2020-2021學(xué)年山東省淄博市高青縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2025/7/11 19:0:4
一、選擇題（本題有12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）
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1．如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（-1，2）、B（1，-2）兩點(diǎn)，若y1＞y2，則x的取值范圍是（ ）k2x組卷：575引用：55難度：0.9 -
2．已知反比例函數(shù)y=
的圖象過點(diǎn)A（1，-2），則k的值為（ ?。?/h2>kx組卷：785引用：9難度：0.7 -
3．若將拋物線y=5x2先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的新拋物線的表達(dá)式為（ ）
組卷：1488引用：43難度：0.7 -
4．如圖，在⊙O中，弦AB=5，點(diǎn)C在AB上移動(dòng)，連結(jié)OC，過點(diǎn)C作CD⊥OC交⊙O于點(diǎn)D，則CD的最大值為（ ?。?/h2>組卷：2408引用：6難度：0.4 -
5．如圖，有一斜坡AB，坡頂B離地面的高度BC為30m,斜坡的傾斜角是∠BAC，若tan∠BAC=，則此斜坡的水平距離AC為（ ?。?/h2>25組卷：124引用：7難度：0.8 -
6．反比例函數(shù)y1=和正比例函數(shù)y2=mx的圖象如圖，根據(jù)圖象可以得到滿足y1＜y2的x的取值范圍是（ ?。?/h2>kx組卷：459引用：53難度：0.9 -
7．半徑為10的⊙O和直線l上一點(diǎn)A，且OA=10，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：673引用：6難度：0.9 -
8．如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為B（-1，3），與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3，0）和（-2，0）之間，以下結(jié)論：
①b2-4ac=0；②a+b+c＞0；③2a-b=0；④c-a=3
其中正確的有（ ?。﹤€(gè)．組卷：6084引用：39難度：0.9 -
9．如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點(diǎn)A，B在同一水平面上）．為了測(cè)量A，B兩地之間的距離，一架直升飛機(jī)從A地起飛，垂直上升1000米到達(dá)C處，在C處觀察B地的俯角為α，則AB兩地之間的距離約為（ ）組卷：393引用：5難度：0.7 -
10．拋擲一個(gè)均勻的正方體骰子，下列事件中出現(xiàn)機(jī)會(huì)最小的是（ ?。?/h2>
組卷：66引用：11難度：0.9 -
11．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
，AC=6cm,則BC的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>45組卷：3101引用：26難度：0.7 -
12．如圖所示的六角螺母，其俯視圖是（ ）組卷：662引用：7難度：0.9
二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）
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13．反比例函數(shù)y=
，若x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 ．m+2x組卷：730引用：6難度：0.7 -
14．拋物線y=（x-h）2-3（h為常數(shù)）位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方，其他部分不變，所得圖象記為圖象G．若圖象G在直線y=1下方、直線x=h左邊的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足-1＜x＜2，則h的取值范圍為 ．
組卷：22引用：1難度：0.6 -
15．若一個(gè)扇形的圓心角為60°，面積為6π，則這個(gè)扇形的半徑為．
組卷：606引用：8難度：0.5 -
16．直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，則此三角形的外接圓半徑是
．組卷：268引用：11難度：0.7 -
17．用一個(gè)圓心角為90°，半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐底面圓的半徑．
組卷：850引用：51難度：0.7
三、解答題（共7小題，共70分）
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18．一只不透明的袋子，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)球，這些球除所標(biāo)的數(shù)字外都相同，攪勻后從中摸出1個(gè)球，記錄下數(shù)字后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球，記錄下數(shù)字，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩次摸出的球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．
組卷：117引用：65難度：0.7 -
19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．23
（1）求b,c的值．
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y＞0時(shí)x的取值范圍．組卷：670引用：4難度：0.5 -
20．平放在地面上的三角形鐵板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意圖如圖所示，量得∠A為60°，∠B為30°，邊AB的長(zhǎng)為2m,BC邊上露出部分BD的長(zhǎng)為0.8m,求鐵板BC邊被掩埋部分CD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1m,，2≈1.4）3≈1.73組卷：105引用：4難度：0.7 -
21．如圖，點(diǎn)A（-2，0）、B（4，0）、C（3，3）在拋物線y=ax2+bx+c上，點(diǎn)D在y軸上，且DC⊥BC，∠BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后兩邊與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）CF能否經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)？若能，求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，說明理由；
（3）若△FDC是等腰三角形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．組卷：4938引用：9難度：0.1 -
22．某經(jīng)銷商以每箱12元的價(jià)格購進(jìn)一批消毒水進(jìn)行銷售，當(dāng)每箱售價(jià)為26元時(shí)，日均銷量為60箱．為了增加銷量，該經(jīng)銷商準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每箱消毒水降價(jià)1元，則可以多銷售5箱．設(shè)每箱降價(jià)x元，日均銷量為y箱．
（1）求日均銷量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）要使日均利潤(rùn)為800元，則每箱應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）促銷后發(fā)現(xiàn)，該經(jīng)銷商每天的銷售量不低于85箱．若每銷售一箱消毒水可以享受政府m元（0＜m≤6）的補(bǔ)貼，且銷售這種消毒水的日均最大利潤(rùn)為1020元，求m的值．組卷：973引用：4難度：0.4 -
23．如圖，已知A （4，a），B （-2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△A0B的面積．組卷：534引用：16難度：0.3 -
24．如圖，AB是⊙O的直徑，∠A=∠CBD．
（1）求證：BC是⊙O的切線．
（2）若∠C=36°，AB=6，則AD的弧長(zhǎng)為 .（結(jié)果保留π）組卷：38引用：1難度：0.5