2023-2024學(xué)年重慶市綦江區(qū)、南川區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/13 2:0:4
一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．
-
1．劉俊問王老師的年齡時，王老師說：“我像你這么大時，你才3歲；等你到了我這么大時，我就45歲了．”設(shè)王老師今年x歲，劉俊今年y歲，根據(jù)題意，列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：892引用：2難度：0.9 -
2．設(shè)面積為7的正方形邊長為m,下列關(guān)于m的四種說法：①m是無理數(shù)；②m可用數(shù)軸上的一個點來表示；③3＜m＜4；④m是49的算術(shù)平方根，其中正確的個數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：180引用：3難度：0.7 -
3．若|a|=4，
，且a+b＜0，則a-b的值是（ ）b2=3組卷：7704引用：39難度：0.5 -
4．在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（ ?。?BR>-0.333…，
，4，5，-π，2.010010001，4.0123456…（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）．3-8組卷：81引用：4難度：0.9 -
5．下面的調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）的方式是（ ）
組卷：14引用：2難度：0.9 -
6．若a＞b,則下列結(jié)論一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：18引用：1難度：0.7 -
7．不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（ ?。?/h2>
組卷：662引用：13難度：0.6 -
8．點P（x2，ππ）（x≠0）所在的象限為（ ?。?/h2>
組卷：247引用：1難度：0.8 -
9．下面x和y所對應(yīng)的值中，能使得方程3x+y=10兩邊的值相等的是（ ?。?/h2>
組卷：27引用：1難度：0.7 -
10．如圖，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角有（ ?。?/h2>組卷：156引用：1難度：0.6
二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)的橫線上．
-
11．直角坐標(biāo)系中，點A（2，1）向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度后的坐標(biāo)為
．組卷：120引用：10難度：0.7 -
12．如圖，a∥b,∠1=（3x+20）°，∠2=（2x+10）°，那么∠3=．組卷：211引用：6難度：0.7 -
13．一個長方形的一邊為3a+4b,另一邊為a+b,那么這個長方形的周長為．
組卷：188引用：10難度：0.7 -
14．已知不等式3x-a≤1的正整數(shù)解是1，2，3，4，那么a的取值范圍是 ．
組卷：238引用：1難度：0.6 -
15．若（2x+y-3）2+
=0，則x-y的值是 ．x+2y+6組卷：254引用：4難度：0.7 -
16．直線AB，CD相交于點O，∠1-∠2=40°，則∠2=°，∠BOC=°．組卷：107引用：1難度：0.9 -
17．若
=-5，則a=．3a組卷：547引用：4難度：0.8 -
18．不等式3x-4（x-2）＞10的解集是 ．
組卷：4引用：1難度：0.7
三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余每小題8分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．
-
19．實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．
（1）如圖，一束光線m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=°，∠3=°；
（2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3=°，若∠1=40°，則∠3=°；
（3）由（1）、（2）請你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=°時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請說明理由．組卷：2725引用：49難度：0.1 -
20．甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x＞300）．
（1）請用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用：
甲超市購物所付的費用為元；
乙超市購物所付的費用為元；
（2）李明準(zhǔn)備購買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？若購買700元的商品，應(yīng)該去哪家超市？
（3）李明該如何選擇購買會更省錢？組卷：1823引用：3難度：0.5 -
21．今年4月，國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測評，專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．
（2）在這次形體測評中一共抽了
名學(xué)生，如果全市有10萬名學(xué)生，那么全市初中學(xué)生三姿良好的學(xué)生約有 人．組卷：2引用：1難度：0.6 -
22．某工廠生產(chǎn)如圖1所示的長方形和正方形紙板，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒，其中豎式紙盒由4個長方形和1個正方形紙板做成，橫式紙盒由3個長方形和2個正方形紙板做成（給定的長方形和正方形紙板都不用裁剪，也不考慮接縫）．
（1）現(xiàn)有長方形紙板340張，正方形紙板160張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完，求兩種紙盒生產(chǎn)個數(shù)．
（2）紙板車間共有78名工人，每個工人一天能生產(chǎn)70張長方形紙板或者100張正方形紙板，已知一個豎式紙盒與一個橫式紙盒配套，要求紙板車間一天生產(chǎn)的紙板由其它車間做成豎式紙盒與橫式紙盒配套，問紙板車間應(yīng)該如何安排工人生產(chǎn)兩種紙板？組卷：560引用：3難度：0.6 -
23．解不等式或不等式組并在數(shù)軸上表示解集．
（1）解不等式≤x+35-1，2x-53
（2）解不等式組．12（x+4）＜2，x+22＞x+33.組卷：126引用：1難度：0.5 -
24．解不等式：
，并把它的解集表示在數(shù)軸上．x2+2≤x3-1組卷：2引用：2難度：0.5 -
25．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=8
cm,AD⊥BC于點D，點P從點A出發(fā)，沿A→C方向以2cm/s的速度運(yùn)動到點C停止，在運(yùn)動過程中，過點P作PQ∥AB交BC于點Q，以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°（點M，C位于PQ異側(cè)）．設(shè)點P的運(yùn)動時間為x（s），△PQM與△ADC重疊部分的面積為y（cm2）2
（1）當(dāng)點M落在AB上時，x=；
（2）當(dāng)點M落在AD上時，x=；
（3）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
組卷：1693引用：6難度：0.5 -
26．如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B′，利用網(wǎng)格點畫圖：
（1）補(bǔ)全△A′B′C′；
（2）畫出△ABC的中線CD與高線AE；
（3）△A′B′C′的面積為 ．組卷：145引用：8難度：0.3