2020年湖北省武漢二中廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2025/7/10 1:0:7
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．已知拋物線y=x2+mx的對(duì)稱軸為直線x=2，則關(guān)于x的方程x2+mx=5的根是（ ?。?/h2>
組卷：2684引用：12難度：0.6 -
2．對(duì)于函數(shù)y=-3x+1，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1906引用：10難度：0.8 -
3．使代數(shù)式
有意義的x的取值范圍是（ ?。?/h2>x3x-1組卷：537引用：8難度：0.9 -
4．小錦和小麗購(gòu)買了價(jià)格分別相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元．設(shè)每支中性筆x元和每盒筆芯y元，根據(jù)題意列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1389引用：68難度：0.9 -
5．若點(diǎn)（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函數(shù)y=
的圖象上，則下列結(jié)論中的正確的是（ ?。?/h2>1x組卷：377引用：58難度：0.9 -
6．下面的數(shù)中，與-5的和為0的是（ ?。?/h2>
組卷：370引用：5難度：0.9 -
7．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：217引用：3難度：0.5 -
8．如圖，函數(shù)y=kx+b（k≠0）與y=（m≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，4），B（-2，-2）兩點(diǎn)，則不等式kx+b＞mx的解集為（ ?。?/h2>mx組卷：1309引用：14難度：0.8 -
9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（ ?。?/h2>組卷：652引用：201難度：0.9 -
10．下列事件是必然發(fā)生事件的是（ ?。?/h2>
組卷：46引用：7難度：0.9
二、填空題（每小題3分，共18分）
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11．一個(gè)正數(shù)n的兩個(gè)平方根為m+1和m-3，則m=
，n=．組卷：1031引用：8難度：0.7 -
12．有兩輛車按1，2編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車．則兩個(gè)人同坐2號(hào)車的概率為
．組卷：439引用：72難度：0.9 -
13．已知三角形三邊分別為1，x,5，則整數(shù)x=．
組卷：961引用：26難度：0.9 -
14．如圖，點(diǎn)E是?ABCD的邊AD的中點(diǎn)，連接CE交BD于點(diǎn)F，如果S△DEF=a,那么S△BCF=．組卷：1827引用：54難度：0.5 -
15．已知弦AB把圓周分成1：5的兩部分，則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)為．
組卷：2509引用：23難度：0.9 -
16．如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，分別剪出扇形ABC和⊙O，恰好能作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面．若點(diǎn)O在BD上，則BO的最大值是 ．組卷：280引用：2難度：0.6
三、解答題（共72分）
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17．先化簡(jiǎn)，再求值：
?（2a2-4-1）÷（a2+44a-12），其中a=2-1．1a組卷：61引用：2難度：0.8 -
18．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，∠CAB的平分線AD交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．?BC
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，連接BD．若OF=1，BF=2，求BD的長(zhǎng)度．組卷：4213引用：17難度：0.5 -
19．第7屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)于2019年10月18日在武漢開幕，為備戰(zhàn)本屆軍運(yùn)會(huì)，某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了多次打靶訓(xùn)練，現(xiàn)隨機(jī)抽取該運(yùn)動(dòng)員部分打靶成績(jī)進(jìn)行整理分析，共分成四組：A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格），繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）直接寫出本次統(tǒng)計(jì)成績(jī)的總次數(shù)和圖中m的值；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C（合格）所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)；
（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．組卷：96引用：2難度：0.6 -
20．如圖，在△ABC中，∠C=90°，P為AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC邊于E點(diǎn)，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合，若AB=10，AC=8，設(shè)AP的長(zhǎng)為x,四邊形PECB的周長(zhǎng)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．組卷：275引用：11難度：0.1 -
21．如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)F．設(shè)P的橫坐標(biāo)為m.
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)；
②當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形，請(qǐng)說明理由
③當(dāng)m為何值時(shí)，△PCF為直角三角形，直接寫出結(jié)論．組卷：147引用：1難度：0.3 -
22．已知正方形ABCD與正方形AEFG，正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周．
（1）如圖①，連接BG、CF，求的值；CFBG
（2）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至圖②位置時(shí)，連接CF、BE，分別取CF、BE的中點(diǎn)M、N，連接MN、試探究：MN與BE的關(guān)系，并說明理由；
（3）連接BE、BF，分別取BE、BF的中點(diǎn)N、Q，連接QN，AE=6，請(qǐng)直接寫出線段QN掃過的面積．
組卷：3942引用：6難度：0.2 -
23．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接BD．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）求∠DBC的度數(shù)．組卷：69引用：2難度：0.5 -
24．為迎接國(guó)慶節(jié)，某商店購(gòu)進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷售，則銷售單價(jià)定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？組卷：926引用：7難度：0.7