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2018-2019學(xué)年重慶市合川中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/12 21:0:2

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

1．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A．等邊三角形 B．菱形 C．平行四邊形 D．梯形
組卷：22引用：3難度：0.7
解析
2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360°，這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>
A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．不能確定
組卷：765引用：59難度：0.9
解析
3．已知一元二次方程x²-3x-m=0有一個(gè)根為2，則m值為（　?。?/h2>
A．-3 B．2 C．-2 D．3
組卷：66引用：4難度：0.7
解析

4．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．在一個(gè)數(shù)前面添加一個(gè)“-”號(hào)，就變成原數(shù)的相反數(shù)

B．-

與2.2互為相反數(shù)

C．如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的相反數(shù)也互為相反數(shù)

D．

的相反數(shù)是-0.3

組卷：193引用：2難度：0.7

解析

5．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)²?a³=a⁶ B．（-2ab³）²=-4a²b⁶
C．（-a²）³=-a⁶ D．2a+3b=5ab
組卷：315引用：3難度：0.9
解析
6．估計(jì)
5
-
1
的值在（　　）
A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間
組卷：48引用：5難度：0.9
解析
7．若關(guān)于x的不等式組
2
x
+
3
3
≥
x
-
1
6
x
-
6
＞
a
-
4
有且只有五個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程
3
y
y
-
2
-
a
-
10
2
-
y
=1的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　　）
A．10 B．12 C．14 D．18
組卷：600引用：2難度：0.5
解析
8．用若干張大小相同的黑白兩種顏色的正方形紙片，按下列拼圖的規(guī)律拼成一列圖案，則第6個(gè)圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)是（　　）
A．22 B．21 C．20 D．19
組卷：415引用：7難度：0.7
解析
9．已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax²-3bx-5=0的一個(gè)根，則4a-6b+6的值是（　?。?/h2>
A．1 B．6 C．11 D．12
組卷：97引用：5難度：0.9
解析
10．下列命題：
①相等的角是對(duì)頂角；
②互補(bǔ)的角就是鄰補(bǔ)角；
⑧兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
④在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
⑤鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．
其中真命題的個(gè)數(shù)（　?。?/h2>
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
組卷：406引用：4難度：0.7
解析

11．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．為保證“神舟十六號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查可以采用抽樣調(diào)查

B．對(duì)全市中學(xué)生閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，可以采用普查

C．為了解某校學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中樣本是50名學(xué)生

D．抽取20個(gè)燈泡檢測(cè)其使用壽命，個(gè)體是每個(gè)燈泡的使用壽命

組卷：251引用：3難度：0.7

解析

12．若3a-b-2=0，則代數(shù)式-9a+3b-7的值是（　?。?/h2>
A．-13 B．13 C．-1 D．1
組卷：341引用：2難度：0.7
解析

二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．

13．已知等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=6，另外兩邊的長(zhǎng)b,c恰好是關(guān)于x的一元二次方程x²-（3k+3）x+9k=0的兩個(gè)根，則△ABC的周長(zhǎng)為
．
組卷：254引用：3難度：0.6
解析
14．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿線段EF折疊到EB′C′F的位置，若∠EFC=100°，則∠DFC′的度數(shù)為
．
組卷：47引用：1難度：0.7
解析
15．如圖是某地2月18日到23日PM_2.5濃度和空氣質(zhì)量AQI的統(tǒng)計(jì)圖（當(dāng)AQI不大于100時(shí)稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”）．由圖可得下列說(shuō)法：①18日的PM_2.5濃度最低；②21日的PM_2.5濃度最高；③這六天中有4天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”；④空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與PM_2.5濃度有關(guān)．其中正確的是
（填序號(hào)即可）
組卷：1123引用：5難度：0.3
解析
16．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，全國(guó)2022年全年出生人口約為9560000人．?dāng)?shù)9560000用科學(xué)記數(shù)法表示為
．
組卷：19引用：2難度：0.9
解析
17．我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》記載：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之．問(wèn)幾何步及之？”如圖是善行者與不善行者行走路程s（單位：步）關(guān)于善行者的行走時(shí)間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是
．
組卷：1973引用：9難度：0.5
解析
18．某輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?h,逆水航行需要5h,水流的速度是2km/h,則輪船在靜水中的速度是
，兩個(gè)碼頭之間的距離是
．
組卷：71引用：2難度：0.6
解析

二、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線）請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

19．某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同．
（1）求該種商品每次降價(jià)的百分率；
（2）若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于3120元．問(wèn)第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？
組卷：1755引用：39難度：0.7
解析
20．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為直角三角形，∠B=90°，∠A=30°，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，
3
），EF垂直平分AC，交AB于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，設(shè)△PBE的面積為S，用含t的代數(shù)式表示S，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)F作直線m∥BC，在直線m上是否存在點(diǎn)Q，使得△PFQ為等腰直角三角形？若存在，求滿足條件t的值，并直接寫出Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：177引用：2難度：0.3
解析

四、解答題：（本大題5個(gè)小題，每小題10分，共50分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

21．如圖，在?ABCD中，∠BAC=65°，ACB=35°．求∠BCD的度數(shù)．
組卷：149引用：3難度：0.6
解析
22．某校初中有三名同學(xué)被選入?yún)⒓尤珖?guó)青少年知識(shí)競(jìng)賽的決賽，此消息被傳開之后，九（1）班數(shù)學(xué)老師，借此事在課堂上請(qǐng)同學(xué)們猜一猜、算一算被選入的學(xué)生是一個(gè)男生和兩個(gè)女生的概率．王小帥說(shuō)：共有四種情況：一男二女，一女二男，三男，三女，因此概率是
1
4
．請(qǐng)你利用樹狀圖，判斷王小帥的說(shuō)法是否正確，寫出你的判斷過(guò)程．
組卷：13引用：1難度：0.5
解析
23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l₁過(guò)點(diǎn)B（3，3）．將直線l₁向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得直線l₂．
（1）畫出直線l₂的圖象并直接寫出直線l₂的解析式；
（2）已知點(diǎn)B在直線l₂上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B₂，求△OBB₂的面積．
組卷：311引用：2難度：0.6
解析
24．閱讀材料：
x
2
+
4
x
-
5
=
x
2
+
4
x
+
（
4
2
）
2
-
（
4
2
）
2
-
5
=
（
x
+
2
）
2
-
9
=
（
x
+
2
+
3
）
（
x
+
2
-
3
）
=
（
x
+
5
）
（
x
-
1
）
，上面的方法稱為多項(xiàng)式的配方法，運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．
根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：
（1）因式分解：x²+2x-3；
（2）求多項(xiàng)式x²+6x-10的最小值；
（3）已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求△ABC的周長(zhǎng)．
組卷：554引用：4難度：0.6
解析
25．計(jì)算：
（1）
2
a
+
2
b
3
ab
÷
a
2
-
b
2
9
a
2
b
；
（2）（1+
3
a
-
2
）
?
a
2
-
4
a
+
1
．
組卷：6引用：1難度：0.7
解析

五、解答題：（本大題1個(gè)小題，共12分）答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

26．如圖，D是△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，若∠EDA=∠EAD，試說(shuō)明AD是△ABC的角平分線．
組卷：304引用：4難度：0.8
解析

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A．a(chǎn)²?a³=a⁶	B．（-2ab³）²=-4a²b⁶
C．（-a²）³=-a⁶	D．2a+3b=5ab

2018-2019學(xué)年重慶市合川中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>

2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360°，這個(gè)多邊形是（ ?。?/h2>

3．已知一元二次方程x2-3x-m=0有一個(gè)根為2，則m值為（ ?。?/h2>

4．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

5．下列運(yùn)算正確的是（ ）

6．估計(jì)5-1的值在（ ）

7．若關(guān)于x的不等式組2x+33≥x-16x-6＞a-4有且只有五個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程3yy-2-a-102-y=1的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）

8．用若干張大小相同的黑白兩種顏色的正方形紙片，按下列拼圖的規(guī)律拼成一列圖案，則第6個(gè)圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)是（ ）

9．已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的一個(gè)根，則4a-6b+6的值是（ ?。?/h2>

11．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>

12．若3a-b-2=0，則代數(shù)式-9a+3b-7的值是（ ?。?/h2>

二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．

13．已知等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=6，另外兩邊的長(zhǎng)b,c恰好是關(guān)于x的一元二次方程x2-（3k+3）x+9k=0的兩個(gè)根，則△ABC的周長(zhǎng)為 ．

14．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿線段EF折疊到EB′C′F的位置，若∠EFC=100°，則∠DFC′的度數(shù)為 ．

16．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，全國(guó)2022年全年出生人口約為9560000人．?dāng)?shù)9560000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

18．某輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?h,逆水航行需要5h,水流的速度是2km/h,則輪船在靜水中的速度是 ，兩個(gè)碼頭之間的距離是 ．

四、解答題：（本大題5個(gè)小題，每小題10分，共50分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

21．如圖，在?ABCD中，∠BAC=65°，ACB=35°．求∠BCD的度數(shù)．

25．計(jì)算：（1）2a+2b3ab÷a2-b29a2b；（2）（1+3a-2）?a2-4a+1．

五、解答題：（本大題1個(gè)小題，共12分）答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

26．如圖，D是△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，若∠EDA=∠EAD，試說(shuō)明AD是△ABC的角平分線．

1．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360°，這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>

3．已知一元二次方程x²-3x-m=0有一個(gè)根為2，則m值為（　?。?/h2>

4．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

5．下列運(yùn)算正確的是（　　）

6．估計(jì)
5
-
1
的值在（　　）

7．若關(guān)于x的不等式組
2
x
+
3
3
≥
x
-
1
6
x
-
6
＞
a
-
4
有且只有五個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程
3
y
y
-
2
-
a
-
10
2
-
y
=1的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　　）

8．用若干張大小相同的黑白兩種顏色的正方形紙片，按下列拼圖的規(guī)律拼成一列圖案，則第6個(gè)圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)是（　　）

9．已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax²-3bx-5=0的一個(gè)根，則4a-6b+6的值是（　?。?/h2>

11．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

12．若3a-b-2=0，則代數(shù)式-9a+3b-7的值是（　?。?/h2>

二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．

13．已知等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=6，另外兩邊的長(zhǎng)b,c恰好是關(guān)于x的一元二次方程x²-（3k+3）x+9k=0的兩個(gè)根，則△ABC的周長(zhǎng)為
．

14．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿線段EF折疊到EB′C′F的位置，若∠EFC=100°，則∠DFC′的度數(shù)為
．

16．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，全國(guó)2022年全年出生人口約為9560000人．?dāng)?shù)9560000用科學(xué)記數(shù)法表示為
．

18．某輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?h,逆水航行需要5h,水流的速度是2km/h,則輪船在靜水中的速度是
，兩個(gè)碼頭之間的距離是
．

四、解答題：（本大題5個(gè)小題，每小題10分，共50分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

21．如圖，在?ABCD中，∠BAC=65°，ACB=35°．求∠BCD的度數(shù)．

25．計(jì)算：
（1）
2
a
+
2
b
3
ab
÷
a
2
-
b
2
9
a
2
b
；
（2）（1+
3
a
-
2
）
?
a
2
-
4
a
+
1
．

五、解答題：（本大題1個(gè)小題，共12分）答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

26．如圖，D是△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，若∠EDA=∠EAD，試說(shuō)明AD是△ABC的角平分線．