2024-2025學(xué)年湖南省長沙市明德教育集團(tuán)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/13 15:0:7
一、選擇題（本題共10個小題，共30分，請將要選的項用2B鉛筆填涂）
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1．如圖，已知菱形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），若菱形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時，菱形的對角線交點D的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：60引用：1難度：0.7 -
2．下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ?。?/h2>
組卷：2047引用：32難度：0.9 -
3．小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了如下的表格：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，該空格里原來填的數(shù)是（ ?。?br />
x 2 -1 0 1 y -1 
1 0 組卷：45引用：2難度：0.7 -
4．下列各曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：58引用：1難度：0.8 -
5．如圖，∠AOB是一角度為15°的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：222引用：2難度：0.7 -
6．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（ ?。?/h2>
組卷：900引用：22難度：0.7 -
7．下列式子成立的是（ ?。?/h2>
組卷：131引用：5難度：0.9 -
8．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊長，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：40引用：1難度：0.6 -
9．直線y=kx-1上有一點P，P關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為（-2，1），則k的值是（ ?。?/h2>
組卷：243引用：2難度：0.8 -
10．在Rt△ABC中，有兩邊的長分別為1和2，則第三邊的長（ ?。?/h2>
組卷：891引用：9難度：0.4
二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）
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11．已知直角三角形的兩直角邊分別為6，8，則斜邊長為 ，斜邊上的高是 ．
組卷：91引用：7難度：0.9 -
12．平行四邊形ABCD，若∠A-∠B=30°，則∠C=
，∠D=．組卷：50引用：7難度：0.9 -
13．直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為
cm.組卷：382引用：19難度：0.7 -
14．如圖，為了測量池塘邊A、B兩地之間的距離，在線段AB的同側(cè)取一點C，連接CA并延長至點D，連接CB并延長至點E，使得A、B分別是CD、DE的中點，若DE=16m,則線段AB的長度是m.組卷：422引用：5難度：0.8 -
15．在矩形ABCD中，若AB：BC=2：3，周長為20cm,則AC=cm.
組卷：106引用：2難度：0.6 -
16．如圖，直線y=x+3與x軸，y軸分別交于點A和點B，點C，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，則PC+PD的最小值為．38組卷：858引用：1難度：0.6
三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23每小題6分，第24、25每小題6分，共72分）
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17．已知a=
，求12+3的值．1-2a+a2a-1-a2-2a+1a2-a組卷：4215引用：51難度：0.7 -
18．已知a2+2a-2=0，求代數(shù)式（a-1）（a+1）+2（a-3）的值．
組卷：82引用：1難度：0.7 -
19．計算：
（1）+|1-4-（π-3）0|；2
（2）．6×2+24÷3-48組卷：907引用：4難度：0.7 -
20．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx+3與直線l2：y=-x-6交于點A，已知點A的橫坐標(biāo)為
，直線l1與x軸交于點B，與y軸交于點C，直線l2與x軸交于點F，與y軸交于點D．-185
（1）求直線l1的解析式；
（2）將直線l2向上平移個單位得到直線l3，直線l3與y軸交于點E，過點E作y軸的垂線l4，若點M為垂線l4上的一個動點，點N為l2上的一個動點，求DM+MN的最小值；92
（3）已知點P、Q分別是直線l1、l2上的兩個動點，連接EP、EQ、PQ，是否存在點P、Q，使得△EPQ是以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
組卷：571引用：2難度：0.2 -
21．如圖，點B，E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．
（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；
（2）若∠ANC=90°，點B是AC的中點，請直接寫出圖中與線段BN長度相等的線段．組卷：155引用：3難度：0.7 -
22．如圖所示的方格紙中，每一個小正方形的邊長均為1，小莉畫出一個等腰直角三角形ABC，她畫得對嗎？請你設(shè)法驗證一下，并與同伴交流各自的方法．組卷：49引用：1難度：0.5 -
23．有兩段長度相等的河渠挖掘任務(wù)，分別交給甲、乙兩個工程隊同時進(jìn)行挖掘．如圖是反映所挖河渠長度y（米）與挖掘時間x（小時）之間關(guān)系的部分圖象．請解答下列問題：
（1）乙隊開挖到30米時，用了 小時．開挖6小時時，甲隊比乙隊多挖了 米．
（2）請你求出：
①甲隊在0≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②乙隊在0≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
③開挖幾小時后，甲隊所挖掘河渠的長度開始超過乙隊；
（3）如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加到15米/時，結(jié)果兩隊同時完成了任務(wù)．問甲隊從開挖到完工所挖河渠的長度為多少米？組卷：242引用：3難度：0.4 -
24．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，分別過點C、D作CE∥BD，DE∥AC．試判斷四邊形CODE的形狀，并說明理由．
組卷：57引用：3難度：0.7 -
25．如圖1，正方形ABCD，E為平面內(nèi)一點，且∠BEC=90°，把△BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△BAG，直線AG和直線CE交于點F．
（1）證明：四邊形BEFG是正方形；
（2）若∠AGD=135°，猜測CE和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖2，連接DF，若AB=13，CF=17，求DF的長．
組卷：99引用：1難度：0.1