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2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2025/7/10 0:0:7

一.選擇題(本題共16分,每小題2分)

  • 1.已知a<b,則下列式子錯(cuò)誤的是(  )

    組卷:116引用:1難度:0.9
  • 2.下列說法正確的是(  )

    組卷:1388引用:7難度:0.9
  • 3.有一批戰(zhàn)士恰好組成一個(gè)八列的長方形隊(duì)伍,若在隊(duì)列中再增加120人,或從隊(duì)列中減少120,并重新列隊(duì),都能組成一個(gè)正方形隊(duì)列,那么原來長方形隊(duì)列的戰(zhàn)士人數(shù)可能為( ?。?/h2>

    組卷:102引用:3難度:0.9
  • 4.如圖是一張長方形的拼圖卡片,它被分割成4個(gè)大小不同的正方形和一個(gè)長方形,若要計(jì)算整張卡片的周長,則只需知道其中一個(gè)正方形的邊長即可,這個(gè)正方形的編號是( ?。?/h2>

    組卷:680引用:4難度:0.6
  • 5.把面值20元的紙幣換成1元和5元的兩種紙幣,則其換法共有(  )

    組卷:611引用:2難度:0.5
  • 6.如果關(guān)于x的不等式組
    x
    -
    m
    3
    1
    x
    -
    4
    3
    x
    -
    2
    的解集為x<1,且關(guān)于x的分式方程
    2
    1
    -
    x
    +
    mx
    x
    -
    1
    =
    3
    有非負(fù)數(shù)解,則所有符合條件的整數(shù)m的值之和是( ?。?/h2>

    組卷:528引用:5難度:0.5
  • 7.a÷a?
    1
    a
    的計(jì)算結(jié)果是( ?。?/h2>

    組卷:195引用:6難度:0.9
  • 8.據(jù)報(bào)道,截至2021年5月24日16時(shí),沈陽市新冠疫苗累計(jì)接種3270000次,將數(shù)據(jù)3270000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?/h2>

    組卷:671引用:4難度:0.7

二.填空題(本題共16分,每小題2分)

  • 9.關(guān)于x的一元一次方程2x-kx-4=0的解是正整數(shù),整數(shù)k的值是

    組卷:250引用:3難度:0.7
  • 10.某班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動小組去甲、乙兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“元旦”期間的銷售情況,下面是調(diào)查后小明與其它兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景.
    小明說:“去年兩超市銷售額共為150萬元,今年兩超市銷售額共為170萬元”,
    小亮說:“甲超市銷售額今年比去年增加10%
    小穎說:“乙超市銷售額今年比去年增加20%
    根據(jù)他們的對話,得出今年甲超市銷售額為
    萬元

    組卷:698引用:5難度:0.7
  • 11.已知abc≠0,且
    a
    +
    b
    -
    c
    c
    =
    a
    -
    b
    +
    c
    b
    =
    -
    a
    +
    b
    +
    c
    a
    ,則
    a
    +
    b
    b
    +
    c
    c
    +
    a
    abc
    的值是

    組卷:3369引用:4難度:0.1
  • 12.已知關(guān)于x的分式方程
    x
    x
    -
    2
    -
    4
    =
    k
    2
    -
    x
    的解為正數(shù),則k的取值范圍是

    組卷:609引用:4難度:0.6
  • 13.式子
    x
    -
    4
    在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是

    組卷:535引用:23難度:0.7
  • 14.已知2x+y=1,代數(shù)式(y+1)2-(y2-4x)的值為

    組卷:656引用:11難度:0.7
  • 15.方程組
    x
    +
    y
    -
    z
    =
    11
    y
    +
    z
    -
    x
    =
    5
    z
    +
    x
    -
    y
    =
    1
    的解為

    組卷:141引用:2難度:0.6
  • 16.2-2+|
    3
    -2|=

    組卷:22引用:2難度:0.8

三、解答題(本題共88分,第17題4分,18題5分,第19-20題每問4分,第21-23題每題5分,第24-26題每題6分,第27-28題每題7分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程

  • 17.分解因式
    ①(c2-a2-b22-4a2b2
    ②ax-ay-x2-y2+2xy.

    組卷:820引用:2難度:0.3
  • 18.新冠疫情發(fā)生后,全社會積極參與防疫工作,某醫(yī)療器械生產(chǎn)廠家接到A型口罩和B型口罩共86000只的訂單,該工廠有甲、乙兩個(gè)車間,甲車間生產(chǎn)A型口罩,乙車間生產(chǎn)B型口罩.已知A型口罩的數(shù)量是B型口罩的2倍少10000只.
    (1)求A型口罩和B型口罩的數(shù)量分別是多少?
    (2)甲、乙兩個(gè)車間同時(shí)開始生產(chǎn),甲車間比乙車間平均每天多生產(chǎn)1000只口罩,由于疫情需要,甲車間在完成所承擔(dān)的
    1
    3
    生產(chǎn)任務(wù)后,通過技術(shù)改進(jìn)使工作效率比原來提高了
    1
    5
    .設(shè)乙車間平均每天生產(chǎn)口罩m只,請回答下列問題:
    ①根據(jù)題意,填寫下表:(溫馨提示:請寫在答題卷對應(yīng)的表格內(nèi))
    乙車間 甲車間
    技術(shù)改進(jìn)前 技術(shù)改進(jìn)后
    生產(chǎn)天數(shù)(天)
    (用含m的代數(shù)式表示)
    ②若甲、乙兩車間同時(shí)完成生產(chǎn)任務(wù),求乙車間平均每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量m和生產(chǎn)的天數(shù).

    組卷:108引用:3難度:0.5
  • 19.《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一,其中記載的“蕩杯問題”很有趣:“今有婦人河上蕩杯.津吏問曰:‘杯何以多?’婦人曰:‘家有客.’津吏曰:‘客幾何?’婦人曰:‘二人共飯,三人共羹,四人共肉,凡用杯七十八.’不知客幾何?”譯文:“2人同吃一碗飯,3人同吃一碗羹,4人同吃一碗肉,共用78個(gè)碗,問有多少客人?”

    組卷:164引用:3難度:0.4
  • 20.
    a
    -
    1
    2
    a
    +
    5
    3
    b
    +
    a
    是被開方數(shù)相同的最簡二次根式,求
    ab
    的值.

    組卷:78引用:2難度:0.8
  • 21.觀察下列等式.
    1
    1
    ×
    2
    =
    1
    -
    1
    2

    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ,
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ,
    (1)直接寫出計(jì)算結(jié)果:
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    +
    1
    2006
    ×
    2007
    =

    (2)探究并計(jì)算:
    1
    2
    ×
    4
    +
    1
    4
    ×
    6
    +
    1
    6
    ×
    8
    +
    +
    1
    2006
    ×
    2008
    ;
    (3)計(jì)算:
    2
    ×
    5
    +
    2
    4
    ×
    7
    +
    2
    6
    ×
    9
    +
    2
    8
    ×
    11
    +
    2
    1994
    ×
    1997
    +
    2
    1
    ×
    4
    +
    2
    3
    ×
    6
    +
    2
    5
    ×
    8
    +
    2
    7
    ×
    10
    +
    2
    1993
    ×
    1996
    +
    2

    組卷:64引用:4難度:0.5
  • 22.解方程:
    x
    x
    -
    2
    -
    1
    =
    8
    x
    2
    -
    4

    組卷:670引用:53難度:0.7
  • 23.計(jì)算題:
    (1)解不等式3(x-1)<5x+2,并在數(shù)軸上表示解集;
    (2)解不等式組
    x
    +
    4
    6
    1
    2
    x
    -
    3
    -
    2
    ,并在數(shù)軸上表示解集;
    (3)解方程:
    x
    x
    -
    1
    -
    3
    x
    +
    1
    =
    1
    ;
    (4)解方程:3x2-6x-2=0.

    組卷:80引用:2難度:0.5
  • 24.一輛出租車在一條東西方向的大街上服務(wù),一天上午,這輛出租車一共連續(xù)送客10次,其中4次向東行駛,每次行駛為10km;6次向西行駛,每次行程為7km.
    問題:
    (1)該出租車連續(xù)10次送客后停在何處?
    (2)該出租車一共行駛了多少千米?

    組卷:107引用:2難度:0.9
  • 25.分解因式:
    (1)6xy+4x+15y+10;
    (2)1-x2-y2-2xy;
    (3)a2-4b2-a+2b
    (4)2a2-8b2-3ac+6bc;
    (5)a2-8ab+16b2-2a+8b;
    (6)ab(c2-d2)-(a2-b2)cd;
    (7)x2+ax2+x+ax+1+a;
    (8)x4+x3+2x2+x+1.

    組卷:96引用:1難度:0.6
  • 26.解不等式(組):
    (1)10(x-3)-4≤2(x-1)
    (2)x-
    x
    2
    -
    x
    +
    8
    6
    <1-
    x
    +
    1
    3

    (3)
    2
    x
    +
    3
    5
    3
    x
    -
    2
    4

    (4)
    5
    x
    -
    1
    3
    x
    +
    1
    x
    -
    2
    2
    7
    -
    3
    x
    2
    (在數(shù)軸上表示解集)

    組卷:82引用:2難度:0.5
  • 27.已知關(guān)于x的方程
    x
    +
    m
    x
    -
    3
    =m無解,求m的值.

    組卷:96引用:1難度:0.5
  • 28.某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為200元,170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,表中是近兩周的銷售情況:
    銷售時(shí)段 銷售數(shù)量 銷售收入
    A種型號 B種型號
    第一周 3臺 5臺 1800元
    第二周 4臺 10臺 3100元
    (進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)
    (1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);
    (2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
    (3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

    組卷:9905引用:43難度:0.5
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