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2022-2023學(xué)年湖南省永州市雙牌縣江村中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/11 18:0:3

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；請將你認(rèn)為正確的選項填涂到答題卡上.）

1．下列計算中，正確的是（　　）
A．a(chǎn)³+a³=a⁶ B．（a²）³=a⁵ C．a(chǎn)²?a⁴=a⁸ D．a(chǎn)⁴÷a³=a
組卷：245引用：53難度：0.9
解析
2．如圖，已知∠A=∠D，∠1=∠2，要得到△ABC≌△DEF，還應(yīng)給出的條件是（　?。?/h2>
A．∠B=∠E B．BC=ED C．CD=AF D．AB=EF
組卷：93引用：3難度：0.6
解析
3．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>
A．對頂角相等
B．同位角相等，兩直線平行
C．直角都相等
D．全等三角形的周長相等
組卷：144引用：2難度：0.8
解析
4．下列式子①
1
x
；②
x
3
；③
4
3
b
3
+
5
；④
m
-
n
m
+
n
中，分式有（　?。﹤€．
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：8引用：1難度：0.9
解析
5．下列分式中，是最簡分式的是（　?。?/h2>
A．
27
x
21
y
B．
x
-
y
x
2
+
y
2
C．
1
-
2
x
2
x
-
1
D．
xy
+
2
x
4
x
2
組卷：44引用：2難度：0.7
解析
6．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠1=30°，∠2=40°，∠D的度數(shù)是（　　）
A．110° B．120° C．130° D．140°
組卷：6016引用：17難度：0.5
解析
7．關(guān)于x的方程
x
x
-
3
=2+
k
x
-
3
會產(chǎn)生增根，那么k的值（　?。?/h2>
A．3 B．-3 C．1 D．-1
組卷：119引用：1難度：0.7
解析
8．將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中∠α的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．45° B．60° C．75° D．90°
組卷：44引用：3難度：0.7
解析
9．對于命題“若a²＞b²，則a＞b.”下面四組關(guān)于a、b的值中，能說明這個命題是假命題的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)=3，b=2 B．a(chǎn)=-3，b=2 C．a(chǎn)=3，b=-1 D．a(chǎn)=-1，b=3
組卷：1173引用：17難度：0.7
解析
10．A，B兩地相距50km,一艘輪船從A地逆流航行到B地，又立即從B地順流航行到A地，共用去9h,已知水流速度為3km/h,若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x km/h,則下列所列方程正確的是（　　）
A．
50
3
+
x
+
50
3
-
x
=
9
B．
50
x
+
3
+
50
x
-
3
=
9
C．
50
x
+
3
=
9
D．
100
x
+
3
+
100
x
-
3
=
9
組卷：990引用：8難度：0.8
解析

二、填空題（本大題共10個小題，每小題4分，共32分；請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi).）

11．△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，則△ABC為

三角形，因為

．
組卷：76引用：4難度：0.9
解析
12．命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：
．
組卷：907引用：104難度：0.9
解析
13．計算：
x
2
（
x
-
y
）
2
-
y
2
（
y
-
x
）
2
=
．
組卷：23引用：1難度：0.9
解析
14．茗茗用同種材料制成的金屬框架如圖所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周長為24cm,CF=3cm,則制成整個金屬框架所需這種材料的長度為
cm.
組卷：371引用：8難度：0.5
解析
15．納米是一種長度單位，它用來表示微小的長度，1納米微10億分之一米，即1納米=10^-9米，1根頭發(fā)絲直徑是60000納米，則一根頭發(fā)絲的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為

米．
組卷：530引用：53難度：0.7
解析
16．已知如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2.5，BC=3.5，則△ADE的面積為
．
組卷：48引用：3難度：0.6
解析
17．如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP₁=P₁P₂=P₂P₃=…=P₁₃P₁₄=P₁₄A，則∠A的度數(shù)是
．
組卷：5176引用：103難度：0.7
解析
18．計算
x
x
+
1
-
-
1
x
+
1
的結(jié)果為
．
組卷：286引用：5難度：0.8
解析

三、解答題（本大題共8個小題，共78分，解答題要求寫出必要的文字說明或解答過程.）

19．判斷與說理
（1）如圖1，△ADE中，AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°，EC、DB分別平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于點C、B，連接BC．請你判斷AB、AC是否相等，并說明理由；
（2）△ADE的位置保持不變，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，AD、BE相交于O，請你判斷線段BE與CD的關(guān)系，并說明理由．
組卷：245引用：6難度：0.1
解析
20．解方程：
x
-
4
x
-
5
+
x
-
8
x
-
9
=
x
-
7
x
-
8
+
x
-
5
x
-
6
．
組卷：26引用：3難度：0.7
解析
21．計算：
-
5
ab
12
cd
?（-
3
c
10
a
2
b
2
）²÷（
3
cd
2
ab
）³．
組卷：68引用：3難度：0.6
解析
22．判斷分式
1
+
x
3
-
2
x
-
2
中x取什么值時，分式的值為0；x取什么值時，分式無意義．
組卷：49引用：1難度：0.8
解析
23．某校開展“防溺水知識競賽”活動并計劃購買大小兩種型號的彩筆作為獎品．已知大型號的單價比小型號的單價多16元，且學(xué)校用1950元購買小型號的數(shù)量是用1050元購買大型號數(shù)量的3倍．
（1）求兩種型號彩筆的單價；
（2）為了讓更多同學(xué)參與競賽活動，學(xué)校決定購進(jìn)這兩種型號彩筆共200個，但總費用不超過7000元，求最多可購買大型號彩筆的個數(shù)．
組卷：17引用：1難度：0.5
解析
24．復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點，將AP繞A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個愛動腦筋的同學(xué)，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．
組卷：218引用：5難度：0.5
解析
25．如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，BD為△ABC的角平分線；
（1）若AB=BD，則∠A的度數(shù)為
°（直接寫出結(jié)果）；
（2）如圖1，若E為線段BC上一點，∠DEC=∠A；求證：AB=EC．
（3）如圖2，若E為線段BD上一點，∠DEC=∠A，求證：AB=EC．
組卷：2505引用：6難度：0.1
解析
26．先化簡，再求值：
a
2
-
6
ab
+
9
b
2
a
-
2
b
÷（a+2b-
5
b
2
a
-
2
b
），其中a,b滿足
a
+
3
+（b+2）²=0．
組卷：32引用：1難度：0.6
解析

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A． 50 3 + x + 50 3 - x = 9	B． 50 x + 3 + 50 x - 3 = 9
C． 50 x + 3 = 9	D． 100 x + 3 + 100 x - 3 = 9

2022-2023學(xué)年湖南省永州市雙牌縣江村中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；請將你認(rèn)為正確的選項填涂到答題卡上.）

1．下列計算中，正確的是（ ）

2．如圖，已知∠A=∠D，∠1=∠2，要得到△ABC≌△DEF，還應(yīng)給出的條件是（ ?。?/h2>

3．下列命題的逆命題是真命題的是（ ?。?/h2>

4．下列式子①1x；②x3；③43b3+5；④m-nm+n中，分式有（ ?。﹤€．

5．下列分式中，是最簡分式的是（ ?。?/h2>

6．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠1=30°，∠2=40°，∠D的度數(shù)是（ ）

7．關(guān)于x的方程xx-3=2+kx-3會產(chǎn)生增根，那么k的值（ ?。?/h2>

8．將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中∠α的度數(shù)為（ ?。?/h2>

9．對于命題“若a2＞b2，則a＞b.”下面四組關(guān)于a、b的值中，能說明這個命題是假命題的是（ ?。?/h2>

10．A，B兩地相距50km,一艘輪船從A地逆流航行到B地，又立即從B地順流航行到A地，共用去9h,已知水流速度為3km/h,若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x km/h,則下列所列方程正確的是（ ）

二、填空題（本大題共10個小題，每小題4分，共32分；請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi).）

11．△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，則△ABC為 三角形，因為 ．

12．命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：．

13．計算：x2（x-y）2-y2（y-x）2=．

14．茗茗用同種材料制成的金屬框架如圖所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周長為24cm,CF=3cm,則制成整個金屬框架所需這種材料的長度為cm.

15．納米是一種長度單位，它用來表示微小的長度，1納米微10億分之一米，即1納米=10-9米，1根頭發(fā)絲直徑是60000納米，則一根頭發(fā)絲的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 米．

16．已知如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2.5，BC=3.5，則△ADE的面積為 ．

17．如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，則∠A的度數(shù)是 ．

18．計算xx+1--1x+1的結(jié)果為．

三、解答題（本大題共8個小題，共78分，解答題要求寫出必要的文字說明或解答過程.）

20．解方程：x-4x-5+x-8x-9=x-7x-8+x-5x-6．

21．計算：-5ab12cd?（-3c10a2b2）2÷（3cd2ab）3．

22．判斷分式1+x3-2x-2中x取什么值時，分式的值為0；x取什么值時，分式無意義．

26．先化簡，再求值：a2-6ab+9b2a-2b÷（a+2b-5b2a-2b），其中a,b滿足a+3+（b+2）2=0．

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；請將你認(rèn)為正確的選項填涂到答題卡上.）

1．下列計算中，正確的是（　　）

2．如圖，已知∠A=∠D，∠1=∠2，要得到△ABC≌△DEF，還應(yīng)給出的條件是（　?。?/h2>

3．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>

4．下列式子①
1
x
；②
x
3
；③
4
3
b
3
+
5
；④
m
-
n
m
+
n
中，分式有（　?。﹤€．

5．下列分式中，是最簡分式的是（　?。?/h2>

6．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠1=30°，∠2=40°，∠D的度數(shù)是（　　）

7．關(guān)于x的方程
x
x
-
3
=2+
k
x
-
3
會產(chǎn)生增根，那么k的值（　?。?/h2>

8．將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中∠α的度數(shù)為（　?。?/h2>

9．對于命題“若a²＞b²，則a＞b.”下面四組關(guān)于a、b的值中，能說明這個命題是假命題的是（　?。?/h2>

10．A，B兩地相距50km,一艘輪船從A地逆流航行到B地，又立即從B地順流航行到A地，共用去9h,已知水流速度為3km/h,若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x km/h,則下列所列方程正確的是（　　）

二、填空題（本大題共10個小題，每小題4分，共32分；請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi).）

11．△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，則△ABC為

三角形，因為

．

12．命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：
．

13．計算：
x
2
（
x
-
y
）
2
-
y
2
（
y
-
x
）
2
=
．

14．茗茗用同種材料制成的金屬框架如圖所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周長為24cm,CF=3cm,則制成整個金屬框架所需這種材料的長度為
cm.

15．納米是一種長度單位，它用來表示微小的長度，1納米微10億分之一米，即1納米=10^-9米，1根頭發(fā)絲直徑是60000納米，則一根頭發(fā)絲的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為

米．

16．已知如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2.5，BC=3.5，則△ADE的面積為
．

17．如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP₁=P₁P₂=P₂P₃=…=P₁₃P₁₄=P₁₄A，則∠A的度數(shù)是
．

18．計算
x
x
+
1
-
-
1
x
+
1
的結(jié)果為
．

三、解答題（本大題共8個小題，共78分，解答題要求寫出必要的文字說明或解答過程.）

20．解方程：
x
-
4
x
-
5
+
x
-
8
x
-
9
=
x
-
7
x
-
8
+
x
-
5
x
-
6
．

21．計算：
-
5
ab
12
cd
?（-
3
c
10
a
2
b
2
）²÷（
3
cd
2
ab
）³．

22．判斷分式
1
+
x
3
-
2
x
-
2
中x取什么值時，分式的值為0；x取什么值時，分式無意義．

26．先化簡，再求值：
a
2
-
6
ab
+
9
b
2
a
-
2
b
÷（a+2b-
5
b
2
a
-
2
b
），其中a,b滿足
a
+
3
+（b+2）²=0．