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2024-2025學(xué)年湖南省永州十六中九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2025/7/12 22:0:4

一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.一元二次方程x2-3x-2=0的兩根為x1,x2,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:2172引用:20難度:0.9
  • 2.關(guān)于x的一元二次方程x2-2
    3
    x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:2076引用:18難度:0.7
  • 3.關(guān)于x的方程(a-1)x2+x+1=0是一元二次方程,則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:272引用:4難度:0.9
  • 4.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0時(shí),下列變形正確的為( ?。?/h2>

    組卷:6765引用:149難度:0.9
  • 5.某專賣店銷售一種機(jī)床,三月份每臺(tái)售價(jià)為2萬元,共銷售60臺(tái).根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查知:這種機(jī)床每臺(tái)售價(jià)每增加0.1萬元,就會(huì)少售出1臺(tái).四月份該專賣店想將銷售額提高25%,則這種機(jī)床每臺(tái)的售價(jià)應(yīng)定為( ?。?/h2>

    組卷:416引用:5難度:0.7
  • 6.已知一元二次方程2x2+px+q=0的兩個(gè)根是3、-4,則二次三項(xiàng)式2x2+px+q可分解為(  )

    組卷:86引用:1難度:0.7
  • 7.關(guān)于x的函數(shù)y=k(x+1)和y=
    k
    x
    (k≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( ?。?/h2>

    組卷:5734引用:88難度:0.9
  • 8.定義新運(yùn)算:a⊕b=
    a
    b
    b
    0
    -
    a
    b
    b
    0
    例如:4⊕5=
    4
    5
    ,4⊕(-5)=
    4
    5
    .則函數(shù)y=2⊕x(x≠0)的圖象大致是( ?。?/h2>

    組卷:3865引用:87難度:0.6
  • 9.下面每個(gè)選項(xiàng)中的兩種量成反比例的是( ?。?/h2>

    組卷:1428引用:5難度:0.8
  • 10.已知點(diǎn)A(x1,4),B(x2,8)都在反比例函數(shù)y=-
    5
    x
    的圖象上,則下列關(guān)系式一定正確的是(  )

    組卷:772引用:4難度:0.8

二、填空題:本題共8小題,每小題3分,共24分。

  • 11.已知一元二次方程x2+3x-4=0的兩根為x1、x2,則x12+x1x2+x22=
     

    組卷:2581引用:14難度:0.5
  • 12.已知y-2與x成反比例,當(dāng)x=3時(shí),y=1,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為
     

    組卷:705引用:35難度:0.7
  • 13.設(shè)一元二次方程x2-3x-1=0的兩根分別是x1,x2,則x1+x2
    x
    2
    2
    -3x2)=

    組卷:1906引用:12難度:0.5
  • 14.方程2x2+4x+1=0的解是x1=
    ;x2=

    組卷:1000引用:3難度:0.7
  • 15.無論k取何值,關(guān)于x、y方程組
    y
    =
    x
    2
    +
    bx
    +
    c
    kx
    -
    y
    =
    k
    2
    4
    +
    k
    都只有一組解,則b+c=

    組卷:103引用:2難度:0.7
  • 16.如圖,一次函數(shù)y1=k1x+b(k1≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2=
    k
    2
    x
    (k2≠0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),觀察圖象,當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍是
     

    組卷:674引用:57難度:0.7
  • 17.如圖,雙曲線
    y
    =
    6
    x
    y
    =
    2
    x
    在第一象限內(nèi)的圖象依次是m和n,設(shè)點(diǎn)P在圖象m上,PC垂直于x軸于點(diǎn)C,交圖象n于點(diǎn)A,PD垂直于y軸于D點(diǎn),交圖象n于點(diǎn)B,則四邊形PAOB的面積為
     

    組卷:128引用:2難度:0.7
  • 18.把方程 2x2-6x=-7化為一元二次方程的一般形式是:
     

    組卷:18引用:1難度:0.5

三、解答題:本題共8小題,共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚。

  • 19.如圖,已知直線
    y
    =
    1
    2
    x
    與雙曲線
    y
    =
    k
    x
    (k>0)交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.
    (1)求k的值;
    (2)若雙曲線
    y
    =
    k
    x
    (k>0)上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8,求△AOC的面積.

    組卷:1688引用:48難度:0.5
  • 20.解方程:
    (1)(x+8)(x+1)=-12;
    (2)2x2+4x-1=0.

    組卷:692引用:1難度:0.5
  • 21.已知:一次函數(shù)y=-2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=
    k
    x
    (k>0)的圖象相交于A,B兩點(diǎn)(A在B的右側(cè)).
    (1)當(dāng)A(4,2)時(shí),求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo);
    (2)在(1)的條件下,反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

    組卷:460引用:2難度:0.4
  • 22.某市購物中心分批采購某種電器,預(yù)計(jì)全年將采購3 600臺(tái),每批都采購x臺(tái),且每批均需付運(yùn)費(fèi)400元.
    (1)寫出該購物中心采購這種電器全年的總運(yùn)費(fèi)y(元)與每批采購臺(tái)數(shù)x(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)如果要求全年的總運(yùn)費(fèi)不超過5萬元,那么每批至少需要進(jìn)貨多少臺(tái)?

    組卷:25引用:1難度:0.3
  • 23.先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:
    例題:求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值.
    解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4
    ∵(y+2)2≥0
    ∴(y+2)2+4≥4
    ∴y2+4y+8的最小值是4.
    (1)求代數(shù)式m2+m+4的最小值;
    (2)求代數(shù)式4-x2+2x的最大值;
    (3)某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻(墻長(zhǎng)15m)的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園ABCD,花園一邊靠墻,另三邊用總長(zhǎng)為20m的柵欄圍成.如圖,設(shè)AB=x(m),請(qǐng)問:當(dāng)x取何值時(shí),花園的面積最大?最大面積是多少?

    組卷:3110引用:16難度:0.3
  • 24.如圖,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng):
    (1)經(jīng)過幾秒,△PBQ的面積等于8cm2
    (2)△PBQ的面積會(huì)等于10cm2嗎?會(huì)請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,若不會(huì)請(qǐng)說明理由.

    組卷:320引用:21難度:0.3
  • 25.手工課上,小明同學(xué)準(zhǔn)備用鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是3:2,長(zhǎng)方形的面積是30dm2
    (1)求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少;
    (2)小明現(xiàn)有一根長(zhǎng)為23dm的鐵絲,能否圍成符合上述要求的長(zhǎng)方形?請(qǐng)說明理由.

    組卷:106引用:1難度:0.6
  • 26.已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng).若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

    組卷:822引用:9難度:0.3
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