2025年遼寧省沈陽(yáng)市于洪區(qū)中考數(shù)學(xué)零模試卷
發(fā)布：2025/7/13 2:0:4
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．下列圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：63引用：37難度：0.9 -
2．第二屆梧州特色產(chǎn)品博覽會(huì)期間，三天內(nèi)簽訂的合同金額達(dá)34000000元，其中34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：36引用：49難度：0.9 -
3．學(xué)校團(tuán)委在“五四青年節(jié)”舉行“感動(dòng)校園十大人物”頒獎(jiǎng)活動(dòng)，九（4）班決定從甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)派兩名代表參加此活動(dòng)，則甲乙兩人恰有一人參加此活動(dòng)的概率是（ ?。?/h2>
組卷：595引用：62難度：0.7 -
4．如圖，AB∥DE，∠1=50°，則∠CDE的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：81引用：1難度：0.5 -
5．如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且AE=CF，EF與AC相交于點(diǎn)O，連接BO．若∠DAC=36°，則∠OBC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：963引用：5難度：0.6 -
6．如圖所示的幾何體是由六個(gè)相同的小正方體組合而成的，則從它左邊看到的平面圖形是（ ）組卷：469引用：9難度：0.9 -
7．狗年來(lái)臨，小蘭要做玩偶小狗和小魚作為新年禮物，她去市場(chǎng)買了36米布，每米布可以做小狗25個(gè)，或者小魚40個(gè)，小蘭將1只小狗和2只小魚配成一套禮物，結(jié)果發(fā)現(xiàn)布沒(méi)有剩余，恰好配套做成了禮物．若設(shè)用x米布做小狗，用y米布做小魚，則可列（ ?。?/h2>
組卷：1115引用：7難度：0.7 -
8．已知（m-n）2=40，（m+n）2=4000，則m2+n2的值為（ ?。?/h2>
組卷：148引用：3難度：0.7 -
9．如圖所示的是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫記錄儀記錄的圖象，它反映了重慶5月某天一段時(shí)間的氣溫T（℃）隨時(shí)間t變化的情況，觀察圖象得到的下列信息，其中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：285引用：3難度：0.7 -
10．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A（1，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：102引用：3難度：0.8
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
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11．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+（a2-1）x-a的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（m,0）．若2＜m＜3，則a的取值范圍是 ．
組卷：5867引用：20難度：0.5 -
12．如圖，邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABCD先向上平移3cm,再向右平移2cm,得到正方形A′B′C′D′，此時(shí)陰影部分的面積為 cm2．組卷：191引用：2難度：0.5 -
13．某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系近似滿足如圖所示曲線，當(dāng)每毫升血液中的含藥量不少于0.5毫克時(shí)治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時(shí)間為 小時(shí)．組卷：148引用：3難度：0.6 -
14．已知平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-12，9），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-15，0）．以B為位似中心，作平行四邊形ABCD的位似圖形平行四邊形EBFG，位似圖形與原圖形的位似比為2：3，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ．組卷：55引用：1難度：0.7 -
15．要使式子
有意義，則x的取值范圍是 ．2-x組卷：450引用：91難度：0.7
三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）
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16．某區(qū)八年級(jí)有3000名學(xué)生參加“愛(ài)我中華知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)．為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．
請(qǐng)你根據(jù)不完整的表格，回答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；成績(jī)x（分） 頻數(shù) 頻率 50≤x＜60 10 60≤x＜70 16 0.08 70≤x＜80 0.2 80≤x＜90 62 90≤x＜100 72 0.36
（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定50≤x＜60評(píng)為“D”，60≤x＜70評(píng)為“C”，70≤x＜90評(píng)為“B”，90≤x＜100評(píng)為“A”．這次全區(qū)八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績(jī)被評(píng)為“D”？如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績(jī)等級(jí)，則這名學(xué)生的成績(jī)等級(jí)哪一個(gè)等級(jí)的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：162引用：59難度：0.3 -
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），∠AOC=60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方）．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△OMN的面積為S，直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤6），試求S與t的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在題（2）的條件下，t為何值時(shí)，S的面積最大？最大面積是多少？組卷：571引用：26難度：0.1 -
18．甲、乙兩車同時(shí)從相距100米的A地到B地，甲比乙晚出發(fā)30分鐘，結(jié)果乙比甲晚到30分鐘，已知甲車速度是乙車速度的2倍．求甲、乙車的速度（保留到1米/時(shí)）．
組卷：44引用：1難度：0.8 -
19．（1）【定義理解】如圖1，在△ABC中，E是BC的中點(diǎn)，P是AE的中點(diǎn)，就稱CP是△ABC的“雙中線”，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，則CP=．
（2）【類比探究】
①如圖2，E是菱形ABCD一邊上的中點(diǎn)，P是BE上的中點(diǎn)，則稱AP是菱形ABCD的“雙中線”，若AB=4，∠BAD=120°，則AP=．
②如圖3，AP是矩形ABCD的“雙中線”，若AB=4，BC=6，求AP的長(zhǎng)．
（3）【拓展應(yīng)用】
如圖4，AP是平行四邊形ABCD的“雙中線”，若AB=4，BC=6，∠BAD=120°，求AP的長(zhǎng)．組卷：726引用：4難度：0.4 -
20．某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元，每月可銷售60箱．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種牛奶每箱的售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷量將增加10箱．設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元（x為正整數(shù)），每月的銷量為y箱．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）超市要使每月銷售牛奶的利潤(rùn)不低于800元，且盡可能獲得大的銷售量，則每箱牛奶的定價(jià)應(yīng)是多少？組卷：100引用：1難度：0.7 -
21．如圖，“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米（a＞1）的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（a-1）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500kg.
（1）①“豐收1號(hào)”單位面積產(chǎn)量為 kg/m2，“豐收2號(hào)”單位面積產(chǎn)量為 kg/m2（以上結(jié)果均用含a的式子表示）；
②由圖可知，（填“1號(hào)”或“2號(hào)”）小麥的單位面積產(chǎn)量高；
（2）若高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量的多，求a的值；40（a-1）2kg/m2
（3）某農(nóng)戶試種“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”兩種小麥種子，兩種小麥試種的單位面積產(chǎn)量與實(shí)驗(yàn)田一致，“豐收1號(hào)”小麥種植面積為n平方米（n為整數(shù)），“豐收2號(hào)”小麥種植面積比“豐收1號(hào)”少55平方米．若兩種小麥種植后，收獲的產(chǎn)量相同，當(dāng)a＜8且a為整數(shù)時(shí)，符合條件的n的值為 （直接寫出結(jié)果）．組卷：150引用：2難度：0.7 -
22．如圖，⊙O的直徑AB=6，AD、BC是⊙O的兩條切線，AD=2，BC=．92
（1）求OD、OC的長(zhǎng)；
（2）求證：△DOC∽△OBC；
（3）求證：CD是⊙O切線．組卷：2205引用：53難度：0.3 -
23．小劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車的工作過(guò)程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高OO′=2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點(diǎn)抬升至A′點(diǎn)（吊臂長(zhǎng)度不變）時(shí)，地面B處的重物（大小忽略不計(jì)）被吊至B′處，緊繃著的吊纜A′B′=AB．AB垂直地面O′B于點(diǎn)B，A′B′垂直地面O′B于點(diǎn)C，吊臂長(zhǎng)度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=35．12
（1）求此重物在水平方向移動(dòng)的距離BC；
（2）求此重物在豎直方向移動(dòng)的距離B′C．（結(jié)果保留根號(hào)）組卷：572引用：27難度：0.5