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2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市法庫縣東湖二中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2025/7/10 0:0:7

一、選擇題（本大題共10小題，共20分，在每小題選項中選出符合題目的一項）

1．如圖，是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（　　）
A．5≤a≤12 B．5≤a≤13 C．12≤a≤13 D．12≤a≤15
組卷：629引用：5難度：0.7
解析
2．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,滿足下列條件的△ABC中，直角三角形的個數(shù)為（　?。?br />①∠A：∠B：∠C=3：4：5；
②∠A=32°，∠B=58°；
③a=7，b=24，c=25；
④a=4，b=3，
c
=
7
；
⑤b²=c²-a²．
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：126引用：2難度：0.6
解析
3．若|a|=-a,則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在（　　）
A．原點左側(cè) B．原點或原點左側(cè)
C．原點右側(cè) D．原點或原點右側(cè)
組卷：1268引用：94難度：0.9
解析
4．如圖，一個無蓋的正方體盒子的棱長為2，BC的中點為M，一只螞蟻從盒外的B點沿正方形的表面爬到盒內(nèi)的M點，螞蟻爬行的最短距離是（　?。?/h2>
A．
13
B．
17
C．1 D．2+
5
組卷：351引用：6難度：0.7
解析
5．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=4，D為斜邊AB上的中點，E是直角邊AC上的一點，連接DE，將△ADE沿DE折疊至△A′DE，A′E交BD于點F，若△DEF的面積是△ADE面積的一半，則DE為（　?。?/h2>
A．2 B．
2
5
C．
2
2
D．4
組卷：609引用：2難度：0.3
解析
6．如圖，x、y、z分別表示以直角三角形三邊為邊長的正方形面積，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．x²=y²+z² B．x＜y+z C．x-y＞z D．x=y+z
組卷：1154引用：4難度：0.7
解析
7．式子
x
-
2
x
-
3
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＞3 B．x≥2 且x≠3 C．x＜2 且x≠3 D．x≤2
組卷：416引用：6難度：0.9
解析
8．在
8
，
12
，
18
，
48
中，與
3
是同類二次根式的有幾個（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：754引用：5難度：0.8
解析
9．如圖，四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABCD與正方形EFGH．連接EG，BD相交于點O，BD與HC相交于點P．若GO=GP，則
S
正方形
ABCD
S
正方形
EFGH
的值是（　　）
A．1+
2
B．2+
2
C．5-
2
D．
15
4
組卷：5319引用：33難度：0.6
解析
10．12的負(fù)的平方根介于（　?。?/h2>
A．-5與-4之間 B．-4與-3之間 C．-3與-2之間 D．-2與-1之間
組卷：268引用：12難度：0.9
解析

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

11．如果數(shù)軸上表示a、b兩個數(shù)的點都在原點的左側(cè)，且a在b的左側(cè)，則|a-b|+
（
a
+
b
）
2
的值為
．
組卷：771引用：4難度：0.7
解析
12．在
π
2
，
3
，
4
，-1.010010001…，
22
7
，
3
-
8
這6個實數(shù)中，無理數(shù)有
個．
組卷：113引用：3難度：0.8
解析
13．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，分別以BC、AB、AC為邊向外作正方形，面積分別記為S₁、S₂、S₃，若S₂=4，S₃=6，則S₁=
．
組卷：1421引用：15難度：0.5
解析
14．已知5+
7
的小數(shù)部分為a,5-
7
的小數(shù)部分為b,則a+b=

．
組卷：2405引用：7難度：0.5
解析
15．比較大小：-
5
-
7
．
組卷：33引用：4難度：0.7
解析
16．Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，若∠A的平分線長為4
3
，則a=

，∠A=

．
組卷：61引用：2難度：0.7
解析

三、解答題（本大題共9小題，共82分．解答應(yīng)寫過程）

17．計算：
（1）
36
；
（2）
±
225
；
（3）
-
0
.
16
；
（4）
1
9
16
．
組卷：222引用：2難度：0.9
解析
18．已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)．
（1）如圖①，若BD=CD，求證：BE=CF；
（2）如圖②，連接EF，求證：AD垂直平分EF．
組卷：199引用：4難度：0.5
解析
19．如圖，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，AD=10cm,AB=8cm.
求：（1）FC的長；
（2）EF的長．
組卷：64引用：3難度：0.5
解析
20．已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD²+CD²=2AB²．
（1）求證：AB=BC；
（2）當(dāng)BE⊥AD于E時，試證明：BE=AE+CD．
組卷：6806引用：22難度：0.5
解析
21．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC，試說明：AC⊥CD．
組卷：551引用：12難度：0.7
解析
22．明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計算秋千繩索長度的詞《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步恰竿齊，五尺板高離地…”翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千OA靜止的時候，踏板離地高一尺（AC=1尺），將它往前推進(jìn)兩步（EB=10尺），此時踏板升高離地五尺（BD=5尺），求秋千繩索（OA或OB）的長度．
組卷：7169引用：70難度：0.5
解析
23．計算：
（1）
3
2
22
×
（
-
15
）
×
（
-
1
3
48
）

（2）
（
3
12
-
6
1
3
+
48
）
÷
2
3

（3）
2
3
9
x
+
6
x
4
-
2
x
1
x
．
組卷：47引用：3難度：0.7
解析
24．解下列方程：
（1）2（x-3）³+54=0；
（2）
1
4
（x-1）²-16=0．
組卷：178引用：2難度：0.7
解析
25．計算：
（1）
（
6
-
2
3
）
×
3
-
12
×
1
2
+
18
；
（2）|
3
-
2
|
-
（
-
3
）
2
+
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
．
組卷：1019引用：4難度：0.7
解析

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A．原點左側(cè)	B．原點或原點左側(cè)
C．原點右側(cè)	D．原點或原點右側(cè)

2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市法庫縣東湖二中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共20分，在每小題選項中選出符合題目的一項）

1．如圖，是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（ ）

2．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,滿足下列條件的△ABC中，直角三角形的個數(shù)為（ ?。?br />①∠A：∠B：∠C=3：4：5；②∠A=32°，∠B=58°；③a=7，b=24，c=25；④a=4，b=3，c=7；⑤b2=c2-a2．

3．若|a|=-a,則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在（ ）

4．如圖，一個無蓋的正方體盒子的棱長為2，BC的中點為M，一只螞蟻從盒外的B點沿正方形的表面爬到盒內(nèi)的M點，螞蟻爬行的最短距離是（ ?。?/h2>

5．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=4，D為斜邊AB上的中點，E是直角邊AC上的一點，連接DE，將△ADE沿DE折疊至△A′DE，A′E交BD于點F，若△DEF的面積是△ADE面積的一半，則DE為（ ?。?/h2>

6．如圖，x、y、z分別表示以直角三角形三邊為邊長的正方形面積，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

7．式子x-2x-3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>

8．在8，12，18，48中，與3是同類二次根式的有幾個（ ?。?/h2>

9．如圖，四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABCD與正方形EFGH．連接EG，BD相交于點O，BD與HC相交于點P．若GO=GP，則S正方形ABCDS正方形EFGH的值是（ ）

10．12的負(fù)的平方根介于（ ?。?/h2>

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

11．如果數(shù)軸上表示a、b兩個數(shù)的點都在原點的左側(cè)，且a在b的左側(cè)，則|a-b|+（a+b）2的值為 ．

12．在π2，3，4，-1.010010001…，227，3-8這6個實數(shù)中，無理數(shù)有 個．

13．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，分別以BC、AB、AC為邊向外作正方形，面積分別記為S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，則S1=．

14．已知5+7的小數(shù)部分為a,5-7的小數(shù)部分為b,則a+b= ．

15．比較大小：-5-7．

16．Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，若∠A的平分線長為43，則a= ，∠A= ．

三、解答題（本大題共9小題，共82分．解答應(yīng)寫過程）

17．計算：（1）36；（2）±225；（3）-0.16；（4）1916．

18．已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)．（1）如圖①，若BD=CD，求證：BE=CF；（2）如圖②，連接EF，求證：AD垂直平分EF．

19．如圖，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，AD=10cm,AB=8cm.求：（1）FC的長；（2）EF的長．

20．已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．（1）求證：AB=BC；（2）當(dāng)BE⊥AD于E時，試證明：BE=AE+CD．

21．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC，試說明：AC⊥CD．

23．計算：（1）3222×（-15）×（-1348）（2）（312-613+48）÷23（3）239x+6x4-2x1x．

24．解下列方程：（1）2（x-3）3+54=0；（2）14（x-1）2-16=0．

25．計算：（1）（6-23）×3-12×12+18；（2）|3-2|-（-3）2+（3+1）（3-1）．

一、選擇題（本大題共10小題，共20分，在每小題選項中選出符合題目的一項）

1．如圖，是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（　　）

2．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,滿足下列條件的△ABC中，直角三角形的個數(shù)為（　?。?br />①∠A：∠B：∠C=3：4：5；
②∠A=32°，∠B=58°；
③a=7，b=24，c=25；
④a=4，b=3，
c
=
7
；
⑤b²=c²-a²．

3．若|a|=-a,則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在（　　）

4．如圖，一個無蓋的正方體盒子的棱長為2，BC的中點為M，一只螞蟻從盒外的B點沿正方形的表面爬到盒內(nèi)的M點，螞蟻爬行的最短距離是（　?。?/h2>

5．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=4，D為斜邊AB上的中點，E是直角邊AC上的一點，連接DE，將△ADE沿DE折疊至△A′DE，A′E交BD于點F，若△DEF的面積是△ADE面積的一半，則DE為（　?。?/h2>

6．如圖，x、y、z分別表示以直角三角形三邊為邊長的正方形面積，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

7．式子
x
-
2
x
-
3
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

8．在
8
，
12
，
18
，
48
中，與
3
是同類二次根式的有幾個（　?。?/h2>

9．如圖，四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABCD與正方形EFGH．連接EG，BD相交于點O，BD與HC相交于點P．若GO=GP，則
S
正方形
ABCD
S
正方形
EFGH
的值是（　　）

10．12的負(fù)的平方根介于（　?。?/h2>

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

11．如果數(shù)軸上表示a、b兩個數(shù)的點都在原點的左側(cè)，且a在b的左側(cè)，則|a-b|+
（
a
+
b
）
2
的值為
．

12．在
π
2
，
3
，
4
，-1.010010001…，
22
7
，
3
-
8
這6個實數(shù)中，無理數(shù)有
個．

13．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，分別以BC、AB、AC為邊向外作正方形，面積分別記為S₁、S₂、S₃，若S₂=4，S₃=6，則S₁=
．

14．已知5+
7
的小數(shù)部分為a,5-
7
的小數(shù)部分為b,則a+b=

．

15．比較大小：-
5
-
7
．

16．Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，若∠A的平分線長為4
3
，則a=

，∠A=

．

三、解答題（本大題共9小題，共82分．解答應(yīng)寫過程）

17．計算：
（1）
36
；
（2）
±
225
；
（3）
-
0
.
16
；
（4）
1
9
16
．

18．已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)．
（1）如圖①，若BD=CD，求證：BE=CF；
（2）如圖②，連接EF，求證：AD垂直平分EF．

19．如圖，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，AD=10cm,AB=8cm.
求：（1）FC的長；
（2）EF的長．

20．已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD²+CD²=2AB²．
（1）求證：AB=BC；
（2）當(dāng)BE⊥AD于E時，試證明：BE=AE+CD．

21．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC，試說明：AC⊥CD．

23．計算：
（1）
3
2
22
×
（
-
15
）
×
（
-
1
3
48
）

（2）
（
3
12
-
6
1
3
+
48
）
÷
2
3

（3）
2
3
9
x
+
6
x
4
-
2
x
1
x
．

24．解下列方程：
（1）2（x-3）³+54=0；
（2）
1
4
（x-1）²-16=0．

25．計算：
（1）
（
6
-
2
3
）
×
3
-
12
×
1
2
+
18
；
（2）|
3
-
2
|
-
（
-
3
）
2
+
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
．