2021年安徽省銅陵市義安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2025/7/12 21:0:4
一、選擇題
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1．如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，Q是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，連接OP，OM．若⊙O的半徑為2，OP=4，則線段OM的最小值是（ ?。?/h2>組卷：7806引用：62難度：0.9 -
2．在Rt△ABC中，斜邊長(zhǎng)BC=3，AB2+AC2+BC2的值為（ ）
組卷：653引用：8難度：0.9 -
3．數(shù)a的相反數(shù)是-a,那么a表示（ ?。?/h2>
組卷：103引用：2難度：0.9 -
4．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為（ ）y=kx（x＞0）組卷：2420引用：32難度：0.5 -
5．如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA是（ ）組卷：1520引用：4難度：0.5 -
6．如圖所示的幾何體的主視圖為（ ?。?/h2>組卷：175引用：2難度：0.8 -
7．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：249引用：47難度：0.9 -
8．如圖，點(diǎn)A、B、C、D為⊙O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿OC--DO的路線做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，∠APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y（度）與t（秒）之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ā 。?/h2>?CD組卷：311引用：12難度：0.9 -
9．小數(shù)0.000314用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：31引用：2難度：0.9 -
10．水鐘在中國(guó)又叫“刻漏”，小軍制作了簡(jiǎn)易沙漏型水鐘如圖所示：高20cm的礦泉水瓶子內(nèi)部盛滿水，假定水從瓶蓋的小孔均勻漏出．用x表示漏水時(shí)間，y表示漏水瓶水面下降的高度，小軍記錄部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：
估計(jì)多長(zhǎng)時(shí)間后漏水瓶會(huì)漏完水（ ）x（分鐘） 1 1.5 2 2.5 y（cm） 4 6 8 10 組卷：99引用：1難度：0.7
二、填空題
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11．已知x、y滿足
，則x2-y2=．2x+y=9x+2y=6組卷：516引用：4難度：0.8 -
12．已知△ABC和一點(diǎn)O，OA=OB=OC，∠OAB=20°，∠OCA=15°，則∠ABC的度數(shù)為 ．
組卷：27引用：1難度：0.5 -
13．寫(xiě)出一個(gè)實(shí)數(shù)x,使
是最簡(jiǎn)二次根式，則x可以是 ．x-3組卷：230引用：3難度：0.8 -
14．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，動(dòng)點(diǎn)P在BC上，過(guò)CP的中點(diǎn)D作DQ∥AP交∠PAC的平分線于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P沿直線BC從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 ．組卷：89引用：3難度：0.6
三、解答題（共9小題，滿分0分）
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15．?如圖，在10×10的網(wǎng)格中有△ABC，已知B（-3，-4），C（-4，-2）．
（1）請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的Δ A′B′C′；
（3）連接BC′、CB′，猜想四邊形BCB′C′的形狀是 ．組卷：9引用：1難度：0.5 -
16．從甲、乙、丙、丁4名選手中隨機(jī)抽取兩名選手參加乒乓球比賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果，并求甲、乙兩名選手恰好被抽到的概率．
組卷：173引用：66難度：0.7 -
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，2），且對(duì)稱軸是直線x=2，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)B．
（1）求拋物線解析式，并根據(jù)該函數(shù)圖象直接寫(xiě)出y＞2時(shí)x的取值范圍．
（2）已知點(diǎn)C是拋物線上一點(diǎn)且位于直線AB上方，若點(diǎn)C向左平移m個(gè)單位，將與拋物線上點(diǎn)D重合；若點(diǎn)D向下平移n個(gè)單位，將與x軸上點(diǎn)E重合．當(dāng)m+n=AB時(shí)，求點(diǎn)C坐標(biāo)．74組卷：410引用：4難度：0.6 -
18．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦BD交AC于點(diǎn)E，連接CD，且AE=DE，BC=CE．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FO交BE于點(diǎn)G，DE=3，EG=2，求AB的長(zhǎng)．組卷：5179引用：52難度：0.1 -
19．解下列方程：x2+6x=-3．
組卷：265引用：1難度：0.7 -
20．如圖，A（a,0），C（b,2），且a,b滿足，CB⊥x軸于B．（a+2）2+b-2=0
（1）求S△ABC；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得S△ABC=S△ACP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：38引用：3難度：0.3 -
21．某公司用火車和汽車運(yùn)輸兩批物資，具體運(yùn)輸情況如下表所示：
試問(wèn)每節(jié)火車車皮和每輛汽車平均各裝物資多少噸？所用火車車皮數(shù)量（節(jié)） 所用汽車數(shù)量（輛） 運(yùn)輸物資總量（噸） 第一批 2 5 130 第二批 4 3 218 組卷：1281引用：11難度：0.7 -
22．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小慧把含30°角的透明三角板的30°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)P，繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線和邊AC于點(diǎn)E、F．
（1）探究1：△BPE與△CFP相似嗎？為什么？
（2）探究2：連接EF，△BPE與△PFE是否相似？為什么？
（3）設(shè)EF=m,△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．組卷：95引用：1難度：0.1 -
23．如圖，一艘貨船以每小時(shí)48海里的速度從港口B出發(fā)，沿正北方向航行．在港口B處時(shí)，測(cè)得燈塔A處在B處的北偏西37°方向上，航行至C處，測(cè)得A處在C處的北偏西53°方向上，且A、C之間的距離是45海里．在貨船航行的過(guò)程中，求貨船與燈塔A之間的最短距離及B、C之間的距離；若貨船從港口B出發(fā)2小時(shí)后到達(dá)D，求A、D之間的距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈45，tan53°≈35）43組卷：111引用：3難度：0.5