2021-2022學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/10 0:0:6
一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個選項中只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑.
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1．八邊形的內(nèi)角和等于（ ?。?/h2>
組卷：532引用：60難度：0.9 -
2．如圖，已知△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=40°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：53引用：2難度：0.9 -
3．實驗表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球體，它的直徑約為0.00000156m,數(shù)字0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：195引用：8難度：0.9 -
4．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a,b,c,下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：837引用：7難度：0.6 -
5．如圖，甲圖是邊長為a（a＞1）的正方形去掉一個邊長為1的正方形，乙圖是邊長為（a-1）的正方形，則兩圖形的面積關(guān)系是（ ）組卷：634引用：4難度：0.5 -
6．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：438引用：2難度：0.7 -
7．在一次數(shù)學(xué)實踐活動中，楊陽同學(xué)為了估計一池塘邊A，B兩點間的距離，如圖，先在池塘邊取一個可以直接到達(dá)A點和B點的點C，連結(jié)CA、CB，測得CA=15m,CB=12m,則A，B間的距離不可能是（ ?。?/h2>組卷：4引用：1難度：0.7 -
8．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，如圖所示，則說明∠A′O′B′=∠AOB是因為圖中的兩個三角形△COD≌△C′O′D′，那么判定這兩個三角形全等的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：275引用：5難度：0.7 -
9．計算-4a4÷2a2的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：25引用：2難度：0.9 -
10．2022年北京將舉辦冬奧會和冬殘奧會．下列冬奧元素中是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：95引用：7難度：0.9
二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．12題圖
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11．當(dāng)x取整數(shù)值
時，分式的值為整數(shù)．2x2-9x-32x-7組卷：183引用：1難度：0.5 -
12．分解因式：ma2+2mab+mb2=．
組卷：1390引用：8難度：0.5 -
13．如圖，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母與輔助線，要使△ABC≌△DCB，則還需增加一個條件是．組卷：334引用：37難度：0.9 -
14．已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值是1，則代數(shù)式a+b+x2-cdx值可能是．
組卷：30引用：2難度：0.7 -
15．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是 ．組卷：448引用：10難度：0.6 -
16．（-
）-2=1615．組卷：33引用：1難度：0.7 -
17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AP是角平分線，若CP=3，AB=12，則△ABP的面積為 ．組卷：1196引用：12難度：0.7
三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）19題圖
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18．如圖，已知AB∥CD，∠1+∠3=90°，BC、CF分別平分∠ABF和∠BFE，試說明AB∥EF的理由．
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠1=∠2（ ）．
∵∠1+∠3=90°（已知），
∴∠2+∠3=90°（ ）．
即∠BCF=90°．
∵=180°（三角形內(nèi)角和等于180°），
∴=90°（等式性質(zhì)）．
∵BC、CF分別平分∠ABF和∠BFE（已知），
∴（ ）．
∴∠ABF+∠BFE=180°（ ）．
∴AB∥FE（ ）．組卷：700引用：5難度：0.4 -
19．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm,BC=8cm,點D是線段AC的中點，動點P從點A出發(fā)，沿A-D-B-C向終點C運動，速度為5cm/s,當(dāng)點P不與點A，B重合時，作PE⊥AB交線段AB于點E，設(shè)點P的運動時間為t（s），△APE的面積為S（cm2）．
（1）求AB的長；
（2）當(dāng)點P在線段BD上時，求PE的長（用含t的式子表示）；
（3）當(dāng)P沿A-D-B運動時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）點E關(guān)于直線AP的對稱點為E′，當(dāng)點E′落在△ABC的內(nèi)部時，直接寫出t的取值范圍．組卷：337引用：3難度：0.3 -
20．某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運動服，在加工完160套運動服后采用新技術(shù)，工作效率比原計劃提高20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)．問原計劃每天加工多少套運動服？
組卷：58引用：5難度：0.3
四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21題圖
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21．先化簡，再求值：
-x2+2x+1x2-1，其中x=xx-1．2+1組卷：68引用：3難度：0.5 -
22．（1）（-1）2023+（
）-2-（3.14-π）0；12
（2）（-2a3）2?a3+（-3a）3?a6-（4a3）3；
（3）（m+2n+1）（m-2n-1）．組卷：222引用：1難度：0.8 -
23．計算：
（1）；（-1）2022+（-12）-1-（3-1）0
（2）（2a+1）（2a-1）-2a（1+2a）．組卷：26引用：2難度：0.6
五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）
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24．如圖1，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點．三角形的布洛卡點（Brocardpoint）由法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（A．L．Crelle,1780-1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意．1875年，布洛卡點被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡（Brocard,1845-192）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．
問題：如圖2，已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°．若點Q為△DEF的“布洛卡點”，DQ=1，求EQ+FQ的值是多少？（溫馨提示：可通過把△QFD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°來解決，如圖3．若暫時還想不出如何解題，稍后再考慮，請先完成后面的題．）
組卷：275引用：1難度：0.4 -
25．如圖，畫出三角形ABC關(guān)于直線l的軸對稱的圖形．組卷：20引用：2難度：0.6