2021-2022學(xué)年湖南省邵陽十六中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/11 17:0:4
一、單選題（每小題3分）
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1．如圖，取一根長100cm的勻質(zhì)木桿，用細繩綁在木桿的中點O并將其吊起來，在中點O的左側(cè)距離中點O25cm（L1=25cm）處掛一個重9.8N（F1=9.8N）的物體，在中點O的右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài)，彈簧秤與中點O的距離L（單位：cm）及彈簧秤的示數(shù)F（單位：N）滿足FL=F1L1，以L的數(shù)值為橫坐標，F(xiàn)的數(shù)值為縱坐標建立直角坐標系．則F關(guān)于L的函數(shù)圖象大致是（ ）組卷：1325引用：14難度：0.5 -
2．2022年全國碩士研究生報名人數(shù)創(chuàng)下歷史最高紀錄，達到4 570 000人，將4 570 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：17引用：1難度：0.7 -
3．已知|x|=3，|y|=2，且x?y＜0，則x+y的值等于（ ?。?/h2>
組卷：779引用：67難度：0.9 -
4．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：71引用：1難度：0.9 -
5．如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦AB=6cm,OC⊥AB于點C，則OC=（ ?。?/h2>組卷：9334引用：94難度：0.9 -
6．拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：1223引用：6難度：0.6 -
7．下列說法中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：354引用：11難度：0.9 -
8．如圖是由5個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，這個幾何體的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：287引用：69難度：0.9 -
9．下列命題是真命題的是（ ）
組卷：33引用：3難度：0.7 -
10．下列語句：（1）可以把半徑相等的兩個圓中的一個看成是由另一個平移得到的；（2）可以把兩個全等圖形中的一個看成是由另一個平移得到的；（3）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)線段平行且相等；（4）中心對稱圖形上每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分．其中正確的有（ ）
組卷：385引用：2難度：0.7
二、填空題（每小題3分）
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11．如圖所示，DE∥BC，∠ADE=45°，∠DEB=25°，則∠ABE=度．組卷：82引用：5難度：0.7 -
12．如圖，AC是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一條對角線，點D關(guān)于AC的對稱點E在邊BC上，連接AE．若∠ABC=64°，則∠BAE的度數(shù)為．組卷：3316引用：26難度：0.8 -
13．分解因式：
（1）a2-9=；
（2）x3-x=；
（3）4a2-9b2=；
（4）-25a2y4+16b2=；
（5）3a3-75a=；
（6）9a3b-ab=．組卷：46引用：1難度：0.6 -
14．如果圖形甲與圖形乙相似，圖形乙與圖形丙相似，那么圖形甲與圖形丙 ．
組卷：199引用：2難度：0.9 -
15．在函數(shù)
中，自變量x的取值范圍是 ．y=xx+4組卷：122引用：6難度：0.7 -
16．做任意拋擲一只紙杯的重復(fù)試驗，獲得如表數(shù)據(jù)：
估計任意拋擲一只紙杯杯口朝上的概率約為 （結(jié)果精確到0.1）．拋擲總次數(shù) 100 200 300 400 杯口朝上頻數(shù) 18 38 63 80 杯口朝上頻率 0.18 0.19 0.21 0.20 組卷：91引用：2難度：0.6 -
17．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-x+2與y=2x+2的圖象與x軸圍成的三角形的面積是 ，周長是 ．
組卷：51引用：1難度：0.7 -
18．在第一象限內(nèi)，點P（2，3），M（a,2）是雙曲線y=
（k≠0）上的兩點，PA⊥x軸于點A，MB⊥x軸于點B，PA與OM交于點C，則△OAC的面積為．kx組卷：723引用：55難度：0.7
三、解答題（19題6分，20至24每題8分，25、26每題10分）
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19．（1）先化簡，再求值：2xy-3（
xy+x2）+3x2．其中x=-2，y=1312
（2）已知a-b=2，ab=-1，求（4a-5b-3ab2-ab）-（2a-3b+5ab-3a2b）的值．組卷：115引用：2難度：0.5 -
20．如圖，AB=AD，∠BAD=∠EAC，∠C=∠E，求證：AE=AC．組卷：490引用：3難度：0.3 -
21．如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，-4）為拋物線的頂點，點B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標．組卷：6973引用：21難度：0.1 -
22．為了解我市家庭月均用電量情況，有關(guān)部門隨機抽查了我市1000戶家庭的月
均用電量，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下：
（1）頻數(shù)分布表中的m=，n=；月均用電量a/度 頻數(shù)/戶 頻率 0≤a＜50 120 0.12 50≤a＜100 240 n 100≤a＜150 300 0.30 150≤a＜200 m 0.16 200≤a＜250 120 0.12 250≤a＜300 60 0.06 合計 1000 1
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）被調(diào)查的1000戶家庭月均用電量的眾數(shù)落在哪一個范圍？
（4）求月均用電量小于150度的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比．組卷：99引用：59難度：0.5 -
23．某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：
①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費．
②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．
暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時，所需總費用為y元
（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；
（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．組卷：10560引用：99難度：0.5 -
24．計算下列各式的值．
（1）4y2=25
（2）-2（x-1）3=14
（3）-+327+（-1）222
（4）-0.09+0.36．1-916組卷：29引用：1難度：0.8 -
25．已知：在?ABCD中，∠BAD=45°，AB=BD，E為BC上一點，連接AE交BD于F，過點D作DG⊥AE于G，延長DG交BC于H
（1）如圖1，若點E與點C重合，且AF=，求AD的長；5
（2）如圖2，連接FH，求證：∠AFB=∠HFB；
（3）如圖3，連接AH交BF于M，當M為BF的中點時，請直接寫出AF與FH的數(shù)量關(guān)系．組卷：533引用：2難度：0.3 -
26．如圖，在平面直角坐標系中，A（2，-1），B（4，2），C（1，4）．
（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）直接寫出△ABC的面積為；
（3）請僅用無刻度的直尺畫出∠ABC的平分線BD，保留作圖痕跡．組卷：450引用：10難度：0.5