2022-2023學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)石室聯(lián)中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/11 17:0:2
一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．如圖直線l1與l2被第三條直線l3所截，下列條件能證明l1∥l2的是（ ?。?/h2>組卷：68引用：1難度：0.7 -
2．某公司運(yùn)用5G技術(shù)，下載一個(gè)2.4M的文件大約只需要0.000048秒，則0.000048用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：182引用：16難度：0.8 -
3．已知OA⊥OB，O為垂足，且∠AOC：∠AOB=1：2，則∠BOC是（ ?。?/h2>
組卷：528引用：6難度：0.9 -
4．把一副三角尺按如圖方式擺放，其中滿足∠1=∠2一定成立的圖形個(gè)數(shù)共有（ ?。?br />
組卷：210引用：4難度：0.7 -
5．下列圖形不具有穩(wěn)定性的是（ ）
組卷：73引用：3難度：0.6 -
6．下列運(yùn)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：49引用：2難度：0.7 -
7．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（ ?。?/h2>
組卷：334引用：17難度：0.9 -
8．已知如圖，∠1=∠2，則直線a與直線b的關(guān)系是（ ）組卷：77引用：2難度：0.9
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）
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9．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，BF=CE，AB∥DE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABC≌△DEF，這個(gè)添加的條件可以是（只需寫一個(gè)，不添加輔助線）．組卷：1948引用：64難度：0.7 -
10．計(jì)算：（x+a）（x+b）=x2+（
）x+ab.組卷：22引用：2難度：0.7 -
11．計(jì)算：-{-[-（-a2）3]4}5=
．組卷：27引用：2難度：0.7 -
12．（4a2-b2）÷（b-2a）=
．組卷：134引用：6難度：0.5 -
13．如圖，
（1）在△ABC中，BC邊上的高是．
（2）在△AEC中，AE邊上的高是；CE邊上的高是
（3）在△FEC中，EC邊上的高是．
（4）若AB=CD=2cm,AE=3cm.則△AEC面積=；CE=．組卷：209引用：1難度：0.9
三、解答題（本大題共5小題，共48分）
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14．如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．
（1）求證：AE=BC；
（2）如圖（2），過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，連接CE′，BF′，求證：CE′=BF′；
（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：3569引用：68難度：0.5 -
15．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+4）（x-4）+（x-3）2，其中x=1．
組卷：99引用：1難度：0.7 -
16．西安新晉開放的“長(zhǎng)安十二時(shí)辰”主題街區(qū)是唐風(fēng)游玩打卡地．周日上午8：00，亮亮開車從家出發(fā)，帶全家人去西安“長(zhǎng)安十二時(shí)辰”游玩，中途加油停留了一段時(shí)間后加速前往目的地，游玩了一段時(shí)間，返回家中．已知亮亮開車離家的距離y（千米）與時(shí)間t（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解決下列問題：
（1）亮亮家距離“長(zhǎng)安十二時(shí)辰”主題街區(qū) 千米，全家在“長(zhǎng)安十二時(shí)辰”主題街區(qū)游玩了 小時(shí)；
（2）亮亮一家在去“長(zhǎng)安十二時(shí)辰”主題街區(qū)的路上，汽車在加油站加油并原地休息了一會(huì)兒，之后平均速度比原來增加了20千米/時(shí)，試求亮亮一家在加油站停留了多少小時(shí)？組卷：283引用：2難度：0.6 -
17．已知：如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊至D1、C1位置，若∠C1FE=115°，求∠AED1度數(shù)．組卷：56引用：2難度：0.5 -
18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=40cm,∠A=30°，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t≤20），過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
（1）求證：四邊形BEFD是平行四邊形；
（2）四邊形BEFD能成為菱形嗎？如果能，求相應(yīng)的t的值，如果不能，說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)？△DEF為直角三角形．組卷：75引用：3難度：0.2
一、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）
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19．等腰三角形一腰上的中線把它的周長(zhǎng)分為12：9兩部分，等腰三角形的周長(zhǎng)為21，則它的腰為 ．
組卷：167引用：5難度：0.8 -
20．如圖，AC=BC，∠ACB=4∠A，DF⊥AB于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E，則∠D的度數(shù)為．組卷：66引用：3難度：0.6 -
21．觀察如表，則y與x的關(guān)系式為．
x 1 2 3 4 5 … y 3 5 7 9 11 … 組卷：665引用：4難度：0.7 -
22．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上（不與點(diǎn)B，C重合）．只需添加一個(gè)條件即可證明△ABD≌△ACD，這個(gè)條件可以是 （寫出一個(gè)即可）．組卷：1163引用：30難度：0.9 -
23．如果（x-1）（x+2）=x2+mx+n,則m+n=．
組卷：310引用：3難度：0.7
二、解答題（本大題共3小題，共30分）
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24．計(jì)算：
（1）（m2）3+2m5?m；
（2）（π-7）0-（）-1+|-2|；13
（3）a（1-a）+（a+1）2-1；
（4）（x2+4）（x-2）（x+2）．組卷：21引用：1難度：0.7 -
25．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．
（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；
（2）觀察圖2請(qǐng)你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是 ；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=5，x?y=-，則x-y=；94
（4）實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．如圖3，你有什么發(fā)現(xiàn)？．組卷：435引用：1難度：0.5 -
26．下表是籃球常規(guī)聯(lián)賽積分榜：
（1）請(qǐng)幫助按積分排名，用序號(hào)表示．序號(hào) 隊(duì)名 比賽場(chǎng)次 勝場(chǎng) 負(fù)場(chǎng) 積分 1 A 22 12 10 34 2 B 22 18 4 40 3 C 22 7 15 29 4 D 22 0 22 22 5 E 22 14 8 36 6 F 22 10 12 32
（2）表中可以看出，負(fù)一場(chǎng)得 分，可以計(jì)算出勝一場(chǎng)得 分．
（3）如果一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù) 場(chǎng)，勝場(chǎng)積 分，負(fù)場(chǎng)積 分，總積分為 分．
（4）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分的3倍嗎？組卷：124引用：1難度：0.5