2021-2022學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)洪祥九年制學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/12 22:0:3
一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）
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1．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個數(shù)字，拋擲這枚骰子一次，則向上的面的數(shù)字大于4的概率是（ ?。?/h2>
組卷：140引用：68難度：0.9 -
2．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-bx-2=0的一個解是x=1，則b的值是（ ?。?/h2>
組卷：540引用：3難度：0.8 -
3．如圖，弦CD垂直于⊙O的直徑AB，垂足為H，且CD=，BD=22，則AB的長為（ ?。?/h2>3組卷：874引用：53難度：0.9 -
4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC平分∠BAD，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：116引用：2難度：0.6 -
5．下列命題中，正確的是（ ）
組卷：670引用：6難度：0.9 -
6．隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2014年約為20萬人次，2016年約為28.8萬人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x,則下列方程中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2276引用：23難度：0.7 -
7．如圖，正方形ABCD中，點F在邊BC上，E在邊BA的延長線上．∠CDF=30°，若△DCF按順時針方向旋轉(zhuǎn)后恰好與△DAE重合．則最少旋轉(zhuǎn)了（ ）度．組卷：44引用：1難度：0.7 -
8．下列四個圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖案是（ ）
組卷：130引用：11難度：0.9 -
9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P的坐標(biāo)是（-1，-2），則點P關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：164引用：65難度：0.7 -
10．下列方程是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：3引用：2難度：0.8
二、填空題（本題共計8小題，每題3分，共計24分）
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11．圓心角為60°，半徑為4cm的扇形的弧長為
cm.組卷：846引用：54難度：0.7 -
12．我們知道，一元二次方程x2=-1沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于-1，若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”，使其滿足i2=-1（即方程x2=-1有一個根為i），并且進一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)“i”進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有：
i=i,i2=-1，i3=i2×i=（-1）×i=-i,i4=（i2）2=（-1）2=1
從而對于任意正整數(shù)n,我們可以得到：i4n+1=i4n×i=（i4）n×i=1n×i=i
同理得：i4n+2=-1，i4n+3=-i,i4n+4=1，則i1+i2+i3+i4+…+i2021+i2022=．組卷：115引用：3難度：0.5 -
13．將拋物線y=2x2的圖象，向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為．
組卷：1776引用：18難度：0.8 -
14．已知拋物線y=ax2-3x+c（a≠0）經(jīng)過點（-2，4），則4a+c-1=
．組卷：2268引用：13難度：0.5 -
15．點（-2，5）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 ．
組卷：562引用：46難度：0.9 -
16．若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為．
組卷：884引用：17難度：0.5 -
17．二次函數(shù)y=（x-2）2+3，當(dāng)-1＜x＜4時，y的取值范圍為 ．
組卷：1111引用：11難度：0.8 -
18．設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程x2+3x-5=0的兩個根，則x1+x2-x1?x2=．
組卷：247引用：2難度：0.8
三、解答題（本題共計10小題，共計66分）
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19．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，直徑AD交BC于點E，F(xiàn)是OE上的一點，使CF∥BD．
（1）求證：BE=CE；
（2）試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；
（3）若BC=8，AD=10，求CD的長．組卷：16603引用：68難度：0.5 -
20．（1）計算：
-（-3）2；4-（13）-1+|5-2|
（2）解方程：x2-1+3（x+1）=0．組卷：592引用：2難度：0.5 -
21．把形狀、大小、質(zhì)地完全相同的4張卡片分別標(biāo)上數(shù)字-1、-4、0、2，將這4張卡片放入不透明的盒子中攪勻．求下列事件的概率：
（1）從中隨機抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是負數(shù)；
（2）先從盒子中隨機抽取一張卡片不放回，再隨機抽取一張，兩張卡片上的數(shù)字之積為0（用列表法或樹形圖）．組卷：251引用：64難度：0.5 -
22．如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點，⊙O的切線BD交AC的延長線于點D，E是OB的中點，CE的延長線交切線BD于點F，AF交⊙O于點H，連接BH．?AB
（1）求證：AC=CD；
（2）若OB=2，求BH的長．組卷：5169引用：74難度：0.6 -
23．如圖，BE是⊙O的直徑，點A在EB的延長線上，弦PD⊥BE，垂足為C，連接OD，∠AOD=∠APC．
（1）求證：AP是⊙O的切線．
（2）若⊙O的半徑是4，AP=4，求圖中陰影部分的面積．3組卷：653引用：63難度：0.5 -
24．已知拋物線y=ax2-2ax-8（a≠0）經(jīng)過點（-2，0）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式和頂點坐標(biāo)．
（2）直線l交拋物線于點A（-4，m），B（n,7），n為正數(shù)．
①求m,n的值；
②若點P（xp，yp）在拋物線上且在直線l下方（不與點A，B重合），直接寫出點P的橫坐標(biāo)xp與縱坐標(biāo)yp的取值范圍．組卷：145引用：1難度：0.5 -
25．五一假期即將到來，重慶是一個集山水、美食為一體的旅游城市．重慶某商家在4月就進行了“五一節(jié)”特產(chǎn)促銷．已知磁器口麻花每盒15元，梁平張鴨子每盒60元．第一次促銷期間，共賣出磁器口麻花和梁平張鴨子共計1000盒．
（1）若賣出麻花和鴨子的總銷售額不低于51000元，則至少賣出梁平張鴨子多少盒？
（2）第一次促銷結(jié)束，為了回饋顧客，在第二次促銷期間，磁器口麻花每盒降價a%，鴨子每盒降價3a%，磁器口麻花數(shù)量在（1）問最多的數(shù)量下增加6a%，鴨子數(shù)量在（1）問最少的數(shù)量下增加3a%，最終第二次促銷總銷售額比第一次促銷的最低銷售額51000元少904a元，求a的值．103組卷：17引用：1難度：0.6 -
26．如圖所示，AB是直徑，D是圓上任意一點，D不與A，B重合，連接BD，并延長到點C，使DC=DB，連接AC，求證：AC=AB．組卷：44引用：1難度：0.5 -
27．如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B、C的坐標(biāo)分別是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1．
（1）在正方形網(wǎng)格中作出△A1B1C1；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點A經(jīng)過的路徑的長度為?AA1；（結(jié)果保留π）
（3）在y軸上找一點D，使DB+DB1的值最小，并求出D點坐標(biāo)．組卷：331引用：62難度：0.5 -
28．國慶期間某旅游點一家商鋪銷售一批成本為每件50元的商品，規(guī)定銷售單價不低于成本價，又不高于每件70元，銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)（如圖）．
（1）請直接寫出y關(guān)于x之間的關(guān)系式；
（2）設(shè)該商鋪銷售這批商品獲得的總利潤（總利潤=總銷售額-總成本）為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時，P的值最大？最大值是多少？
（3）若該商鋪要保證銷售這批商品的利潤不能低于4000元，求銷售單價x（元）的取值范圍是．（可借助二次函數(shù)的圖象直接寫出答案）組卷：272引用：5難度：0.6