2023年山東省日照市東港區(qū)北京路中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2025/7/11 16:0:5
一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合題目要求選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．
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1．已知點(diǎn)A（1，m）與點(diǎn)B（3，n）都在反比例函數(shù)y=
（k＞0）的圖象上，那么m與n的關(guān)系是（ ）kx組卷：357引用：7難度：0.6 -
2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（ ?。?/h2>組卷：210引用：67難度：0.9 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=5，點(diǎn)P在AD上，點(diǎn)Q在BC上，且AP=CQ，連
接CP，QD，則PC+QD的最小值為（ ?。?/h2>組卷：2648引用：8難度：0.5 -
4．如果關(guān)于x的分式方程
+2x-5=1無(wú)解，則m的值為（ ）m+15-x組卷：712引用：5難度：0.7 -
5．把方程3x2-12x-6=0配方，化成（x+m）2=n的形式應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：11引用：2難度：0.7 -
6．2014的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：296引用：64難度：0.9 -
7．下列圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：63引用：37難度：0.9 -
8．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（ ?。?/h2>
組卷：738引用：56難度：0.9 -
9．下列命題中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：152引用：3難度：0.7 -
10．如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其頂點(diǎn)P在線段MN上移動(dòng)．若點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（-1，-2）、（1，-2），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最大值為3，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最小值為（ ?。?/h2>組卷：4127引用：19難度：0.7 -
11．如圖，A、D、B在同一條直線上，電線桿CD的高度為h,兩根拉線AC與BC相互垂直，∠CAB=α，則拉線BC的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>組卷：322引用：1難度：0.6 -
12．函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)（ ?。?/h2>
組卷：58引用：5難度：0.9
二、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上．
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13．若關(guān)于x的方程x2+5x+k=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．
組卷：142引用：27難度：0.7 -
14．如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，1），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B點(diǎn)的縱坐標(biāo)是．組卷：827引用：4難度：0.5 -
15．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，則BC=．組卷：282引用：6難度：0.7 -
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AB與x軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．若點(diǎn)C（3，-6），E（-6，0），則k的值為．kx組卷：209引用：2難度：0.6
三、解答題：本題共6個(gè)小題，滿分0分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
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17．小美周末來(lái)到公園，發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲．游戲設(shè)計(jì)者提供了一只兔子和一個(gè)有A、B、C、D、E五個(gè)出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個(gè)出入口走出兔籠的機(jī)會(huì)是均等的．規(guī)定：
①玩家只能將小兔從A、B兩個(gè)出入口放入；
②如果小兔進(jìn)入籠子后選擇從開始進(jìn)入的出入口離開，則可獲得一只價(jià)值5元小兔玩具，否則應(yīng)付費(fèi)3元．
（1）問(wèn)小美得到小兔玩具的機(jī)會(huì)有多大？
（2）假設(shè)有100人次玩此游戲，估計(jì)游戲設(shè)計(jì)者可賺多少元？組卷：433引用：68難度：0.5 -
18．如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，DP交AC于點(diǎn)Q．
（1）求證：△APQ∽△CDQ；
（2）P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿AB邊以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，DP⊥AC？
②設(shè)S△APQ+S△DCQ=y,寫出y與t之間的函數(shù)解析式，并探究P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到第幾秒到第幾秒之間時(shí)，y取得最小值．組卷：2103引用：6難度：0.1 -
19．先化簡(jiǎn)，再求值：
-x2+2x+1x2-1，其中x=xx-1．2+1組卷：68引用：3難度：0.5 -
20．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，∠CAB=90°，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作⊙A，交BC邊于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DE．
（1）求證：DE與⊙A相切；
（2）若∠ABC=60°，AB=4，求陰影部分的面積．組卷：3399引用：14難度：0.3 -
21．某商店銷售一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量y（件）是出價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)w（元）的三組對(duì)應(yīng)值如表：
注：周銷售利潤(rùn)=周銷售量×（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）售價(jià)x（元/件） 50 60 80 周銷售量y（件） 100 80 40 周銷售利潤(rùn)w（元） 1000 1600 1600
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)售價(jià)是多少元/件時(shí)，周銷售利潤(rùn)最大，此時(shí)最大利潤(rùn)是多少元．組卷：171引用：2難度：0.7 -
22．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+2x+12交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，OC=3OA．
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（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接AD交y軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t,CE的長(zhǎng)為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，F(xiàn)為OB上一點(diǎn)，G為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，BG⊥x軸，且BG=OF，連接CF、OG交于點(diǎn)H，連接EF、BH，若2∠OCF+∠OBH=45°，S△CEF=28，求點(diǎn)D坐標(biāo)．組卷：129引用：1難度：0.2