當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023年人教新版八年級（上）《15.3 分式方程》新題套卷（5）

發(fā)布：2025/7/13 3:0:3

一、選擇題（共10小題）

1．如果關(guān)于x的分式方程
ax
x
-
1
+
1
x
+
2
=0有增根，那么增根可能是（　　）
A．x=1 B．x=-2 C．x=1或x=-2 D．無法確定
組卷：144引用：3難度：0.9
解析
2．解分式方程
x
3
x
-
1
+
3
1
-
3
x
=2時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是（　　）
A．x+3=2 B．x-3=2
C．x-3=2（3x-1） D．x+3=2（3x-1）
組卷：675引用：6難度：0.8
解析
3．若關(guān)于x的不等式組
x
-
2
2
≤
-
1
2
x
+
2
5
x
+
4
＞
-
a
有且僅有4個(gè)整數(shù)解，且使得關(guān)于y的分式方程
y
1
-
y
-
1
=
a
y
-
1
有整數(shù)解，則滿足條件整數(shù)a的和為（　?。?/h2>
A．-4 B．-3 C．-2 D．9
組卷：302引用：4難度：0.6
解析
4．若關(guān)于x的分式方程
x
x
-
2
-
m
-
1
2
-
x
=3的解為正整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組
2
（
y
-
m
2
）
≤
5
1
+
y
2
＞
y
+
2
6
至多有六個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)m的取值之和為（　?。?/h2>
A．1 B．0 C．5 D．6
組卷：1027引用：3難度：0.7
解析
5．關(guān)于x的方程
2
x
-
1
=1的解是（　?。?/h2>
A．x=4 B．x=3 C．x=2 D．x=1
組卷：369引用：54難度：0.9
解析
6．一項(xiàng)工程需在規(guī)定日期完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，就要超規(guī)定日期1天，如果乙隊(duì)單獨(dú)做，要超過規(guī)定日期4天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)共做3天，剩下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，剛好在規(guī)定日期完成，則規(guī)定日期為（　　）
A．6天 B．8天 C．10天 D．7.5天
組卷：1337引用：15難度：0.6
解析
7．為保證達(dá)萬高速公路在2012年底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù)．已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用40天，如果甲、乙兩隊(duì)合作，可比規(guī)定時(shí)間提前14天完成任務(wù)．若設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天，由題意列出的方程是（　?。?/h2>
A．
1
x
-
10
+
1
x
-
40
=
1
x
+
14
B．
1
x
+
10
+
1
x
+
40
=
1
x
-
14
C．
1
x
+
10
-
1
x
+
40
=
1
x
-
14
D．
1
x
-
10
+
1
x
+
14
=
1
x
-
40
組卷：829引用：17難度：0.9
解析
8．下列方程不是分式方程的是（　?。?/h2>
A．
1
x
+x=2+3x B．
x
2
x
+
3
=
4
5
C．
x
π
-
x
+
1
3
=4 D．
1
x
-
5
+
4
2
x
+
3
=1
組卷：310引用：2難度：0.9
解析
9．若關(guān)于x的一元一次不等式組
x
-
2
＞
3
x
-
2
2
3
x
-
a
≤
2
的解集為x＜-2，且關(guān)于y的分式方程
2
y
y
+
1
=
a
y
+
1
-1的解為負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（　?。?/h2>
A．-15 B．-13 C．-7 D．-5
組卷：925引用：11難度：0.7
解析
10．用換元法解方程
x
2
-
12
x
-
4
x
x
2
-
12
=3時(shí)，設(shè)
x
2
-
12
x
=y,則原方程可化為（　?。?/h2>
A．y-
1
y
-3=0 B．y-
4
y
-3=0 C．y-
1
y
+3=0 D．y-
4
y
+3=0
組卷：2246引用：10難度：0.7
解析

二、填空題（共5小題）

11．已知關(guān)于x的分式方程
k
x
+
1
+
x
+
k
x
-
1
=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是
．
組卷：2481引用：9難度：0.7
解析
12．分式方程
3
1
-
x
=
4
x
的解是
．
組卷：24引用：1難度：0.7
解析
13．某數(shù)的2倍比它的倒數(shù)大1，若設(shè)某數(shù)為y,則列方程為
．
組卷：23引用：2難度：0.9
解析
14．若關(guān)于x的方程
2
+
x
x
-
3
=
1
-
m
3
-
x
無實(shí)數(shù)解，則m的值為
．
組卷：57引用：2難度：0.7
解析
15．使得關(guān)于x的不等式組
x
+
5
＞
m
x
+
2
＞
4
m
+
3
x
有解，且使分式方程
1
x
-
2
+
x
-
m
2
-
x
=
2
有非負(fù)整數(shù)解的所有整數(shù)m的和是
．
組卷：347引用：1難度：0.7
解析

三、解答題（共5小題）

16．新華書店今年新購進(jìn)一批科普書和少兒讀物，科普書的單價(jià)比少兒讀物的單價(jià)貴5元，用2000元購進(jìn)的科普書本數(shù)是用3000元購進(jìn)的少兒讀物本數(shù)的
1
3
．求科普書和少兒讀物的單價(jià)各是多少元？
組卷：8引用：1難度：0.6
解析
17．解方程：
1
x
-
2
=
2
x
2
-
4
．
組卷：404引用：56難度：0.7
解析
18．當(dāng)m為何值時(shí)，分式方程
m
x
+
1
-
2
x
-
1
=
3
x
2
-
1
會產(chǎn)生增根？
組卷：316引用：1難度：0.9
解析
19．我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%，結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬部．
組卷：1631引用：13難度：0.5
解析
20．閱讀下列材料：求分式方程
x
+
k
x
=
m
的解，不妨設(shè)k=ab,m=a+b,可得x₁=a,x₂=b是該分式方程的解．例如：求分式方程
x
+
6
x
=
-
5
的解，可發(fā)現(xiàn)k=6=（-2）×（-3），m=-5=（-2）+（-3），容易檢驗(yàn)x₁=-2，x₂=-3是該方程的解．根據(jù)以上材料回答下列問題：
（1）求分式方程
x
+
5
x
=
-
6
的解；
（2）若x₁=m,x₂=n是分式方程
x
-
3
x
=
4
的兩個(gè)解，求
1
m
+
1
n
的值；
（3）設(shè)a為常數(shù)且a≠0，若關(guān)于x的分式方程
x
+
a
2
+
2
a
x
+
1
=
2
a
+
1
的兩個(gè)解分別為x₁，x₂，求
（
x
1
-
x
2
）
2
的值．
組卷：319引用：4難度：0.4
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會員，資源免費(fèi)下載

A． 1 x - 10 + 1 x - 40 = 1 x + 14	B． 1 x + 10 + 1 x + 40 = 1 x - 14
C． 1 x + 10 - 1 x + 40 = 1 x - 14	D． 1 x - 10 + 1 x + 14 = 1 x - 40

A． 1 x +x=2+3x	B． x 2 x + 3 = 4 5
C． x π - x + 1 3 =4	D． 1 x - 5 + 4 2 x + 3 =1

A．x+3=2	B．x-3=2
C．x-3=2（3x-1）	D．x+3=2（3x-1）

2023年人教新版八年級（上）《15.3 分式方程》新題套卷（5）

一、選擇題（共10小題）

1．如果關(guān)于x的分式方程axx-1+1x+2=0有增根，那么增根可能是（ ）

2．解分式方程x3x-1+31-3x=2時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是（ ）

3．若關(guān)于x的不等式組x-22≤-12x+25x+4＞-a有且僅有4個(gè)整數(shù)解，且使得關(guān)于y的分式方程y1-y-1=ay-1有整數(shù)解，則滿足條件整數(shù)a的和為（ ?。?/h2>

4．若關(guān)于x的分式方程xx-2-m-12-x=3的解為正整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組2（y-m2）≤51+y2＞y+26至多有六個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)m的取值之和為（ ?。?/h2>

5．關(guān)于x的方程2x-1=1的解是（ ?。?/h2>

8．下列方程不是分式方程的是（ ?。?/h2>

9．若關(guān)于x的一元一次不等式組x-2＞3x-223x-a≤2的解集為x＜-2，且關(guān)于y的分式方程2yy+1=ay+1-1的解為負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（ ?。?/h2>

10．用換元法解方程x2-12x-4xx2-12=3時(shí)，設(shè)x2-12x=y,則原方程可化為（ ?。?/h2>

二、填空題（共5小題）

11．已知關(guān)于x的分式方程kx+1+x+kx-1=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是 ．

12．分式方程31-x=4x的解是 ．

13．某數(shù)的2倍比它的倒數(shù)大1，若設(shè)某數(shù)為y,則列方程為．

14．若關(guān)于x的方程2+xx-3=1-m3-x無實(shí)數(shù)解，則m的值為．

15．使得關(guān)于x的不等式組x+5＞mx+2＞4m+3x有解，且使分式方程1x-2+x-m2-x=2有非負(fù)整數(shù)解的所有整數(shù)m的和是 ．

三、解答題（共5小題）

17．解方程：1x-2=2x2-4．

18．當(dāng)m為何值時(shí)，分式方程mx+1-2x-1=3x2-1會產(chǎn)生增根？

一、選擇題（共10小題）

1．如果關(guān)于x的分式方程
ax
x
-
1
+
1
x
+
2
=0有增根，那么增根可能是（　　）

2．解分式方程
x
3
x
-
1
+
3
1
-
3
x
=2時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是（　　）

3．若關(guān)于x的不等式組
x
-
2
2
≤
-
1
2
x
+
2
5
x
+
4
＞
-
a
有且僅有4個(gè)整數(shù)解，且使得關(guān)于y的分式方程
y
1
-
y
-
1
=
a
y
-
1
有整數(shù)解，則滿足條件整數(shù)a的和為（　?。?/h2>

4．若關(guān)于x的分式方程
x
x
-
2
-
m
-
1
2
-
x
=3的解為正整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組
2
（
y
-
m
2
）
≤
5
1
+
y
2
＞
y
+
2
6
至多有六個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)m的取值之和為（　?。?/h2>

5．關(guān)于x的方程
2
x
-
1
=1的解是（　?。?/h2>

8．下列方程不是分式方程的是（　?。?/h2>

9．若關(guān)于x的一元一次不等式組
x
-
2
＞
3
x
-
2
2
3
x
-
a
≤
2
的解集為x＜-2，且關(guān)于y的分式方程
2
y
y
+
1
=
a
y
+
1
-1的解為負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（　?。?/h2>

10．用換元法解方程
x
2
-
12
x
-
4
x
x
2
-
12
=3時(shí)，設(shè)
x
2
-
12
x
=y,則原方程可化為（　?。?/h2>

二、填空題（共5小題）

11．已知關(guān)于x的分式方程
k
x
+
1
+
x
+
k
x
-
1
=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是
．

12．分式方程
3
1
-
x
=
4
x
的解是
．

13．某數(shù)的2倍比它的倒數(shù)大1，若設(shè)某數(shù)為y,則列方程為
．

14．若關(guān)于x的方程
2
+
x
x
-
3
=
1
-
m
3
-
x
無實(shí)數(shù)解，則m的值為
．

15．使得關(guān)于x的不等式組
x
+
5
＞
m
x
+
2
＞
4
m
+
3
x
有解，且使分式方程
1
x
-
2
+
x
-
m
2
-
x
=
2
有非負(fù)整數(shù)解的所有整數(shù)m的和是
．

17．解方程：
1
x
-
2
=
2
x
2
-
4
．

18．當(dāng)m為何值時(shí)，分式方程
m
x
+
1
-
2
x
-
1
=
3
x
2
-
1
會產(chǎn)生增根？