2021-2022學(xué)年山東省青島市萊西市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題滿分30分，共10道小題，每小題3分）

• 1．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A． c - a - b =- c a - b	B． c - a - b =- c a + b
  C． c - a + b =- c a + b	D． c - a - b =- - c a - b
  組卷：1036引用：20難度：0.9

  解析

• 2．甲、乙兩超市在1-8月份的月盈利情況如折線統(tǒng)計圖所示，下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．甲超市的月利潤逐月減少

  B．乙超市的月利潤4-8月份逐月減少

  C．3月份甲、乙兩超市的月利潤相等

  D．6月份甲、乙兩超市的月利潤相差最大
  組卷：229引用：4難度：0.7

  解析

• 3．2018年1～4月我國新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．1月份銷量為2.2萬輛

  B．從2月到3月的月銷量增長最快

  C．4月份銷量比3月份增加了1萬輛

  D．1～4月新能源乘用車銷量逐月增加
  組卷：1118引用：26難度：0.9

  解析

• 4．下面從左到右的變形中，因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．-2x2-4xy=-2x（x+2y）	B．x2+9=（x+3）2
  C．x2-2x-1=（x-1）2	D．（x+2）（x-2）=x2-4
  組卷：134引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,滿足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c.試判斷△ABC的形狀（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．銳角三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：444引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如表是某公司員工月收入的資料．
  

  月收入/元	45000	18000	10000	5500	5000	3400	3300	1000
  人數(shù)	1	1	1	3	6	1	11	1

  能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計量是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)和眾數(shù)	B．平均數(shù)和中位數(shù)
  C．中位數(shù)和眾數(shù)	D．平均數(shù)和方差
  組卷：951引用：12難度：0.7

  解析

• 7．化簡

  （

  a

  a

  -

  2

  -

  a

  a

  +

  2

  ）

  ?

  4

  -

  a

  2

  a

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．2a

  D．-2a
  組卷：999引用：51難度：0.9

  解析

• 8．對于實數(shù)a,b,現(xiàn)用“☆”定義新運算：a☆b=a³-ab,那么將多項式a☆4因式分解，其結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（a+2）（a-2）	B．a(chǎn)（a+4）（a-4）
  C．（a+4）（a-4）	D．a(chǎn)（a2+4）
  組卷：193引用：4難度：0.9

  解析

• 9．計算

  5

  x

  +

  3

  +

  2

  x

  +

  3

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． - 3 x + 3

  B． - 7 x + 3

  C． 3 x + 3

  D． 7 x + 3
  組卷：193引用：2難度：0.9

  解析

• 10．分式方程

  3

  x

  =

  2

  x

  -

  1

  的解是（　　）

  A．x=-3

  B． x = - 3 5

  C．x=3

  D．無解
  組卷：133引用：59難度：0.9

  解析

二、填空題（本題滿分24分，共8道小題，每小題3分）

• 11．分解因式：
  （1）x²+3x=

  ；
  （2）a（x-y）+b（y-x）=

  ．
  組卷：387引用：3難度：0.5

  解析

• 12．某公司欲招聘職員若干名，公司對候選人進行了面試和筆試（滿分均為100分），規(guī)定面試成績占20%，筆試成績占80%．一候選人面試成績和筆試成績分別為80分和95分，該候選人的最終得分是

   

  分．
  組卷：421引用：60難度：0.7

  解析

• 13．分解因式：2022x²-4044x+2022=

  ．
  組卷：934引用：5難度：0.7

  解析

• 14．求和：S_n=1+（1+

  1

  2

  ）+（1+

  1

  2

  +

  1

  4

  ）+…+（1+

  1

  2

  +

  1

  4

  +…+

  1

  2

  n

  -

  1

  ）=

  ．
  組卷：371引用：1難度：0.7

  解析

• 15．某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用時間相等，那么他的
  步行速度為

  千米/小時．
  組卷：860引用：7難度：0.8

  解析

• 16．當(dāng)x

  時，分式

  5

  x

  x

  +

  5

  有意義．
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析

• 17．春節(jié)期間，小明與小亮兩個好朋友玩擲飛鏢游戲，他們分別擲飛鏢5次，擲出的成績列成的折線統(tǒng)計圖如圖所示，由此可知，小明與小亮成績更穩(wěn)定的是

  ．
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析

• 18．分解因式：x²-x-6=

   

  ．
  組卷：931引用：15難度：0.7

  解析

三、解答題（本題滿分49分，共8道小題

• 19．（1）化簡：

  （

  1

  -

  1

  x

  +

  2

  ）

  ÷

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  2

  ；
  （2）右邊是小茜同學(xué)解二元一次方程組的過程．
  

  解方程組： 2 x + y = 4 ① 4 x - 3 y = - 2 ② 解：①×2，得4x+2y=8，③…第一步 ③-②，得y=6，…第二步 將y=6代入①，得x=-1…第三步 所以原方程組的解為 x = - 1 y = 6 …第四步

  ①第一步的變形依據(jù)是

  ；（填“等式的性質(zhì)”或“等量代換）
  ②小茜的解答過程從第

  步開始出錯，請直接寫出該方程組正確的解．
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

• 20．某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進行，兩項成績的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：
  

  序號 項目	1	2	3	4	5	6
  筆試成績/分	85	92	84	90	84	80
  面試成績/分	90	88	86	90	80	85

  根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折和成綜合成績（綜合成績的滿分仍為100分）
  （1）這6名選手筆試成績的中位數(shù)是

  分，眾數(shù)是

  分．
  （2）現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?8分，求筆試成績和面試成績各占的百分比．
  （3）求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選．
  組卷：935引用：76難度：0.5

  解析

• 21．分解因式：
  （1）4x⁴-64；
  （2）3a（x-y）+9（y-x）；
  （3）a²-3a+

  9

  4

  ；
  （4）-8a³b²+12ab³c-6a²b；
  （5）（x²-2）²+14（2-x²）+49；
  （6）（x+2）（x-6）+16；
  （7）-4（x-2y）²+9（x+y）²；
  （8）（x+2）（x+4）+（x²-4）；
  （9）9（x-y）²-12（y²-x²）+4（x+y）²．
  組卷：155引用：1難度：0.5

  解析

• 22．某年級共有300名學(xué)生，為了解該年級學(xué)生在A，B兩個體育項目上的達標(biāo)情況，進行了抽樣調(diào)查．過程如下，請補充完整．
  收集數(shù)據(jù)從該年級隨機抽取30名學(xué)生進行測試，測試成績（百分制）如下：
  A項目  78  86  74  81  75  76  87  49  74  91 75  79  81  71  74  81  86  69  83  77  82  85  92  95  58  54  63  67  82  74
  B項目  93  73  88  81  72  81  94  83  77  83  80  81  70  81  73  78  82  100  70  40  84  86  92  96  53  57  63  68  81  75
  整理、描述數(shù)據(jù)
  B項目的頻數(shù)分布表
  

  分組	劃記	頻數(shù)
  40≤x＜50		1
  50≤x＜60		2
  60≤x＜70		2
  70≤x＜80		8
  80≤x＜90
  90≤x＜100		5

  （說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，60～79分為基本達標(biāo)，59分以下為不合格）
  根據(jù)以上信息，回答下列問題：
  （1）補全統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表；
  （2）在此次測試中，成績更好的項目是

  ，理由是

  ；
  （3）假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計A項目和B項目成績都是優(yōu)秀的人數(shù)最多為

  人．
  組卷：298引用：11難度：0.5

  解析

• 23．解分式方程：

  x

  -

  8

  x

  -

  10

  +

  x

  -

  4

  x

  -

  6

  =

  x

  -

  5

  x

  -

  7

  +

  x

  -

  7

  x

  -

  9

  ．
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析

• 24．先化簡，再求值：

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  1

  x

  2

  -

  1

  -

  x

  x

  -

  1

  ，其中x=

  2

  +

  1

  ．
  組卷：68引用：3難度：0.5

  解析

• 25．某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元．
  （1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？
  （2）商店進價提高60%標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？
  組卷：10728引用：81難度：0.3

  解析

• 26．因式分解：2（a-b）²+4（b-a）．
  組卷：1076引用：1難度：0.7

  解析