解析

• 8．函數(shù)y=-x²-4x-3圖象頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（-2，-1）

  D．（2，1）
  組卷：3158引用：34難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 9．設一元二次方程x²-3x-1=0的兩根分別是x₁，x₂，則x₁+x₂（

  x

  2

  2

  -3x₂）=

  ．
  組卷：1903引用：12難度：0.5

  解析

• 10．如圖，Rt△ABC的斜邊AB=16，Rt△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A′B′C′，則Rt△A′B′C′的斜邊A′B′上的中線C′D的長度為

  ．
  組卷：569引用：70難度：0.7

  解析

• 11．如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=90°，AB=2，CD=1，則BC=

   

  ．
  組卷：545引用：9難度：0.5

  解析

• 12．有一個密碼系統(tǒng)，其原理如圖的框圖所示，當輸出的值為

  2

  時，輸入的x=

  ．
  組卷：10引用：2難度：0.7

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• 13．設計如圖所示的一個轉(zhuǎn)盤（每個扇形的面積相同），轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，“指針落在白色區(qū)域”的概率為

  ．
  組卷：46引用：1難度：0.7

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• 14．若關于x的二次函數(shù)y=x²-2mx+1的圖象與端點為A（-1，1）和B（4，3）的線段只有一個交點，則m的范圍是

  ．
  組卷：119引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共58分）

• 15．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°
  （1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點P，再以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
  （2）請你判斷（1）中BC與⊙P的位置關系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：1614引用：9難度：0.3

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• 16．圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，請在圖1，圖2中分別畫出符合要求的圖形．
  
  （1）在圖1中畫出周長為12，面積為8的矩形；
  （2）在圖2中畫出周長為20，面積為24的菱形．
  組卷：12引用：2難度：0.6

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• 17．定義一種新的運算方式：

  C

  2

  n

  =

  n

  （

  n

  -

  1

  ）

  2

  （其中n≥2，且n是正整數(shù)），例如

  C

  2

  3

  =

  3

  （

  3

  -

  1

  ）

  2

  =

  3

  ，

  C

  2

  5

  =

  5

  （

  5

  -

  1

  ）

  2

  =

  10

  ．
  （1）計算

  C

  2

  10

  ；
  （2）若

  C

  2

  n

  =190，求n；
  （3）記

  C

  2

  n

  =y,求y≤153時n的取值范圍．
  組卷：144引用：4難度：0.5

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• 18．如圖，已知二次函數(shù)y=x²+ax+3的圖象經(jīng)過點P（-2，3）．
  （1）求a的值和圖象的頂點坐標．
  （2）點Q（m,n）在該二次函數(shù)圖象上．
  ①當m=2時，求n的值；
  ②若點Q到y(tǒng)軸的距離小于2，請根據(jù)圖象直接寫出n的取值范圍．
  組卷：5103引用：40難度：0.7

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• 19．某公司第一季度的銷售利潤為20萬元，第三季度的銷售利潤為24.2萬元．
  （1）求平均每個季度銷售利潤的增長率；
  （2）按照這個增長率，預計第四季度的銷售利潤將達到多少萬元？
  組卷：274引用：4難度：0.6

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• 20．一個不透明的箱子里裝有3個紅色小球和若干個白色小球，每個小球除顏色外其他完全相同，每次把箱子里的小球搖勻后隨機摸出一個小球，記下顏色后再放回箱子里，通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定于0.75左右．
  （1）請你估計箱子里白色小球的個數(shù)；
  （2）現(xiàn)從該箱子里摸出1個小球，記下顏色后放回箱子里，搖勻后，再摸出1個小球，求兩次摸出的小球顏色恰好不同的概率（用畫樹狀圖或列表的方法）．
  組卷：1377引用：32難度：0.6

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• 21．如圖，在6×4的方格紙中，已知線段AB（A，B均在格點上），請按要求畫出格點四邊形（頂點均在格點上）．
  （1）在圖1中畫一個以AB為邊的四邊形ABCD，使其為軸對稱圖形．
  （2）在圖2中畫一個以AB為對角線的四邊形AEBF，使其為中心對稱圖形．
  組卷：114引用：3難度：0.7

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• 22．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-

  1

  4

  x²+

  3

  2

  x+4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．
  
  （1）點B與點D的坐標；
  （2）點P是第一象限內(nèi)拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一個動點，設點P點的橫坐標為m,且S_△CDP=

  11

  20

  S_△ABC，求m的值；
  （3）K是拋物線上一個動點，在平面直角坐標系中是否存在點H，使B、C、K、H為頂點的四邊形成為矩形？若存在，直接寫出點H的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：114引用：1難度：0.3

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• 23．如圖，A，P，B，C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°．
  （1）求證：△ABC是等邊三角形．
  （2）若⊙O的半徑為2，求等邊△ABC的邊心距．
  組卷：2271引用：12難度：0.6

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